추론 규칙: 수학의 모든 정리 또는 해당 주제에 대한 모든 주제는 기본 증명에 의해 뒷받침됩니다. . 이러한 증명은 이론의 타당성에 대한 결정적인 증거인 일련의 주장에 지나지 않습니다. 주장은 추론 규칙을 사용하여 함께 연결되어 새로운 진술을 추론하고 궁극적으로 정리가 유효하다는 것을 증명합니다.

내용의 테이블

• 정의
• 추론 규칙 표
• 추론의 규칙
• 해결 원리:
• 추론 규칙 예시,

정의

• 논쟁 - 일련의 진술 및 가옥 , 결론으로 ​​끝납니다.
• 타당성 - 연역 논증은 전제가 참이 되고 결론이 거짓이 되는 것을 불가능하게 만드는 형식을 취하는 경우에만 타당하다고 합니다.
• 오류 – 잘못된 주장으로 이어지는 잘못된 추론이나 실수.

추론 규칙 표

인수의 구조: 정의된 대로 논증은 결론으로 ​​끝나는 전제라고 불리는 일련의 진술입니다.

부지 -p_{1},:p_{2},:p_{3},..., :p_{n}
결론 -q

if(p_{1}wedge p_{2}wedge p_{3}wedge … wedge p_{n}) ightarrow q 가 동어반복이라면 그 논증은 타당하다고 하고, 그렇지 않으면 유효하지 않다고 합니다. 인수는 다음과 같이 작성됩니다 -

First PremiseSecond PremiseThird Premise...Nth Premise\therefore Conclusion

추론의 규칙

간단한 인수를 구성 요소로 사용하여 보다 복잡하고 유효한 인수를 구성할 수 있습니다. 유효한 것으로 확립된 특정 간단한 인수는 사용법 측면에서 매우 중요합니다. 이러한 주장을 추론 규칙이라고 합니다. 가장 일반적으로 사용되는 추론 규칙은 다음과 같습니다.

마찬가지로, 수량화된 진술에 대한 추론 규칙이 있습니다.

추론 규칙을 사용하여 주어진 주장에서 결론을 추론하거나 주어진 주장의 타당성을 확인하는 방법을 살펴보겠습니다.

예 : 가설을 보여라. 오늘 오후에는 날씨가 맑지 않고 어제보다 더 춥습니다 , 날씨가 맑을 때만 수영하러 갈 거예요 , 수영을 안 가면 카누 여행을 갈 거예요 , 그리고 카누 여행을 떠난다면, 그 다음에 우리는 해가 질 때쯤 집에 도착할 거예요 결론을 내리다 우리는 해가 질 때쯤 집에 도착할 것이다 .

첫 번째 단계는 명제를 식별하고 명제 변수를 사용하여 이를 표현하는 것입니다.

p- 오늘 오후는 맑음 q- 어제보다 더 춥네요 r- 우리는 수영하러 갈 것이다 s- 우리는 카누 여행을 떠날 거예요 t- 우리는 해가 질 때쯤 집에 도착할 것이다

가설은 – eg p wedge q ,r ightarrow p , eg r ightarrow s , 그리고s ightarrow t . 결론은 - t 결론을 추론하려면 추론 규칙을 사용하여 주어진 가설을 사용하여 증거를 구성해야 합니다. egin{tabular} hline Step & Reason hline hline 1. eg p wedge q & Hypothesis 2. eg p & Simplification 3. r ightarrow p & Hypothesis 4. eg r & Modus Tollens using (2) and (3) 5. eg r ightarrow s & Hypothesis 6. s & Modus Ponens using (4) and (5) 7. s ightarrow t & Hypothesis 8. t & Modus Ponens Using (6) and (7) hline end{tabular}

해결 원리

해결 원칙을 이해하려면 먼저 특정 정의를 알아야 합니다.

• 리터럴 – 변수 또는 변수의 부정입니다. 예-p, eg q
• 합계 - 리터럴의 분리. 예-pvee eg q
• 제품 - 리터럴의 결합. 예-p wedge eg q
• 조항 – 리터럴의 분리, 즉 합계입니다.
• 용해제 – 임의의 두 조항에 대해C_{1} 그리고C_{2} , 리터럴이 있는 경우L_{1} ~에C_{1} 이는 리터럴을 보완하는 것입니다.L_{2} ~에C_{2} 그런 다음 두 절을 모두 제거하고 분리를 통해 나머지 절을 결합하면 다른 절이 생성됩니다.C .C 해결사라고 불린다.C_{1} 그리고C_{2}

추론 규칙 예

C_{1} = pvee qvee rC_{2} = eg pvee eg s vee t

여기, eg p 그리고p 서로 보완적입니다. 이를 제거하고 나머지 절을 분리로 결합하면 다음과 같은 결과가 나옵니다.qvee r vee eg svee t 제거 부분을 건너뛰고 단순히 절을 결합하여 동일한 해결 방법을 얻을 수 있습니다. 티.since p vee eg p equiv T: and,: T vee q equiv q

이것은 또한 해결(Resolution)이라고 알려진 추론의 규칙이기도 합니다. 정리 – 만약에C 의 해결사이다C_{1} 그리고C_{2} , 그 다음에C 논리적인 결과이기도 하다 ~의C_{1} 그리고C_{2} . 해결 원칙 – 세트가 주어지면S 조항의 (결의) 공제C ~에서S 유한 수열이다C_{1}, C_{2},…, C_{k} 각 조항의C_{i} 다음 중 하나의 절입니다. S 또는 이전 조항의 해결 C 그리고 C_{k} = C

