원통의 표면적 원통 베이스의 평평한 표면과 원통의 곡면으로 덮힌 공간의 양입니다. 원통의 전체 표면적에는 원통의 두 원형 밑면의 면적과 곡면의 면적이 포함됩니다.

실린더의 부피는 공식 V = πr을 사용하여 계산됩니다. ² h와 그 표면적은 SA = 2πrh + 2πr에 의해 결정됩니다. ² . 실제 계산에서 이 공식을 사용하는 방법을 이해하기 위해 샘플 문제에 이러한 공식을 적용해 보겠습니다.

이 기사에서는 전체 표면적과 곡면적을 포함한 원통의 표면적을 살펴보고 해당 공식, 공식 유도, 표면적 계산 방법 및 이를 기반으로 한 예를 설명합니다.

내용의 테이블

• 실린더의 표면적은 얼마입니까?
• 원통 정의의 표면적
• 원통 공식의 표면적
• 원통의 곡면적(CSA)
• 실린더 공식의 CSA
• 원통의 전체 표면적
• 원통의 전체 표면적
• 원통 표면적 도출
• 원통의 전체 표면적과 곡면적의 차이
• 원통의 표면적을 계산하는 방법은 무엇입니까?
• 평방 미터 단위의 실린더 표면적
• 평방 피트 단위의 원통 표면적
• 실린더의 부피
• 원통의 표면적 예
• 실린더 클래스 8의 표면적
• 원통의 표면적 연습문제

실린더의 표면적은 얼마입니까?

원통의 표면적은 원통의 외부 표면을 덮는 총 면적입니다.

캔이나 파이프 같은 원통형 물체를 상상해 봅시다. 표면적을 찾으려면 다음 두 부분을 고려해야 합니다.

1. 곡면적(CSA): 이것은 원통의 구부러진 면의 면적입니다. 마치 캔의 라벨을 떼어내는 것처럼 생각하시면 됩니다. 그것은 실린더 주위의 포장지와 같습니다.
2. 두 개의 원형 끝: 원통에는 두 개의 원형 끝이 있는데, 하나는 상단에, 다른 하나는 하단에 있습니다. 이 원형 끝 각각의 면적은 πr입니다.².

원통 정의의 표면적

원통의 표면적은 원통의 표면이 차지하는 전체 면적을 나타냅니다. 여기에는 두 개의 원형 베이스를 연결하는 곡면 영역(측면 영역)과 두 베이스 자체의 영역이 모두 포함됩니다.

원통 공식의 표면적

원통은 곡면을 가지고 있기 때문에 곡면적과 전체 표면적을 모두 표현할 수 있습니다.

다음은 원통의 두 가지 유형의 표면적에 대한 공식입니다. 반경 = r, 높이 = h.

이제 두 가지에 대해 자세히 알아 보겠습니다.

원통의 곡면적(CSA)

원통의 곡면적 표면은 두 개의 평행한 원형 베이스 사이에 둘러싸여 있습니다. 그것은 또한 다음과 같이 알려져 있습니다. 측면 표면적.

실린더 공식의 CSA

원통의 곡선 표면적(CSA) 공식은 다음과 같습니다.

곡선 표면적 = 2πrh 평방 단위

어디,

• 아르 자형 원통의 반경입니다
• 시간 원통의 높이입니다

원통의 전체 표면적

ㅏ 원통의 전체 표면적 는 곡면적과 두 개의 원형 밑면의 면적을 합한 것입니다. 다음과 같이 계산됩니다. 두 베이스의 면적과 곡면(CSA)의 면적을 합산합니다.

원통의 전체 표면적

원통의 총 표면적(TSA) 공식은 다음과 같습니다.

원통의 전체 표면적 = 2πr ² + 2πrh = 2πr(r + h) 제곱 단위

어디,

• 아르 자형 원통의 반경입니다
• 시간 실린더의 높이입니다

원통 표면적 도출

반경이 r이고 높이가 h인 원통을 생각해 보겠습니다. 원통은 세 부분으로 나뉩니다. 하나는 상단에 원형 베이스, 하나는 직사각형 곡선 영역, 또 다른 원형 베이스는 하단에 있습니다.

