각도는 도(°)와 라디안으로 측정됩니다. 다각형의 인접한 두 변 사이에 형성됩니다. 모든 다각형은 서로 다른 변과 서로 다른 각도 수를 가지고 있습니다. 각도를 도 단위로 구하는 공식은 기하학과 삼각법에 유용합니다. 호, 원의 중심각 등과 같은 수학의 다른 개념을 이해하는 것이 필수적입니다.
- 완전한 원 = 360°
- 직선 = 180°
- 반원= 180°
- 1/4원 = 90°
각도를 도 단위로 계산하기
각도를 도 단위로 찾는 방법에는 다음과 같은 세 가지 방법이 있습니다.
- 프로텍터 D 사용
- 직각삼각형에 피타고라스 정리와 삼각법 함수를 사용하여
- 각도의 합 공식 사용
- 원의 중심각
프로텍터 D 사용
프로텍터는 거리를 센티미터 또는 밀리미터 단위로 측정하는 데 사용되는 눈금자 또는 눈금 유형입니다. 각도 측정에 사용되는 프로텍터는 'D'자 모양으로 어느 방향(오른쪽 또는 왼쪽)에서 0~180°까지 각도 값이 표시되어 있습니다. 각도를 측정하려면 축을 D의 선과 정렬해야 합니다. 프로텍터의 중간 원은 측정되는 각도의 꼭지점에 정렬됩니다. 각도의 꼭지점을 따라 있는 광선은 각도를 도 단위로 찾는 데 도움이 됩니다.
직각삼각형에서 피타고라스 정리와 삼각함수 이용하기
삼각법에는 6가지 함수가 있습니다. 사인, cos, cosec, tan, cot, 그리고 비서. 직각삼각형에는 밑변, 수직, 빗변의 세 변이 있습니다.
- 밑면: 90°에 인접한 변. 수직: 또한 90°에 인접한 변. 빗변: 90°에 반대되는 변.
직각삼각형은 각도 중 하나로 90°의 각도로 표현됩니다. 삼각형의 내각의 합은 180°입니다.
- Cosecθ: 빗변을 수직선으로 나누어 표현됩니다.
코섹θ =
- Cotθ: 밑변을 수직으로 나눈 것으로 표현됩니다.
침대θ =
다른 삼각함수는 다음과 같이 표현됩니다.
죄θ =
Cosθ =
tanθ =
초θ =
Cosecθ는 1/sinθ로 나타낼 수도 있습니다.
secθ는 1/cosθ로 표현될 수도 있습니다.
Cotθ는 1/tanθ로 표현될 수도 있습니다.
어디,
Θ는 각도
피타고라스 정리
직각의 두 변을 알면 직각삼각형의 세 번째 변을 쉽게 계산할 수 있습니다. 직각삼각형에서 피타고라스 정리는 다음과 같이 주어진다.
(빗변)2= (기본)2+(수직)2
각도의 합 공식
각도의 합은 두 변 사이에 형성되는 다각형의 내부 각도의 총합을 나타냅니다. 다각형의 변이 6개라면 각도 약 6개 있습니다. 다른 각도와 다각형의 각도의 합을 알고 있으면 각도를 찾는 데 도움이 됩니다.
다각형의 각도의 총 합을 구하는 공식은 다음과 같습니다.
각도의 총합 = 180(n – 2)
어디,
n은 다각형의 변의 수입니다.
예:
- n = 4인 경우,
각도의 총합 = 180(4 – 2)
= 180 (2)
= 360°
n = 5인 경우,
각도의 총합 = 180(5 – 2)
이진 검색 파이썬= 180 (3)
= 540°
- n = 6인 경우
각도의 총합 = 180(6 – 2)
= 180 (4)
= 720°
원의 중심각
원은 경계가 중심점에서 등거리에 있는 둥근 모양의 도형입니다. 중심점과 경계 사이의 거리를 원의 반지름이라고 합니다. 원의 두 반지름이 이루는 각도를 중심각이라고 합니다. 원의 중심각 값은 0도에서 360도 사이입니다.
원의 중심각을 계산하는 공식은 다음과 같습니다.
호의 길이 = 2πr × (θ/360)
Θ = 360L/2pr
어디,
r은 원의 반지름입니다.
AB는 호이다
세타(Theta)는 각도(도)입니다.
L = 호 길이
샘플 문제
질문 1: 호 길이가 4m이고 반지름이 2m인 원의 중심각을 구합니까?
해결책 :
원의 중심각을 계산하는 공식은 다음과 같습니다.
