알고리즘은 값 또는 값 모음을 입력으로 받아들이고 문제를 해결하는 데 필요한 출력을 생성하는 잘 정의된 순차적 계산 기술입니다.

또는 알고리즘이 각 입력 인스턴스에 대한 적절한 출력으로 중지되는 경우에만 알고리즘이 정확하다고 말할 수 있습니다.

알고리즘의 필요성:

알고리즘은 체계적이고 효율적인 방식으로 문제를 해결하거나 작업을 자동화하는 데 사용됩니다. 이는 컴퓨터나 소프트웨어가 특정 작업을 수행하거나 문제를 해결하도록 안내하는 일련의 지침 또는 규칙입니다.

사용자 이름이 뭐예요?

우리가 알고리즘을 사용하는 데에는 몇 가지 이유가 있습니다.

효율성: 알고리즘은 작업을 빠르고 정확하게 수행할 수 있으므로 많은 계산이나 데이터 처리가 필요한 작업에 필수적인 도구입니다. 일관성: 알고리즘은 반복 가능하며 실행될 때마다 일관된 결과를 생성합니다. 이는 대량의 데이터나 복잡한 프로세스를 처리할 때 중요합니다. 확장성: 알고리즘을 확장하여 대규모 데이터세트나 복잡한 문제를 처리할 수 있으므로 대용량 데이터를 처리해야 하는 애플리케이션에 유용합니다. 자동화: 알고리즘은 반복적인 작업을 자동화하여 사람의 개입 필요성을 줄이고 다른 작업에 사용할 시간을 확보할 수 있습니다. 표준화: 알고리즘을 표준화하고 여러 팀이나 조직 간에 공유할 수 있으므로 사람들이 더 쉽게 협업하고 지식을 공유할 수 있습니다.

전반적으로 알고리즘은 컴퓨터 과학, 엔지니어링, 데이터 분석, 금융 등 다양한 분야의 문제를 해결하는 데 필수적인 도구입니다.

예:

내부에서 무슨 일이 일어나는지 아무도 볼 수 없는 상자, 즉 블랙박스를 생각해 보세요.

우리는 상자에 입력을 제공하고 필요한 출력을 제공하지만 입력을 원하는 출력으로 변환하는 뒤에 알아야 할 절차는 알고리즘입니다.

알고리즘은 사용되는 언어와 무관합니다. 프로그래머에게 문제를 해결하는 데 사용되는 논리를 알려줍니다. 따라서 이는 프로그래머에게 청사진 역할을 하는 논리적인 단계별 절차입니다.

알고리즘 사용을 정의하는 실제 사례:

• 시계를 생각해 보세요. 우리는 시계가 똑딱거리고 있다는 것을 알고 있지만 제조업체는 어떻게 너트와 볼트를 설정하여 60초마다 계속 움직이고 분침이 움직이고 60분마다 시침이 움직여야 합니까? 따라서 이 문제를 해결하려면 그 뒤에 알고리즘이 있어야 합니다.
• 당신이 좋아하는 음식을 요리해 주는 사람을 본 적이 있나요? 레시피가 꼭 필요한가요? 네, 레시피는 생감자를 차가운 감자로 만드는 순차적인 과정이기 때문에 꼭 필요합니다. 이것이 바로 알고리즘입니다. 원하는 결과를 얻기 위해 절차를 따르는 것입니다. 반드시 따라야 하는 순서인가요? 예, 순서는 우리가 원하는 것을 얻기 위해 따라야 하는 가장 중요한 것입니다.

알고리즘 유형:

• 정렬 알고리즘: 버블 정렬, 삽입 정렬 등이 있습니다. 이러한 알고리즘은 데이터를 특정 형식으로 정렬하는 데 사용됩니다.
• 검색 알고리즘: 선형 검색, 이진 검색 등 이러한 알고리즘은 사용자가 요구하는 값이나 기록을 찾는 데 사용됩니다.
• 그래프 알고리즘 : 도시간 최단 경로 찾기와 같은 문제와 여행하는 외판원 문제와 같은 실생활 문제에 대한 해결책을 찾는 데 사용됩니다.

정렬 알고리즘 요소 모음을 가져와 지정된 순서(예: 오름차순 또는 내림차순)로 재배열하는 알고리즘입니다. 다양한 정렬 알고리즘이 있으며 각각 고유한 장점과 단점이 있습니다. 가장 일반적으로 사용되는 정렬 알고리즘은 다음과 같습니다.

버블 정렬: 목록을 반복적으로 살펴보고 인접한 요소를 비교하여 순서가 잘못된 경우 교체하는 간단한 정렬 알고리즘입니다.

삽입 정렬: 각 새 항목을 이미 정렬된 항목과 비교하고 이를 올바른 위치에 삽입하여 한 번에 한 항목씩 최종 정렬 배열을 구성하는 간단한 정렬 알고리즘입니다.

선택 정렬: 배열의 정렬되지 않은 부분에서 최소 요소를 반복적으로 선택하여 정렬된 부분의 끝으로 이동시키는 간단한 정렬 알고리즘입니다.

병합 정렬: 정렬되지 않은 목록을 n개의 하위 목록으로 나누고 각 하위 목록을 정렬한 다음 다시 단일 정렬 목록으로 병합하는 분할 정복 정렬 알고리즘입니다.

빠른 정렬: 배열에서 피벗 요소를 선택하고 다른 요소를 피벗보다 작거나 큰지에 따라 두 개의 하위 배열로 분할하여 작동하는 분할 정복 정렬 알고리즘입니다. 그런 다음 하위 배열이 재귀적으로 정렬됩니다.

이러한 각 알고리즘은 시간과 공간의 복잡성이 다르기 때문에 일부 알고리즘은 다른 알고리즘보다 특정 사용 사례에 더 적합합니다.

검색 알고리즘은 데이터 구조(예: 배열 또는 연결 목록)에서 특정 요소나 값을 검색하는 알고리즘입니다. 가장 일반적으로 사용되는 검색 알고리즘은 다음과 같습니다.

선형 검색: 일치하는 항목을 찾을 때까지 목록의 모든 요소를 ​​반복하는 간단한 검색 알고리즘입니다.

바이너리 검색: 원하는 요소를 찾거나 해당 요소가 없다고 판단될 때까지 정렬된 목록을 반복적으로 반으로 나누어 작동하는 검색 알고리즘입니다.

점프 검색: 적합한 후보를 찾을 때까지 목록에서 고정된 단계로 점프한 다음 주변 요소에서 선형 검색을 수행하는 방식으로 작동하는 검색 알고리즘입니다.

보간 검색 : 목록의 값 범위에 대한 정보를 사용하여 원하는 요소의 위치를 ​​추정한 다음 해당 요소가 실제로 존재하는지 확인하는 방식으로 작동하는 검색 알고리즘입니다.

해시 테이블 검색: 해시 함수를 사용하여 요소를 배열의 인덱스에 매핑한 다음 배열에서 상수 조회를 수행하여 원하는 요소를 찾는 검색 알고리즘입니다.

이러한 각 알고리즘은 시간과 공간의 복잡성이 다르기 때문에 일부 알고리즘은 다른 알고리즘보다 특정 사용 사례에 더 적합합니다. 사용할 알고리즘의 선택은 데이터 구조의 크기, 값의 분포, 원하는 시간 복잡도 등 문제의 특정 요구 사항에 따라 달라집니다.

그래프 알고리즘은 그래프 데이터 구조를 처리, 분석 및 이해하는 데 사용되는 알고리즘 집합입니다. 그래프는 객체 간의 관계를 모델링하는 데 사용되는 수학적 구조입니다. 여기서 객체는 정점(또는 노드)으로 표시되고 객체 간의 관계는 모서리로 표시됩니다. 그래프 알고리즘은 네트워크 분석, 소셜 네트워크 분석, 추천 시스템 등 다양한 애플리케이션과 개체 간의 관계를 이해하는 것이 중요한 기타 여러 분야에서 사용됩니다. 일반적인 그래프 알고리즘 중 일부는 다음과 같습니다.

최단 경로 알고리즘 (예: Dijkstra's, Bellman-Ford, A*)
최소 스패닝 트리 알고리즘 (예: 크루스칼, 프림)
최대 흐름 알고리즘 (예: Ford-Fulkerson, Edmonds-Karp)
네트워크 흐름 알고리즘 (예: 이분 매칭)
연결 알고리즘 (예: 깊이 우선 검색, 너비 우선 검색)

우리는 왜 알고리즘을 사용하는가?

루빅스 큐브를 풀고 있는 두 아이, 아만(Aman)과 로한(Rohan)을 생각해 보세요. Aman은 일정한 수의 단계를 거쳐 문제를 해결하는 방법을 알고 있습니다. 반면에 로한은 자신이 그렇게 할 것이라는 것을 알고 있지만 절차는 알지 못합니다. Aman은 2분 안에 큐브를 해결한 반면 Rohan은 여전히 ​​갇혀 있었고 하루가 끝날 무렵 그는 어떻게든 문제를 해결했습니다(절차가 필요하므로 부정행위를 했을 수도 있음).

따라서 절차/알고리즘을 사용하여 문제를 해결하는 데 소요되는 시간은 아무런 절차 없이 해결하는 것보다 훨씬 효율적입니다. 따라서 알고리즘의 필요성은 필수입니다.