• 직사각형 영역의 길이는 다음과 같습니다. 2시 그리고 폭 시간 . 그러니까 그 지역은, ㅏ ₁ = 2πrh , 이는 원통의 곡면적이기도 합니다.

따라서 실린더의 CSA에 대한 공식은 다음과 같습니다.

실린더의 CSA = 2πrh

• 반지름이 r인 원형 밑면의 면적 = πr ² . 따라서 두 기지의 면적은 다음과 같습니다. ㅏ ₂ = (πr ² + πr ² ) = 2pr ² .

이제 원통의 전체 표면적은 위 두 영역의 합입니다.

A = A₁+ 에₂

A = 2pr²+ 2πrh

원통의 TSA = 2πr(r + h)

이것은 원통의 전체 표면적에 대한 공식을 유도합니다.

스레드.파괴

원통의 전체 표면적과 곡면적의 차이

총 표면적과 곡선 표면적의 주요 차이점은 아래 표에 나와 있습니다.

원통의 표면적을 계산하는 방법은 무엇입니까?

원통의 표면적은 아래에 추가된 단계를 사용하여 계산할 수 있습니다.

1 단계: 원통의 반경 'r'과 높이 'h'를 확인하세요. 둘 다 동일한 단위를 가지고 있음을 기억하십시오. 여기서 r = 14cm, h = 10cm라고 가정하면

2 단계: 원통의 전체 표면적을 구합니다. 원통의 전체 표면적에 대한 공식 = 2πr(r + h)

3단계: 위의 수식에 주어진 값을 대입하고 제곱단위로 답을 구해 보세요.

평방 미터 단위의 실린더 표면적

찾아보자 반지름이 14cm이고 높이가 10cm인 원통의 전체 표면적입니다.

우리가 얻은 공식의 값을 대체하십시오.

전체 표면적(TSA) = 2πr(r + h)

TSA = 2π × 14(14 + 10)

TSA = 2π × 336

TSA = 2 × 3.14 × 336

TSA = 2110.08 평방 cm

평방 피트 단위의 원통 표면적

계산해보자 반경이 4피트이고 높이가 8피트(제곱피트)인 물 탱크의 전체 표면적입니다.

값을 공식으로 대체하십시오.

TSA = 2π × 4 × (4 + 8)

이제 괄호 안의 값을 계산해 보겠습니다.

TSA = 2π × 4 × 12 = 96π 평방피트 ≒ 96 × 3.14 평방피트

≒ 301.44 평방피트(소수점 둘째 자리에서 반올림)

실린더의 부피

실린더의 부피는 실린더가 차지하는 공간의 총량으로 정의됩니다. 밑면 반지름이 r이고 높이가 h인 원통의 경우 부피는 다음 공식으로 계산됩니다.

실린더의 부피 = πr ² 시간

사람들은 또한 본다:

• 실린더
• 실린더의 부피
• 중공 원통의 면적
• 실린더 클래스 8의 표면적 참고 사항
• 원통 공식의 표면적

원통의 표면적 예

실린더의 TSA 및 CSA 공식에 대한 몇 가지 질문을 해결해 보겠습니다.

예 1: 반지름이 3cm이고 높이가 7cm인 원통의 곡면적을 구합니다.

해결책:

주어진,

• r = 3
• h = 7

원통의 곡면적(CSA) = 2πrh

CSA = 2 (22/7) (3) (7)

자바 프로그래밍의 객체

CSA = 2 (22) (3)

CSA = 132cm²

예 2: 곡면적이 220평방cm이고 높이가 7cm인 원통의 반지름을 구합니다.

해결책:

주어진,

• A = 220
• h = 7

원통의 곡면적(CSA) = 2πrh

220 = 2 (22/7) (r) (7)

220 = 44r

r = 220/44

r = 5cm

예 3: 반지름이 21cm이고 높이가 42cm인 원통의 전체 표면적을 구합니다.

