첫 번째 N 자연수의 모듈로 K의 합을 구합니다.

두 개의 정수가 주어지면 N 연령 케이 작업은 처음 N 자연수, 즉 1%K + 2%K + ..... + N%K의 모듈로 K의 합을 찾는 것입니다.

예:

  Input :   N = 10 and K = 2.   Output :   5 Sum = 1%2 + 2%2 + 3%2 + 4%2 + 5%2 + 6%2 + 7%2 + 8%2 + 9%2 + 10%2 = 1 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 + 1 + 0 = 5.

Recommended Practice 역코딩 시도해 보세요!

방법 1:

변수 i를 1에서 N까지 반복하여 평가하고 i%K를 추가합니다.

다음은 이 접근 방식의 구현입니다.

C++

// C++ program to find sum of // modulo K of first N natural numbers. #include    using namespace std; // Return sum of modulo K of // first N natural numbers. int findSum(int N int K) {  int ans = 0;  // Iterate from 1 to N &&  // evaluating and adding i % K.  for (int i = 1; i <= N; i++)  ans += (i % K);  return ans; } // Driver Program int main() {  int N = 10 K = 2;  cout << findSum(N K) << endl;  return 0; }

Java

// Java program to find sum of modulo // K of first N natural numbers. import java.io.*; class GFG {  // Return sum of modulo K of  // first N natural numbers.  static int findSum(int N int K)  {  int ans = 0;  // Iterate from 1 to N && evaluating  // and adding i % K.  for (int i = 1; i <= N; i++)  ans += (i % K);  return ans;  }  // Driver program  static public void main(String[] args)  {  int N = 10 K = 2;  System.out.println(findSum(N K));  } } // This code is contributed by vt_m.

Python3

# Python3 program to find sum  # of modulo K of first N  # natural numbers. # Return sum of modulo K of  # first N natural numbers. def findSum(N K): ans = 0; # Iterate from 1 to N && # evaluating and adding i % K. for i in range(1 N + 1): ans += (i % K); return ans; # Driver Code N = 10; K = 2; print(findSum(N K)); # This code is contributed by mits

// C# program to find sum of modulo // K of first N natural numbers. using System; class GFG {  // Return sum of modulo K of  // first N natural numbers.  static int findSum(int N int K)  {  int ans = 0;  // Iterate from 1 to N && evaluating  // and adding i % K.  for (int i = 1; i <= N; i++)  ans += (i % K);  return ans;  }  // Driver program  static public void Main()  {  int N = 10 K = 2;  Console.WriteLine(findSum(N K));  } } // This code is contributed by vt_m.

PHP

 // PHP program to find sum  // of modulo K of first N  // natural numbers. // Return sum of modulo K of  // first N natural numbers. function findSum($N $K) { $ans = 0; // Iterate from 1 to N && // evaluating and adding i % K. for ($i = 1; $i <= $N; $i++) $ans += ($i % $K); return $ans; } // Driver Code $N = 10; $K = 2; echo findSum($N $K) 'n'; // This code is contributed by ajit ?>

JavaScript

<script> // JavaScript program to find sum // of modulo K of first N natural // numbers.  // Return sum of modulo K of // first N natural numbers. function findSum(N K) {  let ans = 0;  // Iterate from 1 to N && evaluating  // and adding i % K.  for(let i = 1; i <= N; i++)  ans += (i % K);  return ans; } // Driver Code let N = 10 K = 2; document.write(findSum(N K)); // This code is contributed by code_hunt </script>

출력 :

시간 복잡도: 에).

보조 공간: 오(1)

방법 2:
이 방법에서는 두 가지 경우가 발생합니다.
사례 1: 언제 N< K 각 숫자 i N >= i >= 1에 대해 모듈로 K로 연산할 때 결과로 i를 제공합니다. 따라서 필요한 합계는 첫 번째 N 자연수 N*(N+1)/2의 합계가 됩니다.
사례 2: 언제 N >= K 그런 다음 자연수 시퀀스에서 1부터 K까지의 정수는 모듈로 K로 작동할 때 결과로 1 2 3 ..... K - 1 0을 생성합니다. 마찬가지로 K + 1에서 2K까지 동일한 결과를 생성합니다. 따라서 아이디어는 이 수열이 몇 번이나 나타나는지 세고 여기에 처음 K - 1개의 자연수의 합을 곱하는 것입니다.