분수는 분자와 분모의 형태로 표현된 수치적 양으로 정의됩니다.
분수는 다음 명령을 사용하여 생성됩니다.
frac{numerator}{denominator} 환경 정렬
그만큼 맞추다 환경은 아래에 주어진 분수를 구현하는 데에도 사용됩니다.
egin{align*} ....... end{align*} 그만큼 맞추다 환경은 방정식을 정렬하도록 선언되었습니다. 단일 환경에서 두 개의 방정식을 작성하는 것은 불가능합니다. 이를 극복하기 위해 별표( * )는 다음과 함께 사용됩니다. 맞추다 명령. 그만큼 * 정렬 기호는 이 환경에 입력된 방정식에 번호가 지정되지 않았음을 의미합니다.
정렬 환경을 사용하는 코드는 다음과 같습니다.
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{align*} a + b = c \ 5 - 4 = 1 \ x ^2 + y^2 = z^2 end{align*} end{document} 출력에는 위 코드에 나열된 세 가지 방정식이 별도의 줄에 표시됩니다. 이는 방정식 환경. 각 방정식에 대해 별도의 방정식 환경을 사용해야 합니다.
아래 출력을 확인할 수 있습니다.
정렬 환경 카테고리에는 일반적으로 두 가지 환경이 있습니다.
두 가지 유형의 정렬 환경이 아래에 나열되어 있습니다.
1) 비난하다 환경은 여백 양쪽에 텍스트를 정렬하는 데 사용됩니다.
이러한 예에 대한 코드는 다음과 같습니다.
부울을 문자열로
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{flalign} a & = b & % for the elements of the first column, two ampersand symbols are inserted. 12 & = 21 \ ABC & = DEF & c & = e + d end{flalign} end{document} 산출:
그만큼 다중 정렬 환경은 긴 텍스트를 다른 줄에 정렬하는 데 사용됩니다. 그렇지 않으면 텍스트가 적절하게 정렬되지 않습니다.
예를 생각해 봅시다.
- 의 사용으로 다중 정렬
이러한 유형의 예제에 대한 코드는 다음과 같습니다.
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{multline} 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 \ + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 \ + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 end{multline} end{document} 산출:
- 사용하지 않고 다중 정렬
이러한 유형의 예제에 대한 코드는 다음과 같습니다.
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 \ + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 \ + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 end{document} 산출:
분수 유형
몇 가지 예를 통해 분수를 이해해 봅시다.
예시-1 : 첫 번째 예제의 코드는 다음과 같습니다.
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{align*} frac{a}{b} = frac{c}{d} end{align*} end{document} 산출:
예제-2: 두 번째 예제의 코드는 다음과 같습니다.
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{align*} r(x) = frac{1}{x^2 + y^2 + z^2} = 1 \ \ % you can insert any type of fraction according to the requirements. g(x) = frac{frac{1}{a}+frac{1}{b}}{a - b} \ \ f(x) = frac{a - b}{frac{1}{a} - frac{1}{b}} \ end{align*} end{document} 산출:
기울어진 분수
분수는 일반적으로 분자와 분모 사이에 직선이 있습니다. 하지만 분자와 분모 사이에 기울어진 선을 만들려면 sfrac 명령이 사용됩니다.
그만큼 sfrac 명령은 기울어진 선을 만드는 데 사용됩니다. frac 명령은 분자와 분모 사이에 직선을 만드는 데 사용됩니다.
구현 sfrac , 우리는 xfrac 패키지. 패키지는 다음과 같이 작성됩니다. 사용패키지{xfrac} .
그만큼 수학 환경은 이러한 명령을 구현하는 데 사용됩니다. 환경은 다음과 같이 작성됩니다.
egin{math} .................. end{math} 몇 가지 예를 들어 이해해 봅시다.
예시-1 : 첫 번째 예제의 코드는 다음과 같습니다.
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{math} $sfrac{a}{b}$ \ % the slanted fraction is first declared inside the math mode first Fraction = sfrac{a}{b} % after the declaration, you can use the above command anywhere in your document end{math} end{document} 산출:
예시-2 : 두 번째 예제의 코드는 다음과 같습니다.
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{math} Pour : 5 imes $sfrac{1}{2}$ : water, \ \ = 2{}^1/_2 : Liter % we have used : to maintain space between the words. You can use anywhere in your document, where you required to add more space between the words in a sentence. end{math} end{document} 산출:
이항식
이항 패턴은 계승에서 일반적으로 사용됩니다. 그만큼 일부 명령은 변수를 이항 형식으로 표현하는 데 사용됩니다.
예를 들어 이해해 봅시다.
코드는 아래와 같습니다:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{align*} The : formula : for : the :Combination :in :Permutation : and : Combination : is: \ frac{n!}{r!(n-r)!} = inom{n}{r} % there is no spacing between the words by default. To maintain spacing, : is used after every word in Latex. end{align*} end{document} 산출:
뿌리
뿌리는 수학에서 널리 사용됩니다. 그만큼 sqrt{ 표현 } 명령은 루트를 생성하는 데 사용됩니다. 제곱근이라고 합니다. 중괄호 안의 표현식은 루트 아래의 용어입니다. 근의 크기를 변경하려면 다음을 사용해야 합니다. sqrt[ 크기 ]{ 표현 } 명령.
몇 가지 예를 들어 이해해 봅시다.
첫 번째 예제의 코드는 다음과 같습니다.
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{align*} sqrt{9} \ \ sqrt{1 + x^2 + 2xy} \ \ sqrt{frac{a + b}{c - d}} end{align*} end{document} 산출:
공장 디자인 패턴
두 번째 예제의 코드는 다음과 같습니다.
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} egin{align*} sqrt[a]{d} \ \ sqrt[4]{16} = 2 \ \ sqrt[3]{27} = 3 % the above examples are the roots of the changing magnitude. You can set the value of magnitude according to the requirements. end{align*} end{document} 산출:
연속 분수
연속 분수는 사다리 형태로 표시되거나 연속 형태로 표시됩니다. 이러한 분수는 다양한 주제나 주제의 사다리 구조에 일반적으로 사용됩니다.
그만큼 cfrac 명령은 다음을 구현하는 데 사용됩니다. 계속되는 분수.
방정식 환경을 사용하여 연속 분수를 만들 수 있습니다.
예를 들어 이해해 봅시다. 아래는 코드입니다:
documentclass[8pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} The continue fraction is written as: \ egin{equation} x = b_0 + cfrac{1}{b_1 + cfrac{1}{b_2 + cfrac{1}{b_3 + cfrac{1}{b_4 + cfrac{1}{ b_5 + cfrac{1}{b_6} } } } } } end{equation} % you can add any numbers of fractions depending on the requirements. % above is just an example for your better understanding. end{document} 산출:
합집합
sum 명령은 합계 기호를 삽입하는 데 사용됩니다. 합계 기호의 범위와 한계를 지정할 수 있습니다.
sum 명령은 다음과 같이 작성됩니다.
sum{value at bottom of symbol}^{value at top of the symbol} text 두 가지 예를 들어 이해해 봅시다.
첫 번째 예제의 코드는 다음과 같습니다.
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} egin{document} egin{math} sum_{i=0}^{N - 1} a_i % you can modify the values according to the requirements end{math} end{document} 산출:
두 번째 예제의 코드는 다음과 같습니다.
documentclass[10pt]{article} % we can also modify the point size usepackage{mathtools} egin{document} egin{math} sum_{substack{ % the substack command is used to display the limits in multiple lines. 0 <i<k \ k<j<n }} r(k,n) % you can modify the values according to requirements end{math} end{document} < pre> <p> <strong>Output:</strong> </p> <img src="//techcodeview.com/img/latex-tutorial/76/latex-fractions-13.webp" alt="Latex Fractions 13"> <hr></i<k>