바이너리에서 그레이 코드로의 변환

바이너리-그레이 코드 변환기는 바이너리 코드를 동등한 그레이 코드로 변환하는 데 사용되는 논리 회로입니다. MSB 1을 축 아래, MSB 1을 축 위에 놓고 2 이후의 축에 대해 (n-1) 비트코드를 반영함으로써^n-1행에서 n비트 그레이 코드를 얻을 수 있습니다.

4비트 이진수를 그레이 코드로 변환하는 테이블은 다음과 같습니다.

4비트 그레이 코드에서는 2비트 뒤에 그려진 축에 3비트 코드가 반영됩니다.^4-1-1^일=8^일열.

그레이 코드에서 MSB는 항상 주어진 이진수의 첫 번째 비트와 동일합니다.
2를 수행하기 위해서는^nd그레이 코드 비트에서 첫 번째와 두 번째의 배타적 논리합(XOR)을 수행합니다.^nd이진수의 비트. 즉, 두 비트가 서로 다르면 결과는 1이 되고 결과는 0이 됩니다.
3개를 얻으려면^rd그레이 코드 비트의 경우 2의 배타적 논리합(XOR)을 수행해야 합니다.^nd그리고 3^rd이진수의 비트. 프로세스는 4에서도 동일하게 유지됩니다.^일그레이 코드의 비트. 이러한 단계를 이해하기 위해 예를 들어 보겠습니다.

그레이 코드로 변환하려는 이진수 01101이 있다고 가정합니다. 이 변환을 수행하는 데 필요한 다음 단계가 있습니다.

우리가 알고 있듯이 1^성그레이 코드의 비트는 이진수의 MSB와 동일합니다. 이 예에서 MSB는 0이므로 MSB 또는 1^성그레이 코드의 비트는 0입니다.
다음으로 첫 번째 이진수와 두 번째 이진수를 XOR 연산합니다. 1^성비트는 0이고 2입니다.^nd비트는 1입니다. 두 비트가 모두 다르므로 2^nd그레이 코드의 비트는 1입니다.
이제 2의 XOR을 수행합니다.^nd비트와 3^rd이진수의 비트. 2^nd비트는 1이고 3입니다.^rd비트도 1입니다. 이 비트는 동일하므로 3^rd그레이 코드의 비트는 0입니다.
다시 3의 XOR 연산을 수행합니다.^rd그리고 4^일이진수 비트. 3^rd비트는 1이고 4입니다.^일비트는 0입니다. 이것이 다르기 때문에 4는^일그레이 코드의 비트는 1입니다.
마지막으로 4개의 XOR을 수행합니다.^일비트와 5^일이진수의 비트. 4^일비트는 0이고 5입니다.^일비트는 1입니다. 두 비트가 모두 다르므로 5^일그레이 코드의 비트는 1입니다.
이진수 01101의 그레이 코드는 01011입니다.

회색을 이진 코드로 변환

그레이-이진 코드 변환기는 그레이 코드를 동등한 이진 코드로 변환하는 데 사용되는 논리 회로입니다. 그레이 코드를 이진수로 변환하는 데 사용되는 회로는 다음과 같습니다.

바이너리에서 그레이 코드로의 변환과 같습니다. 그것은 또한 매우 간단한 과정이다. 그레이 코드를 바이너리로 변환하는 데 사용되는 단계는 다음과 같습니다.

이진에서 회색으로, 회색에서 이진으로, 1^성이진수의 비트는 그레이 코드의 MSB와 유사합니다.
2^nd이진수의 비트는 1과 동일합니다.^성2일 때 이진수의 비트^nd그레이 코드의 비트는 0입니다. 그렇지 않으면 2^nd비트가 1의 비트로 변경되었습니다.^성이진수 비트. 1인 경우를 의미합니다.^성바이너리의 비트는 1이고 그 다음은 2입니다.^nd비트는 0이고, 0이면 2이다.^nd비트는 1이 될 것입니다.
2^nd이진수의 모든 비트에 대해 단계가 계속됩니다.

이진수로 변환하려는 그레이 코드 01011이 있다고 가정합니다. 변환을 위해 수행해야 할 단계는 다음과 같습니다.

씨앗 대 포자

이진수의 첫 번째 비트는 그레이 코드의 MSB와 동일합니다. 그레이 코드의 MSB는 0이므로 이진수의 MSB는 0입니다.
이제 2를 위해^nd조금, 우리는 2를 확인^nd그레이 코드의 비트. 2^nd그레이 코드의 비트는 1이므로 2입니다.^nd이진수의 비트는 숫자 1이 변경된 것입니다.^성
그레이 코드의 다음 비트는 0입니다. 3^rd비트는 2와 동일^nd그레이 코드의 비트, 즉 1입니다.
4^일그레이 코드의 비트는 1입니다. 4^일이진수의 비트는 3의 변경된 숫자인 0입니다.^rd
5^일그레이 코드의 비트는 1입니다. 5^일이진수의 비트는 1입니다. 그것은 4의 변경된 숫자입니다^일이진수의 비트.
따라서 그레이 코드 01011의 이진수는 01101입니다.

4비트 그레이 코드의 비트는 G로 간주됩니다.₄G_삼G₂G₁. 이제 변환표에서

그만큼 카르노 지도 (K-맵) G용₄, G_삼, G_2,그리고 G₁다음과 같다: