사분면 데카르트 평면의 X축과 Y축이라는 두 개의 축으로 4개의 동일한 부분으로 나누어진 공간의 영역으로 정의됩니다. 이 두 축은 90도 각도로 서로 교차하며 이렇게 형성된 4개의 영역을 4사분면, 즉 I 사분면, II 사분면, III 사분면 및 IV 사분면이라고 합니다.
자바의 역사
이 기사에서는 사분면이 무엇인지, 면적, 사분면 그래프, 데카르트 평면, 사분면 내의 기호 규칙, 가로좌표 및 좌표, 사분면의 점 표시 등 필수 사분면 개념을 살펴보겠습니다.
내용의 테이블
그래프의 사분면이란 무엇입니까?
사분면은 지정된 영역입니다. 데카르트 평면 , X축과 Y축의 교차점에 의해 생성됩니다. 이 평면에는 4개의 사분면이 형성되어 있으며 각각 고유한 특성을 가지고 있습니다. 오른쪽 상단에 있는 첫 번째 사분면에는 양의 x 및 y 좌표가 있습니다. 왼쪽 위의 두 번째 사분면에는 음의 x 좌표와 양의 y 좌표가 있습니다. 이러한 사분면을 이해하는 것은 그래프에서 점을 찾고 해석하는 데 필수적이며 데카르트 좌표를 탐색하고 분석하는 체계적인 방법을 제공합니다.
좌표평면의 4개 사분면
X축과 Y축으로 구성된 데카르트 평면은 4개의 사분면으로 분할되며 각각은 고유한 특성을 갖습니다.
- 첫 번째 사분면: 오른쪽 상단에 있는 x 및 y 좌표는 모두 양수입니다. 이 사분면은 평면의 오른쪽 상단 부분에 있는 점을 나타냅니다.
- 두 번째 사분면: 왼쪽 상단에 위치하며 x좌표는 음수, y좌표는 양수입니다. 이 사분면은 평면의 왼쪽 상단 부분에 있는 점을 다룹니다.
- 제3사분면: 왼쪽 하단에 위치하며 x 및 y 좌표는 모두 음수입니다. 평면의 왼쪽 아래 영역에 있는 점이 이 사분면에 속합니다.
- 4사분면: 오른쪽 하단에 있는 x 좌표는 양수이고 y 좌표는 음수입니다. 이 사분면에는 평면의 오른쪽 아래 부분에 있는 점이 포함됩니다.
사분면은 오른쪽 상단부터 시작하여 시계 반대 방향으로 번호가 매겨집니다. X축과 Y축이 교차하는 지점을 원점이라고 하며 좌표는 (0,0)이며 x와 y 모두에 대해 0 값을 나타냅니다. 이러한 사분면을 이해하면 데카르트 평면 내에서 점을 찾는 데 도움이 됩니다.
오리진이란 무엇입니까?
원점으로 알려져 있고 (0, 0)으로 표시되는 그래프의 시작점은 가로 x축과 세로 y축이 교차하는 지점입니다. 이는 원점에서 x와 y의 값이 모두 0임을 의미합니다. 이는 그래프에서 다른 점을 찾기 위한 기준점 역할을 합니다. 위에 추가된 이미지에서 O 지점은 원점을 보여줍니다.
사분면의 가로좌표와 세로좌표
4개 사분면에서 숫자는 쌍(a, b)으로 표시됩니다. 여기서 'a'는 x 좌표를 나타내고 'b'는 y 좌표를 나타냅니다. 플롯을 작성하지 않고 점이 어디에 있는지 알아내려면 x 좌표(가로 좌표)와 y 좌표(세로 좌표)의 부호에 주의하세요. 예를 들어 Q(3, -5)와 같은 점이 있는 경우 기호(+ve, -ve)는 해당 점이 IV 사분면에 있음을 나타냅니다.
가로좌표는 Y축으로부터의 수평 거리를 나타냅니다. 양의 가로좌표는 오른쪽을 의미하고, 이 예에서 가로좌표 = 3은 x축을 따라 원점에서 3단위만큼 오른쪽으로 이동하는 것을 의미합니다.
세로 좌표는 원점으로부터의 수직 거리를 나타냅니다. 음의 세로 좌표는 y축을 따라 원점에서 아래로 내려가는 것을 의미합니다. 예에서 ordinate = -5는 5단위씩 내려가는 것을 의미합니다.
사분면의 서명 규칙
사분면의 기호 규칙은 아래에 추가된 이미지를 사용하여 쉽게 이해할 수 있습니다.
XY 평면에서 x축을 따라 왼쪽에서 오른쪽으로 이동하면 x좌표가 증가합니다. 마찬가지로, y축을 따라 아래에서 위로 이동하면 y좌표가 증가합니다. XY 평면은 4개의 사분면으로 나뉘며 각 사분면에는 x 및 y 좌표에 대한 특정 기호 규칙이 있습니다.
| 사분면 | x좌표 | y 좌표 |
|---|---|---|
| 1사분면 | 양수(+) | 양수(+) |
| 2사분면 | 부정적인 (-) | 양수(+) |
| 3사분면 | 부정적인 (-) | 부정적인 (-) |
| 4사분면 | 양수(+) | 부정적인 (-) |
따라서 첫 번째 사분면의 점은 x와 y 모두 양수 값을 갖고, 두 번째 사분면의 점은 음수 x와 양수 y를 가지며, 세 번째 사분면은 음수 x와 y 값을 가지며, 네 번째 사분면은 양수 x와 y를 갖습니다. 음수 y.
