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예각삼각형

예각삼각형은 삼각형의 모든 각이 예각인 삼각형이다. 삼각형은 삼각형의 각도 합 성질로 인해 직각 또는 둔각 중 하나의 각도만 가질 수 있습니다. 따라서 세 각이 모두 예각인 삼각형, 즉 90도보다 작은 각도를 갖는 삼각형을 예각삼각형이라고 합니다.

삼각형은 내각의 종류에 따라 예각삼각형, 둔각삼각형, 직각삼각형의 세 가지로 분류할 수 있습니다. 이제 이 기사에서 예각 삼각형, 유형, 속성 및 기타 사항에 대해 자세히 알아 보겠습니다.



예각 삼각형이란 무엇입니까?

안 예각삼각형 세 개의 내각이 모두 예각인 삼각형, 즉 그 값이 0°에서 90° 사이인 삼각형으로 정의됩니다. 삼각형의 유형에 따라 예각삼각형의 변 길이는 같을 수도 있고 같지 않을 수도 있습니다. 예각 삼각형은 또한 삼각형의 각도 합 속성을 따릅니다.

셀렌

아래 그림은 내각이 45°, 35°, 80°인 예각삼각형입니다. 세 내각의 각도가 90°보다 작으므로 주어진 삼각형은 예각삼각형입니다.

예각삼각형

예각 삼각형 정의

예각삼각형은 이름에서 알 수 있듯이 삼각형의 세 각이 모두 예각인 삼각형으로 정의됩니다. 예각 삼각형의 변은 같을 수도 있고 같지 않을 수도 있으며, 이에 따라 아래 기사에서 논의할 세 부분으로 더 나뉩니다.



예각삼각형의 종류

예각삼각형은 삼각형의 변의 길이에 따라 세 가지 형태로 분류되는데,

  • 정삼각형
  • 이등변 삼각형
  • Scalene 급성 삼각형

이제 그들에 대해 자세히 알아 보겠습니다.

정삼각형

정삼각형이라고도 불리는 정삼각형은 모든 각도가 예각이고 모든 각도가 같고 정삼각형의 변도 같은 삼각형입니다. 정삼각형의 각 각도는 항상 60°입니다.



이등변 삼각형

이등변 예각삼각형은 모든 각이 예각이고 삼각형의 임의의 두 각과 이 각에 해당하는 변의 크기가 같은 삼각형입니다. 즉, 이등변 예각 삼각형에는 두 변이 있고 해당 각도가 같습니다.

Scalene 급성 삼각형

부등변 예각삼각형은 모든 각이 예각이고 두 각과 두 변이 같지 않은 삼각형입니다. 즉, 부등변 예각 삼각형에는 변과 각도가 동일하지 않습니다.

예각 삼각형의 특성

다음은 예각 삼각형의 몇 가지 중요한 특성입니다.

  • 예각 삼각형의 내각은 예각입니다. 즉, 각도는 0°보다 크고 90°보다 작습니다.
  • 예각 삼각형의 내각은 각도 합 속성을 따릅니다. 즉 예각 삼각형의 내각의 합은 180°입니다.
  • 정삼각형의 각 내각이 60°이므로 정삼각형은 항상 예각삼각형입니다.
  • 삼각형은 직각삼각형이면서 동시에 예각삼각형일 수 없습니다.
  • 삼각형은 예각삼각형이면서 둔각삼각형일 수는 없습니다.
  • 예각 삼각형에서는 가장 작은 각의 반대쪽 변이 가장 작으며 그 반대도 마찬가지입니다.
  • 마찬가지로, 가장 큰 각도의 반대쪽이 가장 크며 그 반대도 마찬가지입니다.

예각 삼각형 공식

면적과 둘레는 아래에서 설명하는 예각삼각형의 두 가지 기본 공식입니다.

예각삼각형의 둘레

예각삼각형의 둘레

예각삼각형의 둘레는 세 변의 길이의 합과 같습니다. a, b, c가 예각 삼각형의 변 길이이면 둘레는 (a + b + c) 단위로 제공됩니다.

예각 삼각형의 둘레 = (a + b + c) 단위

어디 ㅏ , 비 , 그리고 씨 삼각형의 변의 길이입니다.

더 읽어보기, 삼각형의 둘레

예각삼각형의 면적

삼각형의 면적은 2차원 평면에서 삼각형의 세 변으로 둘러싸인 전체 공간으로 정의됩니다.

예각삼각형의 면적

예각삼각형의 면적 = ½ × b × h

어디,

    b는 밑변 길이이고, h는 삼각형의 높이입니다.

더 읽어보기, 삼각형의 면적

헤론의 공식에 의한 예각삼각형 영역

예각삼각형의 세 변의 길이가 주어지면 헤론의 공식을 사용하여 그 넓이를 계산할 수 있습니다.

예각삼각형의 면적 = sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}

어디,

    s는 반주위이고 s = (a + b + c)/2 , 너 , 비 , 그리고 씨 삼각형의 변의 길이입니다.

더 읽어보기, 헤론의 공식

삼각형의 중요한 용어

예각삼각형과 관련된 다양한 용어는,

센터 주변

삼각형의 세 꼭지점을 지나는 원의 중심을 삼각형의 외심이라고 합니다. 수직이등분선의 교점을 취하여 계산됩니다. 예각 삼각형의 경우 외심은 항상 삼각형 내부에 있습니다.