Θ = 360L/2pr
어디,
r은 원의 반지름입니다.
세타(Theta)는 각도(도)입니다.
L = 호 길이
Θ = 각도(도)
r = 2m
엘 = 4m
Θ = 360 × 4 /2 × π × 2
Θ = 114.6°
따라서 원의 중심각은 114.6°입니다.
질문 2: 반지름이 10cm이고 호 길이가 18cm인 원의 중심각을 구하시겠습니까?
해결책 :
원의 중심각을 계산하는 공식은 다음과 같습니다.
Θ = 360L/2pr
어디,
r은 원의 반지름입니다.
세타(Theta)는 각도(도)입니다.
L = 호 길이
r = 10cm
엘 = 18cm
Θ = 각도(도)
Θ = 360 × 18 /2 × π × 10
Θ = 103.13°
따라서 원의 중심각은 103.13°입니다.
질문 3: 다른 세 각도가 80°, 95°, 105°인 경우 평행사변형의 각도를 구하시겠습니까?
해결책 :
CSS로 텍스트에 밑줄 긋기
평행사변형에는 네 변이 있고 각의 합이 360°입니다.
각도의 합 = 180(n – 2)을 구하는 공식
어디,
n은 다각형의 변의 수입니다.
여기서 n = 4,
각도의 총합 = 180(4 – 2)
= 180 (2)
= 360°
총합 = 각도 1 + 각도 2 + 각도 3 + 각도 4
360 = 80+ 95+ 105+ 각도 4
360 = 280 + 각도 4
각도 4 = 360 – 280
각도 4 = 80°
질문 4: 주어진 그림에서 각도 A를 찾으세요.
해결책 :
주어진 값: 빗변 = 12
수직 = 6
각도를 계산하는 삼각법 함수는 다음과 같이 제공됩니다.
sinA = 6/12
A = 30°
질문 5: 주어진 그림에서 각도 A를 찾으세요.
해결책 :
주어진 값: 빗변 = 10
기본= 5
각도를 계산하는 삼각법 함수는 다음과 같이 제공됩니다.
코스A = 5/10
A = 60°
질문 6: 다른 네 각이 115°, 100°, 105°, 100°인 경우 오각형의 각도를 구하시겠습니까?
해결책 :
오각형에는 다섯 개의 변이 있고 내각의 합이 540°입니다.
각도의 합 = 180(n – 2)을 구하는 공식
인라인 스타일 반응어디,
n은 다각형의 변의 수입니다.
여기서 n = 5,
각도의 총합 = 180(5 – 2)
= 180 (3)
= 540°
총합 = 각도 1 + 각도 2 + 각도 3 + 각도 4 + 각도 5
540 = 115° + 100° + 105°+100° + 각도 5
540 = 420 + 각도 5
각도 5 = 540 – 420
각도 5 = 120°
질문 7: 주어진 그림에서 각도 A를 찾으세요.
해결책 :
주어진 값: 기본 = √3
수직= 1
각도를 계산하는 삼각법 함수는 다음과 같이 제공됩니다.
tanθ =
tanθ = 1/√3
A = 30°
질문 8: 다른 세 각도가 100°, 70°, 80°인 경우 평행사변형의 각도를 구하시겠습니까?
해결책 :
평행사변형에는 네 변이 있고 각의 합이 360°입니다.
각도의 합 = 180(n – 2)을 구하는 공식
어디,
n은 다각형의 변의 수입니다.
여기서 n = 4,
각도의 총합 = 180(4 – 2)
토치 설치= 180 (2)
= 360°
총합 = 각도 1 + 각도 2 + 각도 3 + 각도 4
360 = 100 + 70 + 80 + 각도 4
360 = 250 + 각도 4
각도 4 = 360 – 250
각도 4 = 110°
따라서 다른 각도는 110°입니다.
질문 9: 다른 다섯 각도가 120°, 115°, 110°, 125°, 105°인 경우 육각형의 각도를 구합니까?
해결책 :
육각형에는 6개의 변이 있으며 각도의 총합이 720°입니다.
각도의 합을 구하는 공식 = 180 (6 – 2)
어디,
n은 다각형의 변의 수입니다.
여기서 n = 6,
각도의 총합 = 180(6 – 2)
= 180 (4)
= 720°
총합 = 각도 1 + 각도 2 + 각도 3 + 각도 4 + 각도 5 + 각도 6
720 = 120 + 115 + 110 + 125 + 105 + 각도 6
720 = 575 + 각도 6
각도 6 = 720 – 575
각도 6 = 145°
따라서 육각형의 여섯 번째 각은 145°입니다.