초 x의 적분은 다음과 같습니다. ∫(초 x).dx = ln| 초 x + 황갈색 x| + C . 시컨트 함수의 적분은 다음과 같이 표시됩니다. ∫(초 x).dx 그리고 다음과 같이 주어진다: ∫(초 x).dx = ln| 초(x) + 황갈색(x)| + C . Sec x는 삼각법의 기본 함수 중 하나이며 Cos x의 역함수입니다. 이 기사에서 sec x를 통합하는 방법을 알아보세요.

이 글에서 우리는 초 x의 적분 공식, 초 x의 적분 그래프, 초 x의 적분 방법을 이해할 것입니다.

내용의 테이블

• Sec x의 적분이란 무엇입니까?
• Sec x 공식의 적분
• 대체법에 의한 Sec x의 적분
• 부분법에 의한 Sec x의 적분
• 삼각법 공식에 의한 Sec x의 적분
• 쌍곡선 함수에 의한 Sec x의 적분

Sec x의 적분이란 무엇입니까?

포괄적인 ∫(sec x).dx로 표시된 시컨트 함수는 다음을 나타냅니다. 곡선 아래 면적 주어진 시작점에서 x축을 따라 특정 끝점까지의 시컨트. 수학적으로 시컨트 함수의 적분은 일반적으로 다음과 같이 표현됩니다.

∫(초 x).dx = ln| 초(x) + 황갈색(x)| + C

여기서 (C)는 적분 상수를 나타냅니다. 이 적분은 삼각함수와 관련된 미적분 문제에서 자주 발생하며 물리학, 공학, 수학 등의 분야에서 다양하게 응용됩니다.

더 읽어보기:

• 수학에서의 미적분학
• 미적분학
• 적분 미적분학

Sec x 공식의 적분

시컨트 함수의 적분 공식은 다음과 같습니다.

• ∫(초 x).dx = ln |초(x) + tan(x)| + C
• ∫(초 x).dx = 1/2ln |(1 + 사인 x)/(1 – 사인 x)| +C

이 공식에서 (C)는 적분 상수를 나타냅니다.

다음과 같은 여러 방법을 사용하여 시컨트 x를 적분합니다.

• 사용하여 대체 방법
• 부분 분수를 사용하여
• 삼각함수 공식을 사용하여
• 쌍곡선 함수를 사용하여

대체법에 의한 Sec x의 적분

대체 방법에 의한 Sec x의 적분은 아래에 추가된 단계에 의해 구됩니다.

1 단계: 적분을 단순화하려면 적절한 대체를 선택하세요. 이 경우 일반적인 선택은 u = tan(x) + sec(x)입니다.

2 단계: 체인 규칙을 사용하여 (du)로 표시되는 (x)에 대한 (u)의 미분을 계산합니다. 선택한 대체에 대해 du = sec²(x) + 초(x) tan(x), dx

3단계: 변수(u)를 기준으로 적분을 다시 작성합니다. 피적분 함수는 (1/u)가 되고 (dx)는 du/{sec로 대체됩니다.²x + 초 x.tan x}.

4단계: 항을 결합하고 피적분 함수를 최대한 단순화하세요.

5단계: (ln |u| + C)를 산출하는 적분 ∫1/u du를 계산합니다. 여기서 (C)는 적분 상수입니다.

6단계: (u)를 (x)를 포함하는 원래 표현식으로 바꾸십시오. 결과는 (ln| tan(x) + sec(x)| + C)입니다. 여기서 C는 적분 상수를 나타냅니다.

따라서,

∫초(x)dx = A.ln |초 x + tan x| – B.ln |cosec x + cot x| + C

어디,

C 프로그램 문자열 배열

• A와 B는 부분 분수 분해에서 결정된 상수입니다.
• C는 적분 상수입니다.

부분법에 의한 Sec x의 적분

시컨트 함수의 적분 ∫(초 x).dx 는 다음 단계에 따라 부분 분수 분해 방법을 사용하여 평가할 수 있습니다.

1 단계: sec(x)를 1/cos(x)로 다시 작성

2 단계: 1/cos(x)를 (A/cos(x) + B/sin(x))로 표현하세요.

3단계: 양변에 cos(x)를 곱하여 분모를 제거한 다음 (x = 0)과 (x = π/2)를 별도로 설정하여 (A)와 (B)를 해결합니다.

4단계: (∫sec(x), dx를 ∫Acos(x) + Bsin(x) dx로 다시 씁니다.

5단계: Acos(x)와 Bsin(x)를 별도로 통합합니다. 이는 각각 (A ln| sec(x) + tan(x)|) 및 (-B ln| csc(x) + cot(x)|)를 생성합니다.

6단계: 두 적분을 결합하여 최종 결과를 얻습니다.

여기서 부분 분수 분해 방법을 사용한 시컨트 함수의 적분은 다음과 같습니다.

