C++에서 가우스 필터 생성

가우스 필터링 영상처리 분야에서 널리 사용된다. 이미지의 노이즈를 줄이는 데 사용됩니다. 이 기사에서는 2D 가우스 커널. 2D 가우스 커널은 아래 주어진 가우스 분포를 따릅니다.
G(x y)=frac{1}{2pi 시그마 ^{2}}e^{-frac{x^{2}+y^{2}}{2sigma ^{2}}}
여기서 y는 원점으로부터 수직축을 따른 거리이고 x는 원점으로부터 수평축을 따른 거리이고 ? 표준편차입니다.

가우시안 필터링이란 무엇입니까?

가우시안 필터링(Gaussian Filtering)은 이미지를 매끄럽게 하고 노이즈를 줄이기 위해 이미지 처리에 사용되는 기술입니다. 중앙 픽셀에 더 많은 가중치를 부여하고 주변 픽셀에 더 적은 가중치를 부여하는 가우시안 함수라는 수학 함수를 사용하여 흐림 효과를 적용함으로써 작동합니다. 그 결과 결이나 작은 인공물과 같은 원치 않는 세부 사항을 제거하는 데 도움이 되는 자연스러운 흐림 효과가 발생합니다. 가우스 필터링은 가장자리 감지 개체 인식 및 이미지 향상과 같은 작업의 전처리 단계로 널리 사용되어 알고리즘이 중요한 기능에 더 쉽게 집중할 수 있도록 해줍니다.

C++로 구현

C++

// C++ program to generate Gaussian filter #include  #include    #include    using namespace std; // Function to create Gaussian filter void FilterCreation(double GKernel[][5]) {  // initialising standard deviation to 1.0  double sigma = 1.0;  double r s = 2.0 * sigma * sigma;  // sum is for normalization  double sum = 0.0;  // generating 5x5 kernel  for (int x = -2; x <= 2; x++) {  for (int y = -2; y <= 2; y++) {  r = sqrt(x * x + y * y);  GKernel[x + 2][y + 2] = (exp(-(r * r) / s)) / (M_PI * s);  sum += GKernel[x + 2][y + 2];  }  }  // normalising the Kernel  for (int i = 0; i < 5; ++i)  for (int j = 0; j < 5; ++j)  GKernel[i][j] /= sum; } // Driver program to test above function int main() {  double GKernel[5][5];  FilterCreation(GKernel);  for (int i = 0; i < 5; ++i) {  for (int j = 0; j < 5; ++j)  cout << GKernel[i][j] << 't';  cout << endl;  } }

산출:

0.00296902 0.0133062 0.0219382 0.0133062 0.00296902   
0.0133062 0.0596343 0.0983203 0.0596343 0.0133062   
0.0219382 0.0983203 0.162103 0.0983203 0.0219382   
0.0133062 0.0596343 0.0983203 0.0596343 0.0133062   
0.00296902 0.0133062 0.0219382 0.0133062 0.00296902

가우시안 필터링의 실제 응용

가우시안 필터는 다양한 일상 기술에 사용됩니다. 이미지 품질을 향상하다 그리고 유용한 정보를 추출하다 :

컴퓨터 비전 : 감지 알고리즘을 적용하기 전에 노이즈를 줄여 가장자리와 모양을 감지하는 데 도움이 됩니다.
의료 영상 : MRI나 CT 스캔을 원활하게 하여 조직과 이상을 더 쉽게 식별하는 데 사용됩니다.
객체 감지 : 모델이 주요 기능에 집중할 수 있도록 방해 요소를 제거하여 이미지를 준비합니다.
사진 편집 도구 : 일반적으로 적용하는 데 사용됩니다. 흐림 효과 이미지를 부드럽게 하거나 거친 느낌을 줄여 더욱 깔끔한 모습을 연출할 수 있습니다.

다른 필터와의 비교

방법은 다음과 같습니다 가우스 필터 다른 일반적인 필터보다 눈에 띕니다.

박스 필터(평균 필터) : 이미지를 흐리게 하여 이미지를 흐리게 합니다. 같은 무게 모든 주변 픽셀에. 가우시안 필터는 다음을 제공하므로 더 좋습니다. 중앙 픽셀에 더 많은 가중치 부여 더 부드럽고 자연스러운 흐림 효과를 만듭니다.
중앙값 필터 : 각 픽셀을 다음으로 대체합니다. 중앙값 제거하기에 좋은 근처 값 소금과 후추 소음 . 가우시안과 달리 이미지를 많이 흐리게 하지 않지만 가장자리를 왜곡할 수 있습니다.
양방향 필터 : Gaussian과 비슷하지만 다음도 고려함 픽셀 강도 차이를 보존하는 것 가장자리 평탄화하는 동안. 더 발전되었지만 그 이상입니다. 계산적으로 무겁다 .

2D 대 1D 가우스 필터링

에이 2D 가우스 필터 으로 나눌 수 있다 2개의 1D 필터 — 하나는 수평이고 다른 하나는 수직입니다. 이것은 호출됩니다 가를 수 있음 이는 전체 2D 커널을 한 번에 적용할 필요가 없다는 것을 의미합니다.

중요한 이유:

큰 2D 커널(예: 5×5)로 무거운 계산을 수행하는 대신 다음을 적용합니다. 1D 커널을 수평으로 그런 다음 동일한 커널을 수직으로 . 이를 통해 계산 시간을 단축하고 같은 결과 .

유닉스 디렉토리 생성

성능 고려 사항

생성 및 적용 가우스 커널 될 수 있다 계산적으로 비용이 많이 든다 특히 큰 이미지나 커널의 경우.

시간 복잡도 :
- 커널 크기의 경우 k × k 에 적용 n × n 이미지시간복잡도는 O(n² × k²) .
- 이는 각 픽셀 작업이 전체 커널에 대한 반복을 포함하기 때문입니다.
최적화 – 분리 가능한 필터 :
가우스 커널은 뗄 수 있는 2D 필터가 다음과 같이 분할될 수 있음을 의미합니다. 2개의 1D 필터 : 가로 하나, 세로 하나.
- 이렇게 하면 시간 복잡도가 줄어듭니다. O(n²×k) 그것을 만드는 훨씬 더 빠르다 더 큰 커널의 경우.

분리 가능한 필터를 사용하는 것은 실제 시스템에서 품질 저하 없이 가우스 필터링 속도를 높이는 일반적인 방법입니다.

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결론

가우스 필터링은 간단하면서도 강력한 기술입니다. 이미지 노이즈 및 흐림 감소 가우스 함수를 기반으로 한 부드러운 가중 평균을 사용합니다. 이 기사에서 우리는 2D 가우스 커널 다양한 분야에서 그 역할을 탐구했습니다. 실제 응용 프로그램 컴퓨터 비전 의료 영상 및 사진 편집과 같은 것입니다. 다른 필터와도 비교하고, 성능 최적화 분리 가능한 필터를 사용합니다. 전반적인 가우스 필터링은 이미지 처리의 기본 도구 이미지 품질을 향상시키고 알고리즘이 중요한 시각적 세부 사항에 더 쉽게 집중할 수 있도록 도와줍니다.