사분면에 점 표시하기
데카르트 평면에서 점은 x축과 y축으로 식별됩니다. 이러한 점은 (a, b)로 표시됩니다. 여기서 'a'는 x 좌표(가로 좌표)이고 'b'는 y 좌표(세로 좌표)입니다. 사분면에 점을 배치하려면 이러한 좌표의 부호를 고려합니다. x와 y의 값은 해당 점이 각각 x축과 y축에서 얼마나 떨어져 있는지 나타냅니다.
예를 들어, 데카르트 평면에 점 (2, -5)를 플로팅합니다. 좌표의 부호를 분석해 보면 그 점이 4사분면에 있다는 것을 알 수 있습니다. 원점을 참조점으로 사용하여 x축에서 2단위(오른쪽), y축에서 5단위(아래) 떨어져 있습니다.
자바 데이터 유형
다양한 사분면의 삼각함수 값
다양한 가치 삼각함수 아래에 추가된 표를 연구하여 다른 사분면에서 학습할 수 있습니다.
| 사분면 | 없이 | 코사인 | 그래서 | 코시컨트 | 시컨트 | 코탄젠트 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1사분면 | + | + | + | + | + | + |
| 2사분면 | + | – | + | + | – | – |
| 3사분면 | – | – | – | – | – | + |
| 4사분면 | – | – | – | – | + | – 의미론적 오류 |
제1사분면에서는 삼각함수 비율이 모두 양수입니다. 2사분면에서 Sine과 Cosecant는 양수(+)이고 Cosine과 Secant는 음수(-)입니다. 3사분면에서 Tangent와 Cotangent는 양수(+)이고 Cosine과 Secant는 음수(-)입니다. 4사분면에서는 Sine과 Cosecant가 음수(-)이고 Cosine과 Secant가 양수(+)입니다.
더 읽어보기,
- 좌표 기하학
- 평행선
- 거리 공식
사분면에 대한 해결된 예
예 1: 점 A(3, -4)를 표시하고 해당 사분면을 식별합니다.
해결책:
점 A는 좌표 (3, -4)에 있습니다. x 좌표가 양수(3)이고 y 좌표가 음수(-4)이므로 점 A는 사분면 IV에 있습니다.
예 2: 점 P(-5, 2)를 플롯하고 해당 사분면을 결정합니다.
해결책:
점 P의 좌표는 (-5, 2)입니다. 사분면을 결정하기 위해 x 및 y 좌표의 부호를 검사합니다.
X 좌표는 -5로 원점에서 왼쪽 위치를 나타냅니다.
Y 좌표는 2로 원점보다 높은 위치를 나타냅니다.
따라서 x좌표는 음수, y좌표는 양수이므로 점 P는 제2사분면에 위치한다.
점 P(-5, 2)는 데카르트 평면의 제2사분면에 위치합니다.
사분면 연습 문제
문제 1: 점 (1, -1)을 표시하고 해당 사분면을 식별합니다.
문제 2: x축에서 세 점을 찾아 해당 사분면을 결정합니다.
문제 3: 점이 (0, -3) 좌표로 y축에 있으면 그 점은 어느 사분면에 속합니까?
문제 4: Q(2, 2), R(-2, -2), S(0, 0) 점을 찾아 공선성을 확인합니다.
문제 5: 점(-4, -3)을 그리고 어느 사분면에 위치하는지 설명하십시오.
사분면에 대한 FAQ
1. 수학에서 사분면이란 무엇입니까?
수학에서 사분면은 두 개의 수직선이나 축이 교차하여 생성된 네 개의 섹션 중 하나입니다. 이러한 축은 일반적으로 데카르트 좌표계에서 x축과 y축으로 표시됩니다.
2. 두 축의 교차점을 무엇이라고 하나요?
데카르트 좌표계에서 두 축의 교차점을 원점이라고 합니다. x축과 y축이 만나는 점으로 표현되며 일반적으로 (0,0)으로 표시됩니다.
3. 4사분면이란 무엇입니까?
4사분면은 데카르트 좌표 평면을 4개의 동일한 부분으로 나누어 형성된 섹션입니다. 제1사분면(Q1), 제2사분면(Q2), 제3사분면(Q3), 제4사분면(Q4)으로 표시됩니다.
4. 어느 사분면이 긍정적인가?
데카르트 좌표계의 양의 사분면은 첫 번째 사분면(Q1)입니다. 이 사분면에서는 x 및 y 좌표가 모두 양수입니다.
5. 그래프에서 사분면을 사용하는 방법은 무엇입니까?
그래프의 사분면은 좌표를 기준으로 점을 구성하고 찾는 체계적인 방법을 제공합니다. 변수 간의 관계를 시각화하고 데이터 세트의 패턴을 분석하는 데 도움이 되므로 그래픽 표현을 더 쉽게 해석할 수 있습니다.
6. 양의 좌표 값을 모두 갖는 사분면은 무엇입니까?
첫 번째 사분면(Q1)은 점의 x 및 y 좌표가 모두 양수인 사분면입니다. 두 개의 양수 값을 모두 갖는 유일한 사분면입니다.
7. 원의 4사분면은 무엇입니까?
사분면의 개념은 원에 직접 적용할 수 없습니다. 대신 원은 각도로 측정된 각도로 나뉩니다. 그러나 원형 섹터를 언급하는 경우 서로 다른 각도 영역에 해당하는 첫 번째 섹터, 두 번째 섹터, 세 번째 섹터 및 네 번째 섹터와 같은 용어를 사용할 수 있습니다.