∫초(x)dx = A.ln|초 x + tan x| – B.ln|cosec x + cot x| + C

어디,

• A와 B는 부분 분수 분해에서 결정된 상수입니다.
• C는 적분 상수입니다.

삼각법 공식에 의한 Sec x의 적분

시컨트 함수의 적분(∫sec(x) , dx)은 다음을 사용하여 평가할 수 있습니다. 삼각법 공식 . 한 가지 일반적인 접근 방식은 항등식 sec(x) = 1/cos(x)를 사용한 다음 1/cos(x)를 적분하는 것입니다.

1 단계: sec(x)를 ( 1/cos(x))로 다시 작성합니다.

2 단계: 적분에서 sec(x)를 (1/cos(x))로 대체합니다.

3단계: (x)에 대해 (1/cos(x))를 적분합니다. 이는 ln |sec x + tan x|를 산출합니다. + C, 여기서 (C)는 적분 상수입니다.

따라서 삼각함수 공식을 사용한 시컨트 함수의 적분은 다음과 같습니다.

∫ 초 x dx = ln |초 x + tan x| + ㄷ

어디, 씨 적분의 상수입니다

쌍곡선 함수에 의한 Sec x의 적분

쌍곡선 함수 sec x의 적분을 찾는 데에도 사용할 수 있습니다. 우리는 그것을 알고 있습니다.

tan x = √(sec²x) – 1…(i)

tan x = √(cosh²t) – 1…(ii)

자바 배열 정렬

tan x = √(sinh²t) = sinh t…(iii)

방정식에서. (iii)

탄 x = 신티

양측을 구별하면,

비서²x dx = cosh t dt

또한, 초 x = cosh t

(곤봉²t) dx = cosh t dt

dx = (cosh t) / (cosh²t) dt = 1/(cosh t) dt

이 값을 ∫ sec x dx로 대체하면,

= ∫ 초 x dx

= ∫ (cosh t) [1/(cosh t) dt]

= ∫ dt

=t

= 코시^-1(초 x) + C

따라서,

∫초 x dx = cosh ^-1 (초 x) + C

또한, ∫초 x dx 다음과 같이 찾을 수도 있습니다.

자바 문자열 배열

• ∫초 x dx = 탄생 ^-1 (초 x) + C
• ∫초 x dx = tanh ^-1 (초 x) + C

또한 확인하세요

• 통합 공식
• 삼각함수 통합
• 항파생제

초 x의 적분에 대한 예

Sec x 적분에 대한 다양한 예

예 1. ∫sec(x).dx 평가

해결책:

초(x) = 1/cos(x)

u = sin(x)로 대체하면 du = cos(x)dx가 됩니다.

이제 (∫cos(x).dx = ∫1/u.du)

= ∫1/u.du

= ln |유| + ㄷ

= ln |죄(x)| +c

예시 2. 결정하다 ∫초(x).tan(x).dx

해결책:

허락하다,

• 당신 = 초(x)
• du = 초(x) tan(x) dx

따라서,

= ∫초(x) tan(x), dx

= ∫두

= 너 + C

= 초(x) + C

예시 3. ∫초 찾기 ² (x).dx.

해결책:

= ∫초²(x).dx

자바 정렬 배열

통합을 위한 거듭제곱 규칙 사용

= 탄(x) + C

그래서 ∫초²(x), dx = tan(x) + C, 여기서 C는 적분 상수입니다.

예시 4. ∫sec(x)/tan(x).dx 계산 .

해결책:

허락하다,

• u = 황갈색(x)
• 뒤 = 초²(x).dx

(u)와 (du)를 대체하면 다음을 얻습니다.

= ∫ 1/u.du

= ln|유| + C

대체, u = tan(x)

= ln| 황갈색(x)| +C

Sec x의 적분에 관한 연습 문제

Sec x 적분과 관련된 몇 가지 질문은 다음과 같습니다.

Q1: ∫secx.tan 평가하기 ² xdx

Q2: ∫secx.cotx dx 결정

Q3: ∫4.secx.tanx dx 찾기

Q4: ∫secx.cosxdx를 계산하세요

Q5: ∫sec (x)dx 풀기

Sec x 적분에 대한 FAQ

Sec x의 적분이란 무엇입니까?

∫sec(x)dx로 표시되는 시컨트 함수의 적분은 일반적으로 (ln |sec(x) + tan(x)| + C)로 표현됩니다. 여기서 (C)는 적분 상수를 나타냅니다.

시컨트 적분을 계산하는 방법은 무엇입니까?

시컨트 함수의 적분은 위의 기사에 추가된 다양한 방법을 사용하여 구합니다.

Sec x Cos x의 적분은 무엇입니까?

Sec x Cos x의 적분은 ∫ sec x cos x dx = ∫ 1.dx = x + C입니다.

sec x tan x의 적분은 무엇입니까?

sec x.tan x의 적분 공식은 ∫(sec x.tan x)dx = sec x + C입니다.

특수문자다

초 x의 공식은 무엇입니까?

sec x의 공식은 1/cos x입니다.