답: P-hat(p̂)은 성공(관심 있는 사건) 수를 총 관찰 또는 시행 수로 나누어 계산합니다.
틀림없이! P-hat(p̂)은 표본 데이터를 기반으로 한 인구 비율의 통계적 추정치입니다. 이는 추론 통계, 특히 가설 테스트 및 신뢰 구간 구성에 일반적으로 사용됩니다. 예시와 함께 자세한 설명은 다음과 같습니다.
P-hat(p̂) 계산 :
P-hat(p̂)은 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.
hat{p} = frac{n}{x} 자바의 obj
어디:
- p̂(p-hat으로 발음)는 표본 비율을 나타냅니다.
- 엑스 샘플에서 관심 있는 성공 또는 이벤트의 수를 나타냅니다.
- N 표본의 총 관찰 또는 시행 횟수를 나타냅니다.
예 :
학교에서 온라인 학습을 선호하는 학생의 비율을 추정하려는 예를 고려해 보겠습니다. 우리는 무작위로 200명의 학생을 대상으로 설문조사를 실시하고 온라인 학습을 선호하는지 전통적인 교실 학습을 선호하는지 묻습니다. 설문조사에 참여한 학생 200명 중 120명이 온라인 학습을 선호한다고 답했습니다.
이 예에서는 다음과 같습니다.
- 엑스 =120 (온라인 학습을 선호하는 학생 수)
- N =200 (총 조사 대상 학생 수)
P-hat의 공식을 사용하면 다음과 같습니다.
hat{p} = frac{200}{120} = 0.6
따라서 표본 데이터를 기준으로 온라인 학습을 선호하는 학생의 추정 비율(p̂)은 0.6, 즉 60%가 됩니다.
해석 :
계산된 P-hat(p̂) 값은 표본 비율을 나타내며, 조사 대상 학생의 약 60%가 온라인 학습을 선호하는 것으로 나타났습니다. 이 추정치는 수집된 샘플 데이터를 기반으로 인구 비율에 대한 통찰력을 제공합니다.
고려사항 :
유닉스 최상위 명령
- 표본의 크기 : 일반적으로 표본 크기가 클수록 모집단 비율을 더 신뢰할 수 있게 추정할 수 있습니다.
- 샘플링 방법 : 모집단을 대표할 수 있도록 적절한 무작위 샘플링 방법을 사용하여 표본을 선택해야 합니다.
- 신뢰 구간 : 추론 통계에서 P-hat은 신뢰 구간을 구성하는 데 자주 사용됩니다. 신뢰 구간은 실제 모집단 비율이 특정 신뢰 수준에 속할 가능성이 있는 값 범위를 제공합니다.
요약하면, P-hat(p̂)은 성공 횟수를 표본의 총 관측치 수로 나누어 계산됩니다. 이는 모집단 비율의 추정치 역할을 하며 표본이 추출된 모집단에 대해 추론하는 데 사용됩니다.