접선 가속도는 물체의 회전 운동에서 접선 속도가 변하는 비율입니다. 이는 물체의 운동 지점에서 접선 방향으로 작용합니다. 접선 속도는 물체가 진행하는 동안에도 같은 방향으로 작용합니다. 원형 운동 . 접선 가속도는 물체가 원형 경로로 이동할 때만 존재합니다. 몸이 더 빠르게 회전하면 긍정적입니다. 속도 , 몸체가 감속할 때는 음수이고, 몸체가 궤도에서 균일하게 움직일 때는 0입니다.
접선 가속도
접선 가속도는 선형 가속도와 유사하지만 한 방향으로만 발생합니다. 이것은 원형 운동과 관련이 있습니다. 따라서 접선 가속도는 입자의 변화율입니다. 접선 속도 원형 궤도에서. 이는 항상 신체 경로의 접선을 가리킵니다.
접선 가속도는 객체가 원형 경로로 이동할 때 작동합니다. 접선 가속도는 선형 가속도와 유사하지만 직선 선형 가속도와는 다릅니다. 항목이 직선으로 이동하면 선형 가속됩니다.
예를 들어, 도로의 모퉁이를 돌며 속도를 내는 자동차입니다. 자동차는 길의 굴곡에 접선 방향으로 가속하고 있습니다.
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접선 가속도 공식
접선 가속도는 기호 a로 표시됩니다.티. 측정 단위는 선형 가속도와 동일합니다. 즉, 제곱초당 미터(m/s)입니다.2). 그 차원 공식은 [M0엘1티-2]. 그 공식은 원형 경로의 반경과 각가속도 회전하는 물체의.
ㅏ 티 = 라
어디,
- ㅏ티접선 가속도이고,
- r은 원형 경로의 반경이고,
- α는 각가속도입니다.
위의 식은 접선 가속도와 각가속도 사이의 관계를 나타냅니다.
이제 각속도와 시간의 관점에서 공식은 다음과 같이 주어집니다.
ㅏ 티 = r(Ω/t)
어디,
- ㅏ티접선 가속도이고,
- Ω는 각속도이고,
- t는 걸린 시간이다.
측면에서 각도 변위 시간에 대한 공식은 다음과 같이 주어진다.
ㅏ 티 = r (θ/t 2 )
어디,
- ㅏ티접선 가속도이고,
- θ는 각도 변위 또는 회전 각도이고,
- t는 걸린 시간이다.
다음은 다양한 접선 가속도 값에 대해 가능한 다양한 경우입니다.
- 언제 티 0보다 큼: 물체는 가속 운동을 하며 속도의 크기는 시간이 지남에 따라 증가합니다.
- 언제 티 0보다 작습니다: 물체는 감속되거나 느린 동작을 하며 속도의 크기는 시간이 지남에 따라 감소합니다.
- 언제 티 0과 같음: 물체는 균일한 운동을 하며 속도의 크기는 일정하게 유지됩니다.
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접선 가속도에 대한 해결된 예
예 1: 물체가 반경 5m, 각가속도 2rad/s에 대해 원운동을 하고 있는 경우 접선 가속도를 계산합니다. 2 .
해결책:
우리는
r = 5
α = 2
우리가 얻은 공식을 사용하면,
ㅏ티= 라
= 5 (2)
= 10m/초 2
예 2: 물체가 반경 12m, 각가속도 0.5rad/s에 대해 원운동을 하고 있는 경우 접선 가속도를 계산합니다. 2 .
해결책:
우리는
r = 12
α = 0.5
우리가 얻은 공식을 사용하면,
ㅏ티= 라
= 12 (0.5)
= 6m/초 2
예 3: 물체가 반경 20m, 접선 가속도 40m/s에 대해 원운동을 하고 있는 경우 각가속도를 계산합니다. 2 .
해결책:
우리는
r = 20
ㅏ티= 40
우리가 얻은 공식을 사용하면,
ㅏ티= 라
a = a티/아르 자형
= 40/20
= 2라드/초 2
예 4: 물체가 반경 2m, 접선 가속도 20m/s에 대해 원운동을 하고 있는 경우 각가속도를 계산합니다. 2 .
해결책:
우리는
r = 2
ㅏ티= 20
우리가 얻은 공식을 사용하면,
ㅏ티= 라
a = a티/아르 자형
= 20/2
= 10라드/초 2
예 5: 물체가 4rad/s의 각가속도에 대해 원형 운동을 하는 경우 반경을 계산합니다. 2 접선 가속도 20m/s 2 .
해결책:
우리는
α = 4
ㅏ티= 20
우리가 얻은 공식을 사용하면,
ㅏ티= 라
r = 에이티/ㅏ
= 20/4
= 5m
접선 가속도에 대한 FAQ
질문 1: 입자의 운동이 균일하게 가속될 때 방사형 및 접선 가속도의 값은 무엇입니까?
답변:
접선 가속도가 없더라도 속도의 방향을 항상 바꾸려면 구심 가속도가 있어야 하며, 이 경우 구심 가속도는 순 가속도입니다. 이것은 등속 원운동의 예입니다.
따라서 만약아르 자형그리고티반경 및 접선 가속도를 나타내고,아르 자형≠ 0과티= 0.
질문 2: 접선 가속도란 무엇입니까?
답변:
접선 가속도는 물체의 회전 운동에서 접선 속도가 변하는 비율입니다. 물체의 운동점에서 접선 방향으로 작용합니다.
질문 3: 등속 원운동에서 접선 가속도의 값은 무엇입니까?
답변:
등속 원운동의 경우 접선 가속도는 0입니다. 등속 원운동에서는 각속도가 일정하게 유지되므로 접선 가속도 = 0입니다.
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질문 4: 접선 가속도의 SI 단위는 무엇입니까?
답변:
해시셋 자바가 무엇인가요?
접선 가속도의 SI 단위는 m/s입니다.2.
질문 5: 접선 가속도와 각가속도의 관계는 무엇입니까?
답변:
접선 가속도 공식은 원형 경로의 반경과 회전하는 물체의 각가속도의 곱으로 제공됩니다.
ㅏ티= 라
어디,
- ㅏ티접선 가속도이고,
- r은 원형 경로의 반경이고,
- α는 각가속도입니다.