우리는 주장의 타당성을 확인하거나 그로부터 결론을 추론하기 위해 해결 원칙을 사용할 수 있습니다. 다른 추론 규칙의 목적은 동일하지만 해결 방법은 고유합니다. 그 자체로 완성됩니다. 주어진 주장으로부터 결론을 추론하기 위해 다른 추론 규칙이 필요하지 않습니다. 그러기 위해서는 먼저 모든 전제를 문장형으로 바꿔야 합니다. 다음 단계는 더 이상 적용할 수 없을 때까지 해결 추론 규칙을 단계적으로 적용하는 것입니다. 예를 들어 다음과 같은 전제가 있다고 가정해 보겠습니다.

p ightarrow (qvee r)s ightarrow eg rpwedge s

첫 번째 단계는 이를 절 형식으로 변환하는 것입니다.

C_{1}: : eg pvee qvee r C_{2}: : eg svee eg rC_{3}: :pC_{4}: :s의결에서C_{1}그리고C_{2},C_{5}:: eg pvee qvee eg s의결에서C_{5}그리고C_{3},C_{6}:: qvee eg s의결에서C_{6}그리고C_{4},C_{7}:: q그러므로 결론은q.

참고: 의미는 다음과 같이 팔각형으로 시각화될 수도 있습니다. 존재 순서와 모든 기호에 대한 의미가 어떻게 변하는지 보여줍니다. GATE CS 코너 질문 다음 질문을 연습하면 지식을 테스트하는 데 도움이 됩니다. 모든 질문은 지난 몇 년 동안 GATE 또는 GATE 모의 테스트에서 질문되었습니다.

연습해 보시는 것이 좋습니다.

• GATE CS 2004, 질문 70
• GATE CS 2015 세트-2, 질문 13

참고자료-

• 추론의 규칙
• 사이먼 프레이저 대학교 추론의 규칙
• 위키피디아 그릇된 생각
• 위키피디아 책
• 이산수학과
• Kenneth Rosen의 응용

결론 – 추론 규칙

논리에서 각 추론 규칙은 주어진 전제를 기반으로 특정 결론을 이끌어냅니다. Modus Ponens는 명제 P가 Q를 암시하고 P가 참이라면 Q도 참이어야 한다는 것을 확립했습니다. 반대로 Modus Tollens는 P가 Q를 암시하고 Q가 거짓이라면 P도 거짓이어야 한다고 주장합니다. 가설적 삼단논법은 만약 P가 Q를 암시하고 Q가 R을 암시한다면 P는 R을 암시한다고 말함으로써 이러한 추론을 확장합니다. 분리적 삼단논법은 P나 Q 중 하나가 참이고 P가 거짓이라면 Q는 반드시 참이어야 한다고 말합니다. 덧셈은 P가 참이면 P 또는 Q도 참임을 나타냅니다. 단순화하면 P와 Q가 모두 참이면 P도 참이어야 합니다. 마지막으로 Conjunction에서는 P와 Q가 모두 참이면 P와 Q도 모두 참이라고 말합니다. 이러한 규칙은 주어진 진술에서 논리적 추론을 하기 위한 프레임워크를 집합적으로 제공합니다.

추론 규칙 – FAQ

예를 들어 추론의 규칙을 설명하는 것은 무엇입니까?

모더스 포넨스(modus ponens)라고 알려진 추론의 법칙. 여기에는 두 개의 진술이 포함됩니다. 하나는 If p, then q 형식이고 다른 하나는 간단히 p를 나타냅니다. 이들 전제를 결합하면 도출되는 결론은 q이다.

8가지 유효한 추론 규칙은 무엇입니까?

그들은 또한 여덟 가지 유효한 추론 형식, 즉 포넨스 방식, 톨렌스 방식, 가설 삼단논법, 단순화, 접속사, 분리 삼단논법, 추가 및 구성적 딜레마를 다룹니다.

추론 해결 규칙의 예는 무엇입니까?

눈이 오면 이산수학을 공부할 거예요. 이산수학을 공부하면 A를 받을 거예요. 그러므로 눈이 오면 A를 받을 거예요.

추론 규칙의 예: modus ponens?

• 비가 오면(P) 땅이 젖어 있습니다(Q).
• 정말 비가 내린다(P).
• 그러므로 땅이 젖어 있음(Q)을 추론할 수 있다.

이 논리적 프로세스를 모드 포넨스(modus ponens)라고 합니다.

추론의 7가지 법칙은 무엇인가?

논리학에서 일반적으로 사용되는 7가지 추론 규칙은 다음과 같습니다.

설정 모드(MP)

모드 톨렌(MT)

가설 삼단논법(HS)

분리형 삼단논법(DS)

추가 (추가)

단순화(Simp)

접속사 (Conj)

당신이 좋아한다면 techcodeview.com에 기여하고 싶다면 다음을 사용하여 기사를 작성할 수도 있습니다. techcodeview.com 메인 페이지에 나타나는 기사를 보고 다른 Geeks를 도와주세요. 잘못된 내용을 발견했거나 위에서 논의한 주제에 대해 더 많은 정보를 공유하고 싶다면 의견을 작성해 주세요.