Affine 암호는 단일 알파벳 대체 암호의 한 유형으로, 알파벳의 각 문자가 간단한 수학 함수를 사용하여 암호화된 해당 숫자에 매핑되고 다시 문자로 변환됩니다. 사용된 공식은 각 문자가 다른 문자로 암호화되고 다시 암호화된다는 것을 의미합니다. 이는 암호가 본질적으로 어떤 문자가 어느 문자로 가는지를 제어하는 규칙이 있는 표준 대체 암호임을 의미합니다.
전체 프로세스는 모듈로 m(사용된 알파벳의 길이) 작업에 의존합니다. 아핀 암호에서 크기가 m인 알파벳 문자는 먼저 0 ~ m-1 범위의 정수에 매핑됩니다.
Affine 암호의 '키'는 a와 b라고 부르는 2개의 숫자로 구성됩니다. 다음 설명에서는 26자 알파벳(m = 26)을 사용한다고 가정합니다. a는 m에 대해 상대적으로 소수로 선택되어야 합니다(즉, a는 m과 공통인자가 없어야 합니다).
암호화
이는 모듈식 산술을 사용하여 각 일반 텍스트 문자에 해당하는 정수를 암호문 문자에 해당하는 다른 정수로 변환합니다. 단일 문자에 대한 암호화 기능은 다음과 같습니다.
E ( x ) = ( a x + b ) mod m modulus m: size of the alphabet a and b: key of the cipher. a must be chosen such that a and m are coprime.
암호 해독
암호문을 해독할 때 우리는 암호문에 대해 반대(또는 역) 기능을 수행하여 일반 텍스트를 검색해야 합니다. 다시 한 번 첫 번째 단계는 각 암호문 문자를 정수 값으로 변환하는 것입니다. 해독 기능은
D ( x ) = a^-1 ( x - b ) mod m a^-1 : modular multiplicative inverse of a modulo m. i.e. it satisfies the equation 1 = a a^-1 mod m .
곱셈의 역원을 찾으려면
우리는 다음과 같은 숫자 x를 찾아야 합니다.
방정식이 참인 숫자 x를 찾으면 x는 a의 역수이고 이를 a^-1이라고 부릅니다. 이 방정식을 푸는 가장 쉬운 방법은 1부터 25까지의 숫자를 각각 찾아 어느 것이 방정식을 만족하는지 보는 것입니다.
[gxd] = gcd(am); % we can ignore g and d we dont need them x = mod(xm);
이제 x와 a를 곱하고 결과를 줄이면(mod 26) 답은 1이 됩니다. 이것은 단지 역의 정의일 뿐이라는 것을 기억하십시오. 즉, a*x = 1(mod 26)이면 x는 a의 역(그리고 a는 x의 역)입니다.
예:
구현:
C++//CPP program to illustrate Affine Cipher #include
// Java program to illustrate Affine Cipher class GFG { // Key values of a and b static int a = 17; static int b = 20; static String encryptMessage(char[] msg) { /// Cipher Text initially empty String cipher = ''; for (int i = 0; i < msg.length; i++) { // Avoid space to be encrypted /* applying encryption formula ( a x + b ) mod m {here x is msg[i] and m is 26} and added 'A' to bring it in range of ascii alphabet[ 65-90 | A-Z ] */ if (msg[i] != ' ') { cipher = cipher + (char) ((((a * (msg[i] - 'A')) + b) % 26) + 'A'); } else // else simply append space character { cipher += msg[i]; } } return cipher; } static String decryptCipher(String cipher) { String msg = ''; int a_inv = 0; int flag = 0; //Find a^-1 (the multiplicative inverse of a //in the group of integers modulo m.) for (int i = 0; i < 26; i++) { flag = (a * i) % 26; // Check if (a*i)%26 == 1 // then i will be the multiplicative inverse of a if (flag == 1) { a_inv = i; } } for (int i = 0; i < cipher.length(); i++) { /*Applying decryption formula a^-1 ( x - b ) mod m {here x is cipher[i] and m is 26} and added 'A' to bring it in range of ASCII alphabet[ 65-90 | A-Z ] */ if (cipher.charAt(i) != ' ') { msg = msg + (char) (((a_inv * ((cipher.charAt(i) + 'A' - b)) % 26)) + 'A'); } else //else simply append space character { msg += cipher.charAt(i); } } return msg; } // Driver code public static void main(String[] args) { String msg = 'AFFINE CIPHER'; // Calling encryption function String cipherText = encryptMessage(msg.toCharArray()); System.out.println('Encrypted Message is : ' + cipherText); // Calling Decryption function System.out.println('Decrypted Message is: ' + decryptCipher(cipherText)); } } // This code contributed by Rajput-Ji
# Implementation of Affine Cipher in Python # Extended Euclidean Algorithm for finding modular inverse # eg: modinv(7 26) = 15 def egcd(a b): xy uv = 01 10 while a != 0: q r = b//a b%a m n = x-u*q y-v*q ba xy uv = ar uv mn gcd = b return gcd x y def modinv(a m): gcd x y = egcd(a m) if gcd != 1: return None # modular inverse does not exist else: return x % m # affine cipher encryption function # returns the cipher text def affine_encrypt(text key): ''' C = (a*P + b) % 26 ''' return ''.join([ chr((( key[0]*(ord(t) - ord('A')) + key[1] ) % 26) + ord('A')) for t in text.upper().replace(' ' '') ]) # affine cipher decryption function # returns original text def affine_decrypt(cipher key): ''' P = (a^-1 * (C - b)) % 26 ''' return ''.join([ chr((( modinv(key[0] 26)*(ord(c) - ord('A') - key[1])) % 26) + ord('A')) for c in cipher ]) # Driver