제어 시스템 메이슨 게인 공식

신호 흐름 그래프의 입력 변수와 출력 변수의 관계는 Mason의 Gain Formula로 표현됩니다.

전체 시스템을 결정하기 위해 이득은 다음과 같이 제공됩니다.

팩토리얼 자바

어디,

피_케이= K의 순방향 경로 이득^일앞으로 경로.

Δ = 1 - [모든 개별 루프의 루프 이득의 합] + [두 개의 비접촉 루프의 가능한 모든 이득 곱의 합] + [가능한 세 개의 비접촉 루프 모두의 이득 곱의 합] + ... ....

Δ_케이= 그래프 경로에 대한 Δ 값은 K에 닿지 않는 그래프 부분입니다.^일앞으로 경로.

위의 SFG에는 다음과 같은 경로 이득을 갖는 두 개의 순방향 경로가 있습니다.

위의 SFG에는 루프 게인이 다음과 같은 5개의 개별 루프가 있습니다.

비접촉 루프와 루프 이득 곱의 두 가지 조합이 가능합니다.

위의 SFG에는 비접촉 루프 3개, 비접촉 루프 4개 등의 조합이 없습니다.

어디,

예

신호 흐름 다이어그램을 그리고 그림에 표시된 블록 다이어그램에 대한 C/R을 결정하십시오.

위 다이어그램의 신호 흐름 그래프는 아래와 같습니다.

순방향 경로의 이득

피_{1_{= G₁G₂G_삼Δ₁= 1}}

피₂= -G₁G₄Δ₂= 1

개별 루프

엘₁= - G₁G₂시간₁

엘₂= -G₂G_삼시간₂

엘_삼= -G₁G₂G_삼

엘₄= G₁G₄

엘₅= G₄시간₂

비접촉 루프 = 0