가속도는 시간에 따른 속도의 변화입니다. 실제 시나리오에서 가속도는 시간에 따라 변합니다. 예를 들어, 도로를 통해 한 도시에서 다른 도시로 이동하고 있습니다. 그러면 이 경우 도로가 비어 있는 경우에는 더 가속하고 교통량이 많은 경우에는 속도를 낮추게 됩니다. 이러한 가속도 변화는 시간에 따른 가속도를 그래프로 표시하여 관찰할 수 있습니다. 이것을 가속 시간 그래프라고 합니다. 이번 글에서는 가속시간 그래프에 대해 자세히 알아보고 이를 기반으로 문제를 풀어보겠습니다.
오라클 테이블 생성
가속 시간 그래프란 무엇입니까?
가속시간 그래프는 다음과 같은 관계를 묘사하는 데 사용됩니다. 가속 가속도는 Y축에 표시된 독립 변수이고 시간은 X축에 표시된 종속 변수입니다. 물체의 움직임을 연구하면서 얻은 가속도와 시간의 데이터를 직사각형 그래프에 그려서 얻는다. 가속시간 그래프를 사용하여 주어진 시간 간격 동안 속도의 변화를 확인할 수 있습니다. 가속도-시간 그래프의 곡선 아래 면적을 결정함으로써 특정 기간 동안 움직이는 물체의 속도 변화를 찾을 수 있습니다.
위에 표시된 그래프는 다양한 유형의 신체 동작에 대한 가속 시간 그래프입니다.
- 물체가 일정한 가속도로 움직일 때,
- 물체가 가속도가 증가하면서 균일하게 움직일 때.
- 물체가 다양한 가속도로 불균일하게 움직일 때.
결론
가속시간 그래프를 통해 결론을 내린 점은 다음과 같다.
- 가속시간 그래프의 기울기는 △a/ △t이다.
- 가속시간 그래프 아래의 영역은 속도 변화를 나타냅니다.
허락하다,
△v 속도의 변화가 되고,
△a 가속도의 변화가 되고,
△t 시간의 변화가 되십시오.
지금, 곡선 아래 면적 = △v
우리는 신체의 가속도가 주어진 시간 동안의 속도 변화율이라고 알고 있습니다.
그래서,
△a = △v/Δt
이제 양변에 △t를 곱하면,
△v = △a × △t(v hich는 가속 시간 곡선 아래의 면적입니다. 그래프 )
- 일정한 가속도로 움직이는 물체의 경우, 즉 가속도는 모든 시간 간격에서 동일합니다. 따라서 가속도-시간 그래프의 기울기는 0이 되고 그래프는 시간 축과 평행하게 됩니다.
가속 대 감속
가속: 물체의 가속도는 주어진 시간 동안의 속도 변화율을 말합니다. 벡터량이며 m/s 단위로 측정됩니다.2.
가속도 = 속도/시간의 변화
여기서 속도 변화는 양수입니다.
일정한 속도로 움직이는 물체의 속도가 증가한다고 가정해 보겠습니다. 속도가 증가하는 속도를 신체의 가속도라고 합니다. u를 초기 속도, v를 최종 속도, t를 시간 간격으로 가정하면 물체의 가속도는 다음과 같이 주어집니다.
가속도(a) = (v – u)/t
예: 일상 생활에서 가속의 예는 모퉁이에서 자동차를 돌리는 것입니다. 방향이 바뀌면 자동차의 속도가 증가하여 가속이 발생합니다. 회전 속도가 증가함에 따라 가속도도 증가합니다.
지연: 신체의 지체는 주어진 시간 동안의 속도 변화율을 말합니다. 지연은 음의 가속도를 의미합니다.
지연 = 속도/시간의 변화
여기서 속도 변화는 음수입니다.
일정한 속도로 움직이는 물체의 속도가 감소한다고 가정해 보겠습니다. 속도가 감소하는 속도를 신체의 지연이라고 합니다. u를 초기 속도, v를 최종 속도, t를 시간 간격으로 가정하면 신체의 지연은 다음과 같이 주어집니다.
지연 = (v – u)/t
예: 지연의 실제 예는 팬을 끄는 것입니다. 움직이는 팬의 스위치를 끄면 팬 블레이드의 회전 속도가 점차 느려집니다. 팬 속도의 이러한 감소 속도를 지연이라고 합니다.
또한 이것을 확인하십시오:
- 거리 시간 그래프
- 속도 시간 그래프
가속 시간 그래프의 샘플 문제
문제 1: 아래 주어진 가속도 대 시간 그래프에서 속도의 변화를 결정하십시오.
해결책:
물체의 속도 변화를 찾으려면 곡선 아래의 면적을 결정해야 합니다.
따라서 물체의 속도 변화를 찾으려면 삼각형의 면적을 계산해야 합니다.
△v = 삼각형의 면적
= ½ × 25 × 6
△v = 75m/s.
따라서 속도 변화는 75m/s입니다.
문제 2: 아래 주어진 가속도 대 시간 그래프에서 최종 속도가 55m/초인 경우 물체의 초기 속도를 구하십시오.
