이진 나눗셈 0과 1로만 구성된 숫자인 두 개의 이진수를 나누는 수학적 연산입니다. 이진 나눗셈은 숫자 체계의 밑이 10이 아닌 2라는 점을 제외하면 십진 나눗셈과 유사합니다.
이 글에서는 이진수, 이진 나눗셈, 이진 나눗셈을 수행하는 규칙에 대해 해결 예제, 연습 문제, 자주 묻는 질문에 대한 답변과 함께 알아봅니다.
이진수란 무엇입니까?
이진수(Binary Number)는 0과 1이라는 두 개의 기호만을 사용하여 다양한 숫자를 표현하는 데 사용되는 숫자입니다.
- 이진수는 2진법으로 표현됩니다.
- 이 시스템의 각 숫자를 비트라고 합니다.
예 이진수의
6에 해당하는 이진수 = (110)2
더 알아보기, 이진수 시스템
이진 분할이란 무엇입니까?
이진 나눗셈은 숫자 0과 1로만 구성된 이진수에 수행되는 수학적 연산입니다. 십진 나눗셈의 경우 0부터 9까지를 사용하고 이진 나눗셈에서는 0(0)과 1(1)을 사용합니다.
- 십진수 나눗셈과 유사하게 이진수 나눗셈에서는 하나의 이진수(피제수)를 다른 이진수(제수)로 나누어 몫과 나머지를 얻습니다.
- 이진법은 컴퓨터에서 정보를 표현하기 위한 기본 숫자 시스템이므로 이진법 나누기는 컴퓨터 과학 및 디지털 시스템의 기본입니다.
이진 나누기 규칙
이진 나눗셈은 십진수 나눗셈과 같은 방식으로 수행됩니다. 그러나 이진수 나눗셈을 수행하는 동안 따라야 하는 이진수 0과 1 사이의 나눗셈에 관한 몇 가지 특정 규칙이 있습니다. 이진 나누기 규칙은 아래 이진 나누기 표에 나와 있습니다.
이진 나누기 테이블
이진 나눗셈의 규칙은 다음과 같습니다.
| 이진 나눗셈 규칙 표 | |
|---|---|
| 이진 나눗셈 규칙 | 의미 |
| 0 / 0 = 무한대 | 0(영)을 다른 0(영)으로 나누면 결과는 의미가 없습니다. |
| 0/1 = 0 | 0(영)을 1(일)로 나누면 결과는 0(영)이 됩니다. |
| 1/0 = 무한대 | 1(일)을 0(영)으로 나누면 결과는 의미가 없습니다. |
| 1/1 = 1 | 1(일)을 다른 1(일)로 나누면 결과는 1(일)이 됩니다. |
이진 곱셈표
나눗셈을 수행하는 동안 몫과 제수를 곱하여 피제수 아래에 숫자를 써야 합니다. 따라서 우리는 아래 표에 나와 있는 이진 곱셈 규칙을 요약해야 합니다.
자바 스위치 문
| 이진 곱셈 규칙에 대한 표 | |
|---|---|
| 곱셈 규칙 | 의미 |
| 0 × 0 = 0 | 0(영)에 다른 0(영)을 곱하면 결과는 0(영)이 됩니다. 웜퍼스 월드 |
| 0 × 1 = 0 | 0(영)에 1(일)을 곱하면 결과는 0(영)이 됩니다. |
| 1 × 0 = 0 | 1(일)을 0(영)에 곱하면 결과는 0(영)이 됩니다. |
| 1 × 1 = 1 | 1(일)에 다른 1(일)을 곱하면 결과는 1(일)이 됩니다. |
이진 빼기 테이블
이후, 분할 우리는 배당금에서 몫과 제수의 곱을 계속해서 뺍니다. 아래 표에 나와 있는 이진 뺄셈 규칙을 요약해야 합니다.
| 이진 빼기 규칙 표 | |
|---|---|
| 빼기 규칙 | 의미 |
| 0 – 0 = 0 | 0(영)을 다른 0(영)에서 빼면 결과는 0(영)이 됩니다. |
| 0 – 1 = 1 | 0(영)에서 1(일)을 빼면 결과는 1(일)이 되며 다음으로 높은 유효 숫자를 빌려옵니다. |
| 1 – 0 = 1 | 1(일)에서 0(영)을 빼면 결과는 1(일)이 됩니다. |
| 1 – 1 = 0 | 1(일)을 다른 1(일)에서 빼면 결과는 0(영)이 됩니다. |
이진 분할을 수행하는 방법은 무엇입니까?
십진수 나누기와 마찬가지로 장분할법 여기에는 네 가지 주요 단계가 포함됩니다. 이제 우리는 이진 나눗셈 규칙을 배웠습니다. 이제 이진 나눗셈을 수행하는 단계를 배워 보겠습니다.
1 단계: 피제수 비트를 나누어 몫을 기록합니다.
