할선은 함수 f(x)의 곡선 위의 두 점을 연결하는 직선입니다. 시컨트라고도 알려진 시컨트 선은 기본적으로 곡선의 두 점을 통과하는 선입니다. 두 점 중 하나가 다른 점을 향해 가져오면 접선이 되는 경향이 있습니다. 한 점에서만 그리고 값(a, f(a))에 대해 존재하는 경우에만 곡선에 대한 접선 방정식을 평가하는 데 사용됩니다.
할선 공식의 기울기
선의 기울기는 x 좌표의 변화에 대한 y 좌표의 변화 비율로 정의됩니다. 두 개의 점이 있는 경우 (x1, 그리고1) 및 (x2, 그리고2)를 곡선 y = f(x)에서 할선으로 연결하면 기울기는 y 좌표와 x 좌표 간의 차이 비율과 같습니다. 기울기 값은 기호 m으로 표시됩니다.
m = (그리고 2 - 그리고 1 )/(엑스 2 – 엑스 1 )
함수 f(x)에 대해 할선이 두 점 (a, f(a)) 및 (b, f(b))를 통과하는 경우 기울기는 다음 공식으로 제공됩니다.
m = (f(b) – f(a))/(b – a)
샘플 문제
문제 1. 두 점 (4, 11)과 (2, 5)를 연결하는 할선의 기울기를 계산하세요.
해결책:
우리는 (x1, 그리고1) = (4, 11) 및 (x2, 그리고2) = (2, 5)
공식을 사용하면
m = (그리고2- 그리고1)/(엑스2– 엑스1)
= (5 – 11)/(2 – 4)
= -6/(-2)
= 3
문제 2. 두 점 (x, 3)과 (1, 6)을 연결하는 분할선의 기울기는 7입니다. x의 값을 구하세요.
해결책:
우리는 (x1, 그리고1) = (x, 3), (x2, 그리고2) = (1, 6) 및 m = 7
공식을 사용하면
m = (그리고2- 그리고1)/(엑스2– 엑스1)
=> 7 = (6 – 3)/(1 – x)
=> 7 = 3/(1 – x)
=> 7 – 7x = 3
=> 7x = 4
=> x = 4/7
문제 3. 두 점 (5, 4)와 (3, y)를 연결하는 할선의 기울기는 4입니다. y값을 구하세요.
해결책:
우리는 (x1, 그리고1) = (5, 4), (x2, 그리고2) = (3, y) 및 m = 4
공식을 사용하면
m = (그리고2- 그리고1)/(엑스2– 엑스1)
=> 4 = (y – 4)/(3 – 5)
=> 4 = (및 – 4)/(-2)
=> -8 = 및 – 4
=> y = -4
문제 4. 함수 f(x) = x에 대한 할선의 기울기를 계산하세요. 2 이는 두 점 (3, f(3))과 (5, f(5))를 연결하는 것입니다.
해결책:
f(x) = x2
f(3)과 f(5)의 값을 계산합니다.
수동 테스트f(3) = 32= 9
f(5) = 52= 25
공식을 사용하면
m = (f(b) – f(a))/(b – a)
= (f(5) – f(3))/ (5 – 3)
= (25 – 9)/2
= 16/2
= 8
문제 5. 함수 f(x) = 4 – 3x에 대한 할선의 기울기를 계산합니다. 삼 이는 두 점 (1, f(1))과 (2, f(2))를 연결하는 것입니다.
해결책:
f(x) = 4 – 3x입니다.삼
f(1)과 f(2)의 값을 계산합니다.
f(3) = 4 – 3(1)삼= 4 – 3 = 1
f(5) = 4 – 3(2)삼= 4 – 24 = -20
공식을 사용하면
m = (f(b) – f(a))/(b – a)
= (f(2) – f(1))/ (2 – 1)
= -20 - 1
xor cpp= -21
문제 6. 두 점 (x, 7)과 (9, 2)를 연결하는 할선의 기울기는 5입니다. x의 값을 구하세요.
해결책:
우리는 (x 1 , 그리고 1 ) = (x, 7), (x 2 , 그리고 2 ) = (9, 2) 및 m = 5.
공식을 사용하면
m = (그리고 2 - 그리고 1 )/(엑스 2 – 엑스 1 )
=> 5 = (2 – 7)/(9 – x)
=> 5 = -5/(9 – x)
=> 45 – 5x = -5
=> 5x = 50
=> 엑스 = 10
문제 7. 두 점 (1, 5)와 (8, y)를 연결하는 분할선의 기울기는 9입니다. y의 값을 구하세요.
해결책:
우리는 (x 1 , 그리고 1 ) = (1, 5), (x 2 , 그리고 2 ) = (8, y) 및 m = 9
공식을 사용하면
m = (그리고 2 - 그리고 1 )/(엑스 2 – 엑스 1 )
=> 9 = (y – 5)/(8 – 1)
=> 9 = (그리고 – 5)/7
=> 및 – 5 = 63
=> 와이 = 68