해결책:
물체의 속도 변화를 찾으려면 곡선 아래의 면적을 결정해야 합니다. 그래프를 보면 직사각형과 삼각형이 있음을 알 수 있습니다. 따라서 물체의 속도 변화를 찾으려면 이 수치의 면적을 계산해야 합니다.
△v = 삼각형 면적 + 직사각형 면적
= ½ × 8 × 6 + 2 × 8
△v = 24 + 16 = 42m/초
우리는 그것을 알고 있습니다.
△v = 최종 속도 – 초기 속도
42 = 55 – 안으로나
~에나= 55 – 42 = 13m/초
따라서 초기 속도는 13m/s입니다.
문제 3: 아래 주어진 가속도 대 시간 그래프에서 v(0) = 0인 경우 t = 6초에서의 속도를 결정하십시오.
해결책:
가속도는 다음과 같이 주어집니다.
a = dv/dt
⇒ dv = (a)dt
양쪽을 통합함으로써 우리는 다음을 얻습니다.
∫dv = ∫(a) dt
⇒ v = ∫(1.5) dt
⇒ v(t) = 1.5t + c, 여기서 c는 상수입니다.
⇒ v(0) = 0
⇒ c = 0
이제 v(t) = 1.5t
v(6) = 1.5 × 6 = 9m/초
따라서 t = 6초에서의 속도는 9m/s입니다.
문제 4: 가속 시간 그래프 아래 영역은 무엇을 나타냅니까?
해결책:
가속시간 그래프 아래의 영역은 속도 변화를 나타냅니다.
△v를 속도 변화, △a를 가속도 변화, △t를 시간 변화라고 하자.
이제 곡선 아래 면적 = △v
우리는 신체의 가속도가 주어진 시간 동안의 속도 변화의 비율이라고 알고 있습니다.
그래서,
△a = △v/Δt
이제 양변에 △t를 곱하면,
△v = △a × △t
따라서 곡선 아래의 면적은 가속도의 변화와 시간의 변화를 곱하여 구합니다.
문제 5: 가속 시간 그래프의 저크는 무엇을 의미합니까?
해결책:
저크는 움직이는 물체의 가속도가 급격하게 변화하는 것을 의미하며, a-t 그래프의 기울기는 저크를 나타냅니다.
가속시간 그래프의 기울기 = Jerk = △a/Δt
가속 시간 그래프 – FAQ
가속시간 그래프란 무엇입니까?
가속 시간 그래프는 직선으로 움직이는 물체의 가속도가 시간에 따라 어떻게 변하는지 표시합니다. x축의 시간에 대한 y축의 가속도를 표시합니다.
가속시간 그래프 아래의 면적은 어떻게 계산하며, 이는 무엇을 나타냅니까?
가속시간 그래프 아래의 영역은 그래프에 포함된 기간 동안의 속도 변화를 나타냅니다. 이 면적을 계산하려면 일반적으로 곡선 아래에 맞는 직사각형 또는 사다리꼴의 면적을 합산합니다. 이는 가속도가 일정한 별개의 시간 간격에 해당합니다.
가속시간 그래프를 통해 특정 시간에 물체의 속도를 확인할 수 있나요?
가속시간 그래프로부터 특정 시점의 순간 속도를 직접 구하는 것은 불가능합니다. 그러나 해당 기간 내의 그래프 아래 영역을 찾아 해당 기간에 따른 속도 변화를 계산할 수 있습니다. 초기 속도를 알면 최종 속도를 결정할 수 있습니다.
이 유형의 그래프에서 음의 가속도는 무엇을 나타냅니까?
가속도-시간 그래프에서 음의 가속도는 감속을 나타내며, 물체가 양의 방향으로 움직일 때 물체의 속도가 감소합니다. 물체가 음의 방향으로 움직이는 경우 음의 가속도는 속도의 증가를 의미합니다.
가속시간 그래프에서 평균 가속도를 어떻게 찾을 수 있나요?
평균 가속도는 속도의 총 변화(방향을 고려하여 곡선 아래 면적의 합)를 찾아 이를 총 시간 간격으로 나누어 결정할 수 있습니다. 시각적으로 이는 가속 시간 그래프 아래의 전체 면적과 동일한 면적을 갖는 직사각형으로 표시될 수 있습니다.
가속시간 그래프의 기울기는 무엇을 나타냅니까?
가속시간 그래프의 기울기는 시간에 따른 가속도 변화율을 나타내며, 이를 저크라고 합니다. 가파른 경사는 가속도의 급격한 변화를 의미합니다.
가속시간 그래프에서 정지한 신체를 어떻게 표현합니까?
정지해 있거나 일정한 속도로 움직이는 물체는 가속도가 0일 때 시간 축을 따라 선으로 가속 시간 그래프에 표시됩니다.
가속시간 그래프를 어떻게 해석하나요?
가속도-시간 그래프의 기울기는 가속도의 변화율을 나타내며, 기울기가 클수록 변화율이 높다는 것을 나타냅니다.
가속시간 그래프 아래의 면적은 무엇을 나타냅니까?
가속시간 그래프에서 곡선 아래의 면적은 물체의 속도 변화를 나타냅니다. 구체적으로 말하면 최종 속도에서 초기 속도를 뺀 값을 나타냅니다.