2 단계: 제수에 몫을 곱하고 결과를 작성하세요.
3단계: 배당금에서 제품을 빼고 그 차이를 적습니다.
4단계: 다음 숫자를 내리고 반복하세요.
이진 나눗셈의 예
위의 이진 나누기 규칙 및 단계를 기반으로 이진 나누기에 대한 몇 가지 해결된 예는 다음과 같습니다.
예시 1: (11011) 2 ¼ (11) 2
해결책:
배당금의 처음 두 자리 (11)부터 시작합니다.2이는 제수와 같습니다.
1 단계: 몫의 첫 번째 자리에 1을 쓰세요. 그런 다음 배당금의 첫 번째 부분에서 제수를 빼고 나머지를 적습니다.
2 단계: 배당금(0)의 다음 숫자를 내립니다. 이제 우리는 (0)2이는 제수(11)보다 작습니다.2. 따라서 몫에 0을 쓰세요.
3단계: 다음으로 배당금(1)의 다음 숫자를 내립니다. 이제 우리는 (1)2이는 제수(11)보다 작습니다.2. 따라서 몫에 0을 쓰세요. 배당금의 현재 부분에서 제수를 빼고 나머지를 기록합니다.
4단계: 마지막으로 피제수(1)의 마지막 숫자를 내립니다. 이제 우리는 (11)2이는 제수(11)와 같습니다.2. 따라서 몫에 1을 쓰고 나머지에 0을 쓰세요.
따라서 (11011)의 몫은2¼ (11)2(1001)입니다2나머지는 (0)2
예시 2: (101101) 2 ¼ (110) 2
해결책:
배당금의 처음 네 자리 숫자(1011)부터 시작합니다.2이는 제수(110)보다 큽니다.2.
1 단계: 몫의 첫 번째 숫자로 1을 사용합니다. 그런 다음 배당금의 첫 번째 부분에서 제수를 빼고 나머지를 적습니다.
문자열의 Java int2 단계: 다음으로 배당금(0)의 다음 숫자를 내립니다. 이제 우리는 (1010)2이는 제수(110)보다 큽니다.2. 따라서 몫에 1을 씁니다. 배당금의 현재 부분에서 제수를 빼고 나머지를 기록합니다.
3단계: 마지막으로 배당금의 마지막 숫자(1)를 내립니다. 이제 우리는 (1001)2이는 제수(110)보다 큽니다.2. 따라서 몫에 1을 씁니다. 배당금의 현재 부분에서 제수를 빼고 나머지를 기록합니다.
따라서 (101101)의 몫은2¼ (110)2(111)입니다2나머지는 (11)2
예시 3: (1011011) 2 ¶ (101) 2
해결책:
배당금의 처음 세 자리 숫자(101)부터 시작합니다.2이는 제수와 같습니다.
1 단계: 몫의 첫 번째 자리에 1을 쓰세요. 그런 다음 배당금의 첫 번째 부분에서 제수를 빼고 나머지를 적습니다.
2 단계: 다음으로 배당금의 다음 숫자(1)를 내립니다. 이제 우리는 (1)2이는 제수(101)보다 작습니다.2. 따라서 몫에 0을 씁니다.
3단계: 다음으로 배당금(0)의 다음 숫자를 내립니다. 이제 우리는 (10)2이는 제수(101)보다 작습니다.2. 따라서 몫에 0을 씁니다.
4단계: 다음으로 배당금의 다음 숫자(1)를 내립니다. 이제 우리는 (101)2이는 제수(101)와 같습니다.2. 따라서 몫에 1을 씁니다. 배당금의 현재 부분에서 제수를 빼고 나머지를 기록합니다.
5단계: 마지막으로 배당금의 마지막 숫자(1)를 내립니다. 이제 우리는 (1)2이는 제수(101)보다 작습니다.2.따라서 몫에 0을 쓰고 나머지에 1을 씁니다.
.04를 분수로따라서 (1011011)의 몫은2¶ (101)2(10010)입니다2나머지는 (1)2
예시 4: (1010011.1010) 2 ¼ (100) 2
해결책:
배당금의 처음 세 자리 숫자(101)부터 시작합니다.2이는 제수(100)보다 큽니다.2.
1 단계: 몫의 첫 번째 자리에 1을 쓰세요. 그런 다음 배당금의 첫 번째 부분에서 제수를 빼고 나머지를 적습니다.
2 단계: 다음으로 배당금(0)의 다음 숫자를 내립니다. 이제 우리는 (10)2이는 제수(100)보다 작습니다.2. 따라서 몫에 0을 씁니다.
3단계: 다음으로 배당금(0)의 다음 숫자를 내립니다. 이제 우리는 (100)2이는 제수(100)와 같습니다.2. 따라서 몫에 1을 씁니다. 배당금의 현재 부분에서 제수를 빼고 나머지를 기록합니다.
4단계: 다음으로 배당금의 다음 숫자(1)를 내립니다. 이제 우리는 (1)2이는 제수(100)보다 작습니다.2. 따라서 몫에 0을 씁니다.
5단계: 다음으로 배당금의 다음 숫자(1)를 내립니다. 이제 우리는 (11)2이는 제수(100)보다 작습니다.2. 따라서 몫에 0을 씁니다.
6단계: 다음으로 피제수(.)의 다음 숫자를 내립니다. 이는 우리가 이제 분할의 분수 부분으로 이동하고 있음을 나타냅니다. 이전과 같이 프로세스를 계속합니다.
7단계: 다음으로 배당금의 다음 숫자(1)를 내립니다. 이제 우리는 (111)2이는 제수(100)보다 큽니다.2. 따라서 몫에 1을 씁니다. 배당금의 현재 부분에서 제수를 빼고 나머지를 기록합니다.
8단계: 다음으로 배당금(0)의 다음 숫자를 내립니다. 이제 우리는 (110)2이는 제수(100)보다 큽니다.2. 따라서 몫에 1을 씁니다. 배당금의 현재 부분에서 제수를 빼고 나머지를 기록합니다.
9단계: 다음으로 배당금의 다음 숫자(1)를 내립니다. 이제 우리는 (101)2이는 제수(100)와 같습니다.2. 따라서 몫에 1을 씁니다. 배당금의 현재 부분에서 제수를 빼고 나머지를 기록합니다.
10단계: 마지막으로 배당금(0)의 마지막 두 자리를 내립니다. 이제 우리는 (10)2이는 제수(100)보다 작습니다.2. 그래서 나머지로 씁니다.
따라서 (1010011.1010)의 몫은2¼ (100)2(10100.1110)입니다2나머지는 (10)2
예시 5: (10011001) 2 ¼ (1001) 2
해결책:
배당금의 처음 네 자리 숫자(1001)부터 시작합니다.2이는 제수와 같습니다.
1 단계: 몫의 첫 번째 자리에 1을 쓰세요. 그런 다음 배당금의 첫 번째 부분에서 제수를 빼고 나머지를 적습니다.
2 단계: 배당금(1)의 다음 숫자를 내립니다. 이제 우리는 (1)2이는 제수(1001)2보다 작습니다. 따라서 몫에 0을 씁니다.
3단계: 배당금(0)의 다음 숫자를 내립니다. 이제 우리는 (10)2이는 제수(1001)보다 작습니다.2. 따라서 몫에 0을 씁니다.
4단계: 배당금(0)의 다음 숫자를 내립니다. 이제 우리는 (10)2이는 제수(1001)보다 작습니다.2. 따라서 몫에 0을 씁니다.
포티네니 램5단계: 마지막으로 피제수(1)의 마지막 숫자를 내립니다. 이제 우리는 (1001)2이는 제수(1001)와 같습니다.2. 따라서 몫에 1을 쓰고 나머지에 0을 씁니다.
따라서 (10011001)의 몫은2¼ (1001)2(10001)입니다2나머지는 (0)2
또한 확인하세요
- 10진수와 2진수의 차이점 숫자 체계
- 수학의 수 체계
- 숫자 체계의 유형
이진 나눗셈 – 연습 문제
지금까지 이진수 나눗셈을 배웠으니, 연습할 이진나눗셈 문제 몇 가지를 알려드리겠습니다.
Q1. 분할 (10110) 2 (10)으로 2
Q2. 는 (10010101) 2 (11)의 배수이다 2 ?
Q3. 분할 (11001110) 2 (1001)로 2
Q4. 분할 (11110010) 2 (1010)로 2
Q5. 분할 (11010) 2 (101)로 2
이진 나눗셈 – FAQ
이진수를 정의합니다.
2진수는 0과 1로만 표현되는 숫자로 정의됩니다.
비트란 무엇입니까?
이진수 시스템의 비트는 '0' 또는 '1' 값을 보유하는 개별 숫자로 정의됩니다.
숫자 체계의 유형은 무엇입니까?
숫자 체계에는 다양한 유형이 있으며 그 중 일부는 다음과 같습니다.
- 이진수 시스템
- 8진수 체계
- 십진수 체계
- 16진수 체계
이진 나눗셈은 십진 나눗셈과 동일합니까?
예, 십진수 나눗셈에서는 0(영)부터 9까지를 사용하고, 이진수 나눗셈에서는 0(영)과 1(1)을 사용합니다.
이진 나눗셈에서 0(영)으로 나눌 수 있나요?
아니요, 0(영)으로 나누면 정의되지 않은 값이 발생합니다.
이진 나눗셈의 규칙은 무엇입니까?
이진 나눗셈의 규칙은 다음과 같습니다.
- 1 ¼ 1 = 1
- 1 ¼ 0 = 의미 없음
- 0 ¼ 0 = 의미 없음
- 0 ¼ 1 = 0