IT 문제에 대한 솔루션을 설계하는 측면에서 컴퓨터는 빠르지만 무한히 빠르지는 않습니다. 메모리는 저렴할 수 있지만 무료는 아닙니다. 따라서 컴퓨팅 시간은 제한된 리소스이며 메모리 공간도 마찬가지입니다. 따라서 우리는 이러한 리소스를 현명하게 사용해야 하며 시간과 공간 측면에서 효율적인 알고리즘이 그렇게 하는 데 도움이 될 것입니다.

알고리즘 생성:

알고리즘은 언어 독립적이므로 문제 해결에 사용되는 솔루션 이면의 논리를 보여주는 단계를 작성합니다. 그러나 알고리즘을 작성하기 전에 다음 사항을 염두에 두십시오.

• 알고리즘은 명확하고 모호하지 않아야 합니다.
• 알고리즘에는 잘 정의된 입력이 0개 이상 있어야 합니다.
• 알고리즘은 원하는 출력과 동일하고 잘 정의된 출력을 하나 이상 생성해야 합니다. 특정 단계를 거친 후에는 알고리즘이 정지되어야 합니다.
• 알고리즘 제한된 수의 단계 후에 중지하거나 종료해야 합니다.
• 알고리즘에서는 단계별 지침이 제공되어야 하며 모든 컴퓨터 코드와 독립적이어야 합니다.

예: 2개의 숫자를 곱하고 결과를 인쇄하는 알고리즘:

자바의 프로그램

1 단계: 시작
2 단계: 입력에 대한 지식을 얻으십시오. 여기에는 3개의 변수가 필요합니다. a와 b는 사용자 입력이고 c는 결과를 보유합니다.
3단계: a, b, c 변수를 선언합니다.
4단계: 사용자로부터 a 및 b 변수에 대한 입력을 받습니다.
5단계: 연산자, 데이터 구조 및 논리를 사용하여 문제를 파악하고 솔루션을 찾습니다.

a와 b 변수를 곱해야 하므로 * 연산자를 사용하고 그 결과를 c에 할당합니다.
그것은 c <- a * b입니다

6단계: 출력 방법을 확인하세요. 여기서는 출력을 인쇄해야 합니다. 그러니 print c를 쓰세요.
7단계: 끝

예시 1: 배열에 있는 모든 요소의 최대값을 찾는 알고리즘을 작성하세요.
아래와 같은 알고리즘 접근 방식을 따르십시오.

1 단계: 프로그램 시작
2 단계: 배열의 첫 번째 요소 값으로 변수 max를 선언합니다.
3단계: 루프를 사용하여 최대값을 다른 요소와 비교합니다.
4단계: 최대인 경우 5단계: 요소가 남아 있지 않으면 max를 반환하거나 인쇄하고 그렇지 않으면 3단계로 이동합니다.
6단계: 솔루션 종료

예시 2: 3명의 피험자의 평균을 구하는 알고리즘을 작성하세요.
아래와 같은 알고리즘 접근 방식을 따르십시오.

스위치 케이스 자바

1 단계: 프로그램 시작
2 단계: 3개의 주제를 선언하고 읽어보자. S1, S2, S3
3단계: 3개 주제 값 모두의 합을 계산하고 결과를 Sum 변수에 저장합니다. (합계 = S1+S2+S3)
4단계: Sum을 3으로 나누어 Average 변수에 할당합니다. (평균 = 합계/3)
5단계: 다음의 값을 인쇄하세요. 3과목 평균
6단계: 솔루션 종료

알고리즘 복잡성에 대해 알아 두십시오.

알고리즘의 복잡성은 문제를 해결하거나 작업을 수행하는 데 필요한 리소스(예: 시간 또는 메모리)의 양을 나타냅니다. 복잡도를 측정하는 가장 일반적인 방법은 시간 복잡도입니다. 이는 알고리즘이 입력 크기의 함수로 결과를 생성하는 데 걸리는 시간을 나타냅니다. 메모리 복잡성은 알고리즘이 사용하는 메모리 양을 나타냅니다. 알고리즘 설계자는 시간과 메모리 복잡성을 최소화하면서 알고리즘을 개발하려고 노력합니다. 이렇게 하면 알고리즘이 더 효율적이고 확장 가능해지기 때문입니다.

알고리즘의 복잡성은 알고리즘이 처리해야 하는 데이터의 양 측면에서 알고리즘의 효율성을 설명하는 함수입니다.

일반적으로 이 함수의 영역과 범위에 대한 자연 단위가 있습니다.