Code to test the above functions def main(): # declaring text and key text = 'AFFINE CIPHER' key = [17 20] # calling encryption function affine_encrypted_text = affine_encrypt(text key) print('Encrypted Text: {}'.format( affine_encrypted_text )) # calling decryption function print('Decrypted Text: {}'.format ( affine_decrypt(affine_encrypted_text key) )) if __name__ == '__main__': main() # This code is contributed by # Bhushan Borole
// C# program to illustrate Affine Cipher using System; class GFG { // Key values of a and b static int a = 17; static int b = 20; static String encryptMessage(char[] msg) { /// Cipher Text initially empty String cipher = ''; for (int i = 0; i < msg.Length; i++) { // Avoid space to be encrypted /* applying encryption formula ( a x + b ) mod m {here x is msg[i] and m is 26} and added 'A' to bring it in range of ascii alphabet[ 65-90 | A-Z ] */ if (msg[i] != ' ') { cipher = cipher + (char) ((((a * (msg[i] - 'A')) + b) % 26) + 'A'); } else // else simply append space character { cipher += msg[i]; } } return cipher; } static String decryptCipher(String cipher) { String msg = ''; int a_inv = 0; int flag = 0; //Find a^-1 (the multiplicative inverse of a //in the group of integers modulo m.) for (int i = 0; i < 26; i++) { flag = (a * i) % 26; // Check if (a*i)%26 == 1 // then i will be the multiplicative inverse of a if (flag == 1) { a_inv = i; } } for (int i = 0; i < cipher.Length; i++) { /*Applying decryption formula a^-1 ( x - b ) mod m {here x is cipher[i] and m is 26} and added 'A' to bring it in range of ASCII alphabet[ 65-90 | A-Z ] */ if (cipher[i] != ' ') { msg = msg + (char) (((a_inv * ((cipher[i] + 'A' - b)) % 26)) + 'A'); } else //else simply append space character { msg += cipher[i]; } } return msg; } // Driver code public static void Main(String[] args) { String msg = 'AFFINE CIPHER'; // Calling encryption function String cipherText = encryptMessage(msg.ToCharArray()); Console.WriteLine('Encrypted Message is : ' + cipherText); // Calling Decryption function Console.WriteLine('Decrypted Message is: ' + decryptCipher(cipherText)); } } /* This code contributed by PrinciRaj1992 */
//Javascript program to illustrate Affine Cipher //Key values of a and b let a = 17; let b = 20; function encryptMessage(msg) { ///Cipher Text initially empty let cipher = ''; for (let i = 0; i < msg.length; i++) { // Avoid space to be encrypted if(msg[i] !=' ') /* applying encryption formula ( a x + b ) mod m {here x is msg[i] and m is 26} and added 'A' to bring it in range of ascii alphabet[ 65-90 | A-Z ] */ cipher = cipher + String.fromCharCode((((a * (msg[i].charCodeAt(0)-65) ) + b) % 26) + 65); else //else simply append space character cipher += msg[i]; } return cipher; } function decryptCipher(cipher) { let msg = ''; let a_inv = 0; let flag = 0; //Find a^-1 (the multiplicative inverse of a //in the group of integers modulo m.) for (let i = 0; i < 26; i++) { flag = (a * i) % 26; //Check if (a*i)%26 == 1 //then i will be the multiplicative inverse of a if (flag == 1) { a_inv = i; } } for (let i = 0; i < cipher.length; i++) { if(cipher[i]!=' ') /*Applying decryption formula a^-1 ( x - b ) mod m {here x is cipher[i] and m is 26} and added 'A' to bring it in range of ASCII alphabet[ 65-90 | A-Z ] */ msg = msg + String.fromCharCode(((a_inv * ((cipher[i].charCodeAt(0)+65 - b)) % 26)) + 65); else //else simply append space character msg += cipher[i]; } return msg; } //Driver Program let msg = 'AFFINE CIPHER'; //Calling encryption function let cipherText = encryptMessage(msg); console.log('Encrypted Message is : ' + cipherText); //Calling Decryption function console.log('Decrypted Message is: ' + decryptCipher(cipherText)); // The code is contributed by Arushi Jindal.
산출
Encrypted Message is : UBBAHK CAPJKX Decrypted Message is: AFFINE CIPHER
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