중심

삼각형의 세 변에 닿는 원의 중심을 삼각형의 내심이라고 합니다. 각의 이등분선의 교점을 취하여 계산됩니다. 예각 삼각형의 경우 내심은 항상 삼각형 내부에 있습니다.

중심

삼각형의 중앙값의 교차점을 삼각형의 중심이라고 합니다. 예각 삼각형의 경우 삼각형의 중심은 항상 삼각형 내부에 있습니다.

동적 배열 자바

수심

삼각형 고도의 교차점을 삼각형의 수심이라고 합니다. 예각 삼각형의 경우 삼각형의 수심은 항상 삼각형 내부에 있습니다.

예각 삼각형에 대한 해결된 예

예 1: 다음 중 예각 삼각형을 형성할 수 있는 각도는 무엇입니까?

    a) 65°, 75°, 50° b) 95°, 40°, 45° c) 70°, 40°, 70° d) 90°, 45°, 45°

해결책:

우리는 예각삼각형의 모든 각이 90도보다 작은 예각이라는 것을 알고 있습니다.

또한 삼각형의 각도 합 속성을 따릅니다. 즉, 모든 각도의 합은 180도입니다.

ㅏ) 65°, 75°, 50°

여기서 모든 각도는 예각이지만 각도 합 속성을 따르지 않으므로 삼각형이 불가능합니다.

65°+ 75°+ 50° = 190° (삼각형 불가)

비) 95°, 40°, 45°

여기서 삼각형은 삼각형의 각도 합 속성을 따르기 때문에 가능합니다.

95°+ 40°+ 45° = 180

그러나 삼각형의 각도를 관찰하는 동안 우리는 둔각이 95°임을 발견했습니다. 따라서 삼각형은 예각삼각형이 아니다.

씨) 70°,40°,70°

여기서 삼각형은 삼각형의 각도 합 속성을 따르기 때문에 가능합니다.

70°+ 40°+ 70° = 180

watch Cartoononline.io 대안

그리고 삼각형의 각을 관찰하면서 우리는 모든 각이 예각이라는 것을 발견했습니다. 따라서 삼각형은 예각삼각형이다.

디) 90°, 45°, 45°

여기서 삼각형은 삼각형의 각도 합 속성을 따르기 때문에 가능합니다.

90°+ 45°+ 45° = 180

그러나 삼각형의 각도를 관찰하면서 우리는 직각이 90°임을 발견했습니다. 따라서 삼각형은 예각삼각형이 아니다.

예 2: 변이 XY = 8단위, YZ = 5단위, XZ = 9단위인 예각 삼각형 XYZ의 둘레를 구합니다.

해결책:

주어진,

예각삼각형의 변,

  • XY(x) = 8개 단위
  • YZ(y) = 5단위
  • XZ(z) = 9단위

우리는 그것을 알고 있습니다.

예각 삼각형의 둘레(P) = x + y + z

⇒ P = (8 + 5 + 9) 단위

⇒ P = 22대

따라서 예각삼각형의 둘레는 22단위입니다.

예제 3: 높이가 12단위이고 밑변이 15단위인 예각 삼각형의 면적을 구합니다.

해결책:

주어진,

  • 삼각형의 높이(h) = 12단위
  • 삼각형 밑변의 길이(b) = 15 단위

우리는 그것을 알고 있습니다.

삼각형의 면적 (A) = ½ × b × h

⇒ A = ½ × 12 × 15

⇒ A = ½ × 180

⇒ A = 90제곱 유닛.

따라서 주어진 예각 삼각형의 면적은 90제곱 단위입니다.

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예 4: 변의 길이가 AB = 5cm, BC = 7cm, AC = 8cm인 예각 삼각형의 면적을 구합니다.

해결책:

주어진,

예각삼각형의 변,

  • AB = c = 5단위
  • BC = a = 7단위
  • AC = b = 8대

우리는 그것을 알고 있습니다.

삼각형의 면적 =

⇒ A =

⇒ A =

⇒ A = √(300)제곱센티미터

⇒ A = 10√3제곱센티미터

따라서 주어진 예각 삼각형의 면적은 10√3 sq. cm입니다.

예각삼각형에 관한 FAQ

Q1: 예각이란 무엇입니까?

답변:

0°에서 90°까지의 각도를 예각이라고 합니다. 즉, 예각의 최소값은 0°보다 크고 예각의 최대값은 90°보다 큽니다.

Q2: 예각삼각형이란 무엇입니까?

답변:

예각 삼각형은 세 개의 내각이 모두 예각인 삼각형입니다. 즉, 각도 값이 0°에서 90° 사이에 있습니다.

질문 3: 정삼각형은 항상 예각삼각형인가요?

답변:

예, 정삼각형은 항상 예각삼각형입니다. 예각삼각형은 모든 각이 예각을 갖는 각을 말하며, 정삼각형은 모든 각이 60°, 즉 예각을 갖는 각을 말합니다. 따라서 정삼각형은 항상 예각삼각형이다.

Q4: 예각 삼각형에는 어떤 유형이 있나요?

답변:

예각 삼각형은 다음 세 가지 유형으로 분류됩니다.

  • Scalene 급성 삼각형
  • 이등변 예각 삼각형
  • 정삼각형

Q5: 삼각형이 예각삼각형인지 어떻게 알 수 있나요?

답변:

내각이 90°보다 작은 삼각형, 즉 모든 내각이 예각인 삼각형을 예각삼각형이라고 합니다. 삼각형의 각을 관찰하면 삼각형이 예각삼각형인지 확인할 수 있습니다.