시간 복잡도와 공간 복잡도를 이용하여 알고리즘을 분석합니다. 효율적인 알고리즘을 작성하면 논리 처리에 소요되는 시간을 최소화하는 데 도움이 됩니다. 알고리즘 A의 경우 크기 n의 입력에 대한 두 매개변수를 기반으로 판단됩니다.

• 시간 복잡도: 알고리즘이 문제를 해결하는 데 걸리는 시간입니다. 루프의 반복, 비교 횟수 등을 계산하여 측정됩니다.
• 시간 복잡도는 알고리즘에 입력되는 양으로 알고리즘에 소요되는 시간을 설명하는 함수입니다.
• 시간은 수행된 메모리 액세스 횟수, 정수 간 비교 횟수, 일부 내부 루프가 실행된 횟수 또는 알고리즘에 소요되는 실시간 시간과 관련된 기타 자연 단위를 의미할 수 있습니다.
• 공간 복잡도: 문제를 해결하기 위해 알고리즘이 차지하는 공간입니다. 여기에는 필수 입력 변수가 사용하는 공간과 알고리즘이 사용하는 추가 공간(입력이 차지하는 공간 제외)이 포함됩니다. 예를 들어, 해시 테이블(일종의 데이터 구조)을 사용하는 경우 값을 저장하려면 배열이 필요합니다.
• 이는 점유된 추가 공간이므로 알고리즘의 공간 복잡성에 포함됩니다. 이 추가 공간을 보조 공간이라고 합니다.
• 공간 복잡도는 알고리즘에 입력되는 양으로 알고리즘이 차지하는 메모리(공간)의 양을 설명하는 함수입니다.
• 공간 복잡도는 사용되는 공간이 최소화되거나 명백하기 때문에 무시되기도 하지만 시간이 지나면서 문제가 되기도 합니다.

.작업의 시간 복잡도:

• 데이터 구조의 선택은 수행될 작업의 시간 복잡도를 기반으로 해야 합니다.
• 시간 복잡도는 입력 길이에 따라 주어진 알고리즘을 실행하는 데 걸리는 횟수로 정의됩니다.
• 알고리즘의 시간 복잡도는 각 명령문이 완료되는 데 걸리는 시간입니다. 처리된 데이터의 크기에 따라 크게 달라집니다.
• 예를 들어 검색을 자주 수행해야 한다면 이진 검색 트리를 사용해야 합니다.

.작업의 공간 복잡성:

• 데이터 구조의 선택은 수행될 작업의 공간 복잡성을 기반으로 해야 합니다.
• 프로그램을 실행하기 위해 프로그램이 사용하는 메모리 양은 공간 복잡성으로 표시됩니다.
• 프로그램이 실행되는 동안 입력 데이터와 시간적 값을 저장하기 위해 메모리가 필요하기 때문에 공간 복잡도는 보조 및 입력 공간입니다.
• 예를 들어, 많은 양의 데이터를 저장해야 한다면 배열을 사용해야 합니다.

복잡한 경우:

알고리즘의 복잡성에 대해 일반적으로 연구되는 두 가지 사례가 있습니다.

1. 최선의 경우 복잡성: 알고리즘에 대한 최상의 시나리오는 알고리즘이 최소한의 작업을 수행하는 시나리오입니다(예: 가장 짧은 시간 소요, 최소한의 메모리 사용 등).

2. 최악의 경우 복잡성: 알고리즘의 최악의 시나리오는 알고리즘이 최대 작업량을 수행하는 시나리오입니다(예: 가장 오랜 시간이 걸리고, 가장 많은 양의 메모리를 사용하는 등).

알고리즘의 복잡성을 분석할 때 최악의 시나리오를 연구하는 것이 더 많은 정보를 제공하는 경우가 많습니다. 이는 알고리즘 성능에 대한 상한선을 보장하기 때문입니다. 최상의 시나리오 분석이 수행되는 경우도 있지만 일반적으로 달성하기 어려운 하한값을 제공하므로 일반적으로 덜 중요합니다.

알고리즘의 장점

• 이해하기 쉬운: 주어진 문제에 대한 해결책을 단계적으로 표현한 것이므로 이해하기 쉽습니다.
• 언어 독립적: 프로그래밍 언어에 종속되지 않으므로 누구나 쉽게 이해할 수 있습니다.
• 디버그/오류 찾기: 모든 단계는 독립적이며 흐름에 있으므로 오류를 쉽게 발견하고 수정할 수 있습니다.
• 하위 문제: 이는 흐름으로 작성되므로 이제 프로그래머는 작업을 나누어 코딩하기가 더 쉬워집니다.

알고리즘의 단점

• 효율적인 알고리즘을 만드는 것은 시간이 많이 걸리고 좋은 논리적 기술이 필요합니다.
• 알고리즘에서 분기 및 반복을 표시하는 것은 불쾌합니다.