모든 직사각형은 마름모인가요? 직사각형은 4개의 변과 4개의 모서리로 구성된 2차원 기하학적 도형입니다. 직사각형에는 반대쪽 변의 길이가 같고 이 변이 서로 평행한 변이 포함되어 있습니다. 측면은 서로 90° 각도로 인접한 측면과 모서리를 공유합니다. 따라서 직사각형에는 직각이 4개 있습니다.

내용의 테이블

• 직사각형
• 마름모
• 모든 직사각형은 마름모인가요?
• 샘플 질문 – 모든 직사각형은 마름모입니까?

직사각형

직사각형의 속성은 다음과 같습니다.

• 꼭지점으로 알려진 4개의 모서리와 4개의 모서리가 있습니다.
• 직사각형의 대각선은 서로를 이등분합니다.
• 직사각형의 면적은 길이와 너비의 곱과 같습니다.
• 각 꼭지점의 각도는 90도입니다.^영형
• 직사각형의 반대쪽 변은 서로 동일하고 평행합니다.
• 둘레는 길이와 너비의 합의 두 배에 해당합니다.
• 모든 내각의 합은 360도

직사각형의 둘레

직사각형의 경계를 통과하는 전체 변위를 둘레라고 부를 수 있습니다. 길이와 너비 모두 단위 길이로 표시되므로 둘레도 단위 길이로 측정됩니다.

둘레는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

둘레, P = 2(길이 + 너비)

직사각형의 면적

평면에서 2차원 기하학적 도형이 차지하는 영역을 도형의 면적이라고 합니다. 따라서 직사각형의 면적은 직사각형의 경계 내에 포함된 면적입니다. 제곱 단위로 측정됩니다. 면적은 직사각형의 길이와 너비의 곱과 같습니다.

면적은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

면적, A = 길이 × 너비 평방 단위

직사각형 수식의 대각선

기하학적 도형의 대각선은 대체 꼭지점을 연결합니다. 직사각형의 대각선 길이는 d로 표시되는 다음 공식으로 계산할 수 있습니다.

d = sqrt{( l^2 + w^2)}

어디,

l = 직사각형의 길이

w = 직사각형의 너비

자세히 읽어보세요: 직사각형의 속성: 정의, 공식, 예

마름모

마름모는 사변형 사각형으로도 알려져 있습니다. 이는 평행사변형의 특별한 경우로 간주됩니다. 마름모는 평행한 반대 변과 동일한 반대 각도를 포함합니다. 마름모는 다이아몬드 또는 마름모 다이아몬드라는 이름으로도 알려져 있습니다. 마름모는 마름모의 모든 변의 길이가 동일합니다. 또한 마름모의 대각선은 서로 직각으로 이등분됩니다.

마름모의 속성

마름모에는 다음 속성이 포함됩니다.

• 마름모는 모든 동일한 변을 포함합니다.
• 마름모의 대각선은 서로 직각으로 이등분됩니다.
• 마름모의 반대쪽은 본질적으로 평행합니다.
• 마름모의 인접한 두 각도의 합은 180과 같습니다.^영형.
• 마름모 안에는 내접원이 없습니다.
• 마름모 주위에는 외접하는 원이 없습니다.
• 마름모의 대각선은 네 개의 직각 삼각형을 형성합니다.
• 이 삼각형은 서로 합동입니다.
• 마름모의 반대 각도는 같습니다.
• 마름모의 변의 중점을 연결하면 직사각형이 만들어집니다.
• 대각선 절반의 중간점이 연결되면 또 다른 마름모가 형성됩니다.

마름모의 둘레

마름모의 둘레는 그림을 형성하는 경계의 전체 길이로 정의됩니다. 마름모의 네 변의 길이의 합이라고도 할 수 있습니다. 마름모의 둘레는 다음과 같이 정의됩니다.

둘레, P = 4a 단위

여기서 마름모의 대각선은 d로 표시됩니다.₁& 디₂그리고 'a'는 측면입니다.

마름모의 면적

마름모의 면적은 2차원 평면으로 둘러싸인 영역으로 정의됩니다. 마름모의 면적은 마름모의 대각선을 2로 나눈 값과 같습니다. 마름모의 면적은 다음 공식으로 정의할 수 있습니다.

면적, A = frac{(d_1 imes d_2)}{2} 평방 단위

어디서?₁그리고 디₂마름모의 대각선입니다.

우리는 모든 마름모가 평행사변형이라는 것을 쉽게 알 수 있지만 그 반대는 사실이 아닙니다. 정사각형은 네 변의 길이가 동일하므로 마름모의 특별한 경우로 간주할 수 있습니다. 정사각형에는 모든 직각이 있습니다. 그러나 마름모의 모든 각이 반드시 직각인 것은 아닙니다. . 결론적으로, 직각을 포함하는 마름모는 정사각형으로 간주될 수 있습니다. 그러므로 우리는 다음과 같이 말할 수 있습니다.

• 모든 마름모는 평행사변형입니다.
• 모든 평행사변형은 마름모가 아닙니다.
• 모든 마름모는 정사각형이 아닙니다.
• 모든 사각형은 마름모입니다.

모든 직사각형은 마름모인가요?

직사각형은 모든 면이 동일하지 않은 기하학적 도형입니다. 정사각형은 모든 변이 동일한 직사각형의 특별한 경우입니다. 우리는 마름모의 변이 모두 동일하다는 것을 알고 있습니다. 직사각형과 마름모의 집합은 정사각형의 경우에만 교차합니다. 그러므로 직사각형은 마름모가 아니다.

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마름모는 왜 직사각형인가요?

마름모는 직사각형의 특별한 경우입니다. 우리는 마름모의 대각선이 같은 각도로 교차하는 반면 직사각형의 대각선의 길이가 동일하다는 것을 알고 있습니다. 마름모의 변의 중점을 연결하면 직사각형이 만들어집니다.

더 읽어보기: 마름모는 왜 정사각형이 아닌가?

샘플 질문 – 모든 직사각형은 마름모입니까?

질문 1. 가로가 6인치인 직사각형 프레임의 면적을 계산하세요. 길이는 3인치이고 너비는 3인치입니다.

해결책:

우리는 알고 있기 때문에,

직사각형의 면적 = (길이 × 너비) 평방 단위.

값을 대체하면,

직사각형 프레임의 면적 = 6 × 3 = 18평방인치

문제 2. 길이가 12cm, 너비가 8cm인 직사각형의 대각선 길이를 구하세요.

해결책:

우린 알아,

대각선 길이,

디 =sqrt{ L^2+W^2}

⇒ D =sqrt{12^2+8^2}

⇒ D =sqrt{144 + 64}

⇒ D = √208

⇒ D = 4√3

질문 3. 두 대각선 길이가 d인 마름모의 넓이를 구하세요. ₁ 그리고 디 ₂ 각각 6cm와 12cm입니다.

해결책:

우리는

대각선 d₁= 6cm

대각선 d₂= 12cm

마름모의 면적은 다음과 같이 주어진다.

A = frac{(d_1 imes d_2)}{2}평방 단위

A =frac{( 6 imes 12)}{2}

A =frac{72}{2}

A = 36cm²

따라서 마름모의 면적 = 36 cm².

질문 4. 마름모와 직사각형의 차이점은 무엇인가요?

해결책: