루프 변수가 기하급수적으로 "확장 또는 축소"될 때 루프의 시간 복잡도

이러한 경우 루프의 시간 복잡도는 O(log(log(n)))입니다. 다음 사례에서는 문제의 다양한 측면을 분석합니다. 사례 1 : CPP for (int i = 2; i <=n; i = pow(i k)) { // some O(1) expressions or statements } In this case i takes values 2 2^케이(2^케이)^케이= 2^케이²(2^케이²)^케이= 2^케이³... 2^케이^{^{통나무_케이(로그(n))}}. 마지막 항은 n보다 작거나 같아야 하며 2가 있습니다.^케이^{^{통나무_케이(로그(n))}}= 2^로그(n)= n은 마지막 항의 값과 완전히 일치합니다. 그래서 총 로그에는_케이(log(n)) 많은 반복이 수행되고 각 반복을 실행하는 데 일정한 시간이 걸리므로 총 시간 복잡도는 O(log(log(n)))입니다. 사례 2: CPP

// func() is any constant root function for (int i = n; i > 1; i = func(i))  {   // some O(1) expressions or statements }

In this case i takes values n n^1/k(N^1/k)^1/k=n^1/k²N^1/k³... N^{1/k^{통나무_케이(로그(n))}}그래서 총 로그가 있습니다_케이(log(n)) 반복이고 각 반복에는 O(1) 시간이 걸리므로 총 시간 복잡도는 O(log(log(n)))입니다. 다양한 유형의 루프 분석은 아래 기사를 참조하세요. https://www.geeksforgeeks.org/dsa/how-to-analyse-loops-for-complexity-analytic-of-algorithms/ 퀴즈 만들기