삼각기둥 공식의 부피

프리즘은 두 개의 동일한 끝을 가진 3차원 입체 도형입니다. 이는 평평한 측면, 유사한 베이스 및 동일한 단면으로 구성됩니다. 그 면은 평행사변형이거나 밑면이 없는 직사각형입니다. 세 개의 직사각형 면과 두 개의 평행한 삼각형 밑면을 가진 이러한 프리즘을 삼각 프리즘이라고 합니다. 삼각형 베이스는 서로 평행한 측면으로 연결됩니다.

삼각 프리즘의 볼륨은 내부 공간 또는 그 내부 공간으로 정의됩니다. 삼각기둥의 밑면적과 높이를 아는 것만으로도 부피를 계산할 수 있습니다. 삼각 프리즘의 부피는 밑면 면적과 프리즘 높이(프리즘 길이라고도 함)를 곱한 것과 같습니다. 삼각기둥의 밑면적은 밑면과 높이의 곱의 절반과 같습니다.

공식

V = (1/2) × b × h × l

어디,

b는 삼각형 밑면이고,

h는 프리즘의 고도,

l은 프리즘의 길이입니다.

샘플 문제

문제 1. 밑면이 6cm, 높이가 8cm, 길이가 12cm인 삼각기둥의 부피를 구합니다.

해결책:

b = 6, h = 8, l = 12입니다.
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우리가 가지고 있는 공식을 사용하면,

V = (1/2) × b × h × l

= (1/2) × 6 × 8 × 12

= 3 × 8 × 12

= 288cu. 센티미터
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문제 2. 밑면이 5cm, 높이가 7cm, 길이가 8cm인 삼각기둥의 부피를 구합니다.

해결책:

b = 5, h = 7, l = 8입니다.

우리가 가지고 있는 공식을 사용하면,

V = (1/2) × b × h × l

= (1/2) × 5 × 7 × 8

= 5 × 7 × 4

= 140큐빅 센티미터

문제 3. 밑면이 6 cm, 높이가 9 cm, 부피가 98 cu인 경우 삼각기둥의 길이를 구하십시오. 센티미터.

해결책:

b = 6, h = 9, V = 98입니다.

우리가 가지고 있는 공식을 사용하면,

V = (1/2) × b × h × l

=> 98 = (1/2) × 6 × 9 × l
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=> 196 = 27l

=> l = 196/27

=> 엘 = 7.25cm

문제 4. 밑면이 8 cm, 길이가 14 cm, 부피가 504 cu인 삼각기둥의 고도를 구하십시오. 센티미터.

해결책:

b = 8, l = 14, V = 504입니다.

우리가 가지고 있는 공식을 사용하면,

V = (1/2) × b × h × l

=> 504 = (1/2) × 8 × 높이 × 14

=> 504 = 56시간

=> h = 504/56

=> h = 9cm

문제 5. 길이가 18cm, 높이가 10cm, 부피가 450cu인 삼각기둥의 밑면적을 구합니다. 센티미터.

해결책:

l = 18, h = 10, V = 450입니다.

우리가 가지고 있는 부피 공식을 사용하면,

V = (1/2) × b × h × l

=> 450 = (1/2) × b × 10 × 18
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=> 450 = 90b

=> b = 450/90

=> b = 5cm

따라서 삼각형 밑변의 넓이는 다음과 같습니다.

A = (1/2) × b × h

= (1/2) × 5 × 10

= 25제곱센티미터