공진 주파수는 용량성 임피던스와 유도성 임피던스의 값이 동일해질 때 회로의 주파수로 정의됩니다. 이는 신체 또는 시스템이 가장 높은 진동 수준에 도달하는 주파수로 정의됩니다. 공진 회로는 병렬 연결된 커패시터와 인덕터로 구성됩니다. 주어진 주파수를 생성하거나 복잡한 회로에서 특정 주파수를 고려하는 데 주로 사용됩니다. 공진 주파수는 회로가 순수 저항성인 경우에만 존재합니다.
공식
공진 주파수에 대한 공식은 2배 파이의 곱과 인덕턴스와 커패시턴스 곱의 제곱근의 역수로 제공됩니다. 기호 f로 표현된다.영형. 표준 측정 단위는 헤르츠 또는 초당(Hz 또는 s)입니다.-1) 그리고 그 차원식은 [M0엘0티-1].
에프 영형 = 1/2π√(LC)
어디,
자바의 해시셋이 무엇인가요?에프영형는 공진 주파수이고,
L은 회로의 인덕턴스이고,
C는 회로의 커패시턴스입니다.
유도
저항, 인덕터 및 커패시터가 AC 소스 아래에 직렬로 연결된 회로가 있다고 가정합니다.
저항, 인덕턴스 및 커패시턴스의 값은 R, L 및 C입니다.
이제 회로의 임피던스 Z는 다음과 같이 주어진다는 것이 알려져 있습니다.
Z = R + jΩL - j/ΩC
Z =R + j(ΩL – 1/ΩC)
공진 조건을 충족하려면 회로가 순수 저항성이어야 합니다. 따라서 임피던스의 허수부는 0입니다.
ΩL – 1/ΩC = 0
ΩL = 1/ΩC
오2= 1/LC
Ω = 1/2πf 넣기영형, 우리는 얻는다
(1/2πf영형)2= 1/LC
에프영형= 1/2π√(LC)
이것은 공진 주파수에 대한 공식을 유도합니다.
샘플 문제
문제 1. 인덕턴스가 5H이고 커패시턴스가 3F인 회로의 공진 주파수를 계산합니다.
해결책:
우리는
엘 = 5
C = 3
우리가 가지고 있는 공식을 사용하면,
에프영형= 1/2π√(LC)
= 1/ (2 × 3.14 × √(5 × 3))
YouTube 비디오 VLC를 다운로드하는 방법= 1/24.32
= 0.041Hz
문제 2. 인덕턴스가 3H이고 커패시턴스가 1F인 회로의 공진 주파수를 계산합니다.
해결책:
우리는
엘 = 3
C = 1
우리가 가지고 있는 공식을 사용하면,
에프영형= 1/2π√(LC)
= 1/ (2 × 3.14 × √(3 × 1))
= 1/10.86
= 0.092Hz
문제 3. 인덕턴스가 4H이고 커패시턴스가 2.5F인 회로의 공진 주파수를 계산합니다.
해결책:
우리는
엘 = 4
C = 2.5
우리가 가지고 있는 공식을 사용하면,
에프영형= 1/2π√(LC)
= 1/ (2 × 3.14 × √(4 × 2.5))
= 1/6.28
= 0.159Hz
문제 4. 커패시턴스가 4F이고 공진 주파수가 0.5Hz인 경우 회로의 인덕턴스를 계산하십시오.
해결책:
우리는
java 배열을 반환하는 방법에프영형= 0.5
C = 4
우리가 가지고 있는 공식을 사용하면,
에프영형= 1/2π√(LC)
=> 엘 = 1/4π2CF영형2
= 1/(4×3.14×3.14×4×0.5×0.5)
= 1/39.43
= 0.025H
문제 5. 커패시턴스가 3F이고 공진 주파수가 0.023Hz인 경우 회로의 인덕턴스를 계산하십시오.
해결책:
우리는
에프영형= 0.023
C = 3
우리가 가지고 있는 공식을 사용하면,
에프영형= 1/2π√(LC)
=> 엘 = 1/4π2CF영형2
= 1/ (4 × 3.14 × 3.14 × 3 × 0.023 × 0.023)
= 1/0.0199
= 50.25H
문제 6. 인덕턴스가 1H이고 공진 주파수가 0.3Hz인 경우 회로의 커패시턴스를 계산하십시오.
해결책:
우리는
에프영형= 0.3
엘 = 1
우리가 가지고 있는 공식을 사용하면,
에프영형= 1/2π√(LC)
=> C = 1/4π2LF영형2
= 1/ (4 × 3.14 × 3.14 × 1 × 0.3 × 0.3)
= 1/3.54
= 0.282F
문제 7. 인덕턴스가 0.1H이고 공진 주파수가 0.25Hz인 경우 회로의 커패시턴스를 계산하십시오.
해결책:
우리는
에프영형= 0.25
L = 0.1
우리가 가지고 있는 공식을 사용하면,
ls 명령 리눅스에프영형= 1/2π√(LC)
=> C = 1/4π2LF영형2
= 1/ (4 × 3.14 × 3.14 × 0.1 × 0.25 × 0.25)
= 1/0.246
= 4.06F