숫자 표현 기법 중 이진수 체계는 디지털 전자공학에서 가장 많이 사용되는 표현 기법이다. 보수는 음의 십진수를 이진수 형태로 표현하는데 사용됩니다. 이진수에는 다양한 유형의 보수가 가능하지만 이진수에는 1과 2의 보수가 주로 사용됩니다. 주어진 숫자를 간단히 반전시키면 이진수의 1의 보수를 찾을 수 있습니다. 예를 들어, 이진수 1011001의 1의 보수는 0100110입니다. 각 비트를 변경(0을 1로, 1을 0으로)하고 최하위 비트에 1을 추가하면 이진수의 2의 보수를 찾을 수 있습니다. 예를 들어, 이진수 1011001의 2의 보수는 (0100110)+1=0100111입니다.
이진수의 1의 보수를 찾기 위해 NOT 게이트를 사용하여 논리 회로를 구현할 수도 있습니다. 이진수의 각 비트에 NOT 게이트를 사용합니다. 따라서 5비트 1의 보수 논리 회로를 구현하려면 5개의 NOT 게이트가 사용됩니다.
예시 1: 11010.1101
주어진 숫자의 1의 보수를 찾으려면 0을 모두 1로, 1을 모두 0으로 변경하면 됩니다. 따라서 11010.1101이라는 숫자의 1의 보수가 나옵니다. 00101.0010 .
예시 2: 100110.1001
주어진 숫자의 1의 보수를 구하려면 0을 모두 1로, 1을 모두 0으로 바꾸면 됩니다. 따라서 100110.1001이라는 숫자의 1의 보수가 나옵니다. 011001.0110 .
1의 보수 테이블
| 이진수 | 1의 보수 |
|---|---|
| 0000 | 1111 |
| 0001 | 1110 |
| 0010 | 1101 |
| 0011 | 1100 |
| 0100 | 1011 |
| 0101 | 1010 |
| 0110 | 1001 |
| 0111 | 1000 |
| 1000 | 0111 |
| 1001 | 0110 |
| 1010 | 0101 |
| 1011 | 0100 |
| 1100 | 0011 |
| 1101 | 0010 |
| 1110 | 0001 |
| 1111 | 0000 |
1의 보수 사용
1의 보수는 부호 있는 이진수를 나타내는 데 중요한 역할을 합니다. 1의 보수의 주요 용도는 부호 있는 이진수를 나타내는 것입니다. 이 외에도 덧셈, 뺄셈 등 다양한 산술 연산을 수행하는 데에도 사용됩니다.
부호 있는 이진수 표현에서는 양수와 음수를 모두 나타낼 수 있습니다. 양수를 표현하기 위해서는 할 일이 없습니다. 하지만 음수를 표현하려면 1의 보수 기법을 사용해야 합니다. 음수를 표현하려면 먼저 양수 기호로 표현한 다음 1의 보수를 찾아야 합니다.
양수와 음수의 예를 들어 이 숫자가 어떻게 표현되는지 살펴보겠습니다.
예 1: +6 및 -6
숫자 +6은 이진수와 동일하게 표시됩니다. 두 숫자를 모두 표현하기 위해 5비트 레지스터를 사용하겠습니다.
따라서 +6은 5비트 레지스터에서 0 0110으로 표시됩니다.
-6은 다음과 같은 방식으로 5비트 레지스터에 표시됩니다.
- +6=0 0110
- 숫자 0 0110, 즉 1 1001의 1의 보수를 구합니다. 여기서 MSB는 숫자가 음수임을 나타냅니다.
여기서 MSB는 최상위 비트(Most Significant Bit)를 의미하고, LSB는 최하위 비트(Least Significant Bit)를 의미합니다.
예 2: +120 및 -120
숫자 +120은 이진수와 동일하게 표시됩니다. 두 숫자를 모두 나타내려면 8비트 레지스터를 사용하십시오.
알파벳 숫자
따라서 +120은 8비트 레지스터에서 0 1111000으로 표시됩니다.
-120은 다음과 같은 방식으로 8비트 레지스터에 표시됩니다.
- +120=0 1111000
- 이제 숫자 0 1111000, 즉 1 0000111의 1의 보수를 구합니다. 여기서 MSB는 숫자가 음수임을 나타냅니다.