해결책:

주어진,

• r = 21
• h = 42

전체 표면적(TSA) = 2πr²+ 2πrh

TSA = 2 (22/7) (21) (21) + 2 (22/7) (21) (42)

TSA = 2(22)(3)(21) + 2(22)(3)(42)

TSA = 2772 + 5544

TSA = 8316제곱센티미터

예제 4: 곡면적이 176제곱센티미터이고 높이가 21센티미터인 경우 원통의 전체 표면을 구합니다.

해결책:

주어진,

• A = 176cm²
• 높이 = 21cm

원통의 곡면적(CSA) = 2πrh

176 = 2 (22/7) (r) (21)

176 = 2 (22) (r) (3)

r = 176/132

r = 1.33cm

전체 표면적(TSA) = 2πr²+ 2πrh

TSA = 2 (3.14) (1.33) (1.33) + 176

TSA = 11.10 + 176

TSA = 187.1제곱센티미터

실린더 클래스 8의 표면적

8학년 학생들에게 원통의 표면적을 이해하는 것은 기하학의 중요한 부분입니다. 이 공식과 계산은 학생들이 그러한 모양을 덮는 데 필요한 재료의 양이나 코팅하는 데 필요한 페인트의 양을 이해하는 데 도움이 되며 건축 및 공예와 같은 실제 시나리오에 적용할 수 있습니다.

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원통의 표면적 연습 문제

다음은 해결해야 할 원통 표면적에 대한 워크시트입니다.

Q1. 원통의 반경이 5cm이고 원통의 높이가 15cm인 경우. 원통의 곡선 면적을 찾으세요.

Q2. 원통의 반경이 12m이고 원통의 높이가 21m인 경우. 원통의 전체 면적을 구하십시오.

Q3. 원통의 높이가 21cm이고 곡면적이 225cm인 원통의 반지름은 얼마입니까? ² ?

Q4. 원통의 반지름이 21cm이고 곡면적이 105cm인 원통의 높이는 얼마입니까? ² ?

실린더 요약의 표면적

원통의 표면적은 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다. SA = 2πrh + 2πr ² 여기서 r은 원통 밑면의 반경을 나타내고 h는 높이를 나타냅니다. 이 공식은 두 부분으로 구성됩니다. 2πrh는 원통형 측면(측면)의 면적을 나타내고, 2시 ² 상단 및 하단 원형 면의 영역을 추가합니다. 이 계산을 이해하는 것은 원통형 물체를 만드는 데 필요한 재료의 양을 결정하거나 원통을 페인팅하거나 코팅하기 위한 표면적을 계산하는 등의 실제 적용에 매우 중요합니다.

원통 표면적 – FAQ

실린더란 무엇입니까?

원통은 곡면으로 연결된 두 개의 원형 밑면이 서로 평행한 3차원 모양입니다.

원통의 표면적을 찾는 방법은 무엇입니까?

원통의 표면적을 구하려면 곡면의 표면적과 원통의 원형 밑면의 면적을 구합니다. 이제 모든 면적을 추가하여 전체 표면적을 구합니다.

실린더의 TSA란?

반지름이 r이고 높이가 h인 원통의 경우 TSA (전체 표면적) 원기둥 공식은,

• 총 표면적(TSA) = 2πr (h + r) 제곱 단위

실린더의 CSA란?

원통의 CSA(Curved Surface Area)는 다음 공식으로 표현됩니다.

곡면적(CSA) = 2πrh sq. 단위

실린더의 부피 공식은 무엇입니까?

반지름이 r이고 높이가 h인 원통의 경우 원통의 부피를 구하는 공식은 다음과 같습니다.

실린더의 부피(V) = πr ² h 입방 단위

한쪽이 열린 원통의 표면적은 얼마입니까?

한쪽이 열려 있는 원기둥의 표면적은 바닥 원형 밑면의 면적과 원기둥의 곡면의 면적을 구한 후 두 결과를 더하여 계산할 수 있습니다. 따라서,

상부가 개방된 원통의 표면적 = πr(r + 2h)

중공 원통의 표면적은 얼마입니까?

외부 반경 R과 내부 반경 r을 갖는 속이 빈 원통의 경우 내부 표면적은 원통 내부 표면의 곡선 영역으로 정의됩니다. 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

내부 표면적 = 2πrh