삼각뿔의 부피는 다음 공식을 사용하여 구합니다. V = 1/3A.H . 사면체라고도 알려진 삼각형 피라미드는 삼각형 밑면과 정점이라고 하는 단일 지점에서 만나는 세 개의 삼각형 면을 가진 피라미드 유형입니다.
이 기사에서는 피라미드 정의, 삼각 피라미드 정의, 삼각 피라미드 공식, 예 및 기타 사항에 대해 자세히 알아봅니다.
내용의 테이블
피라미드란 무엇입니까?
ㅏ 피라미드 밑면의 모양에 따라 삼각뿔, 사각뿔, 오각뿔, 육각뿔 등 여러 종류로 분류됩니다. 꼭지점은 피라미드의 옆면이나 옆면이 만나는 지점입니다. . 피라미드 꼭대기에서 밑면 중심까지의 수직 거리가 피라미드의 높이 또는 고도입니다. 피라미드의 측면 경사 높이의 꼭지점과 밑면 사이의 수직 거리.
피라미드
삼각 피라미드의 정의
삼각 피라미드 삼각형을 밑면으로 하는 피라미드이다. 사면체라고도 하며 세 개의 삼각형 모양 면과 하나의 삼각형 밑면을 가지고 있으며, 밑면은 스칼라, 이등변삼각형 또는 정삼각형일 수 있습니다. 삼각형은 다시 정삼각뿔, 불규칙 삼각뿔, 직각삼각뿔의 세 가지 유형으로 분류됩니다.
- 정삼각형 피라미드: 4개의 면이 정삼각형인 삼각뿔을 정삼각뿔이라고 한다. 피라미드는 정삼각형으로 구성되어 있으므로 모든 내각의 크기는 60°입니다.
삼각 피라미드의 정의
- 불규칙한 삼각형 피라미드: 불규칙 삼각뿔은 밑면의 모서리가 동일하지 않은 피라미드입니다. 즉, 불규칙 삼각뿔의 밑면은 부등변삼각형이거나 이등변삼각형입니다. 모든 삼각뿔은 삼각뿔이 불규칙하다고 특별히 언급되지 않는 한 정삼각뿔로 간주됩니다.
- 직각삼각형 피라미드: 직각삼각뿔은 밑면이 직각삼각형이고 꼭지점이 밑면의 중심 위에 정렬되어 있는 피라미드입니다.
삼각 피라미드 공식
삼각뿔에는 삼각뿔의 표면적과 삼각뿔의 부피라는 두 가지 공식이 있습니다.
- 삼각뿔의 표면적
- 삼각뿔의 측면 표면적
- 삼각형 피라미드의 전체 표면적
- 삼각뿔의 부피
삼각뿔의 표면적
피라미드의 표면적에는 측면 표면적과 전체 표면적이라는 두 가지 유형의 표면적이 있습니다. 여기서 피라미드의 표면적은 측면 또는 측면의 면적과 밑면의 합입니다. 피라미드의.
삼각뿔의 표면적
삼각뿔의 측면 표면적
삼각형 피라미드의 측면 표면적은 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.
삼각뿔(LSA)의 측면 표면적 = ½ × 둘레 × 경사 높이
삼각형 피라미드의 전체 표면적
피라미드의 전체 표면적(TSA) = 피라미드의 측면 표면적 + 밑면의 면적
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따라서 TSA = ½ × 둘레 × 경사 높이 + ½ × 밑면 × 높이
삼각뿔의 총 표면적(TSA) = ½ × P × l + ½ bh
어디,
- 피 베이스의 둘레입니다
- 엘 피라미드의 경사 높이입니다
- 비 베이스는 삼각형의 베이스입니다
- 시간 피라미드의 높이입니다
삼각뿔의 부피
피라미드의 부피는 피라미드의 모든 면 사이에 둘러싸인 전체 공간입니다. 피라미드의 부피는 일반적으로 문자 V로 표시되며 그 공식은 밑면적과 피라미드 높이의 곱의 1/3과 같습니다.
피라미드의 부피 공식은 다음과 같습니다.
삼각뿔의 부피 = 1/3 × 밑면적 × 높이
V = 1/3 × AH 입방 단위
어디,
- 안에 피라미드의 부피
- ㅏ 피라미드의 밑면적입니다
- 시간 피라미드의 높이 또는 고도입니다
정삼각형 피라미드의 부피 공식은 다음과 같습니다.
정삼각형 피라미드의 부피 = a 삼 /6√2입방 단위
어디 ㅏ isLength of Edges
삼각뿔 관련 기사:
- 직사각형 피라미드
- 사각 피라미드
- 오각형 피라미드
- 육각형 피라미드
- 피라미드 공식의 부피
- 피라미드 공식의 표면적
삼각뿔 공식의 예
예제 1: 밑면 면적과 높이가 50cm인 삼각뿔의 부피 결정 2 각각 12cm입니다.
해결책:
주어진 데이터,
- 삼각형 밑면의 면적 = 100 cm2
- 피라미드 높이 = 12cm
우리는 그것을 알고 있습니다.
삼각뿔의 부피(V) = 1/3 × 삼각 밑면의 넓이 × 높이
H = 1/3 × 50 × 12 = 200cm삼
따라서 주어진 삼각뿔의 부피는 200 cm 입니다.삼.
예 2: 각 모서리의 길이가 8인치일 때 정삼각형 피라미드의 전체 표면적을 구합니다.
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해결책:
주어진 데이터,
- 정삼각형 피라미드의 각 모서리 길이(a) = 8인치
우리는 그것을 알고 있습니다.
정삼각형 피라미드의 전체 표면적 = √3a2
⇒ TSA = √3 × 82
= 64√3 = 110.851제곱인치
따라서 정삼각형 피라미드의 전체 표면적은 110.851 평방 인치입니다.
예 3: 모서리의 길이가 10cm일 때 정삼각뿔의 부피를 구합니다.
해결책:
주어진 데이터,
- 정삼각형 피라미드의 각 모서리의 길이(a) = 10cm
우리는 그것을 알고 있습니다.
정삼각형 피라미드의 부피 = a삼/6√2
⇒ V = (10)삼/6√2
= 1000/6√2 = 117.85cm삼
따라서 정삼각형 피라미드의 부피는 117.85cu입니다. 센티미터.
예 4: 측면 표면적이 600평방인치이고 밑면의 둘레가 60인치인 경우 삼각뿔의 경사 높이를 구합니다.
해결책:
주어진 데이터,
- 측면 표면적 = 600평방인치
- 베이스 둘레 = 60인치
우리는 그것을 알고 있습니다.
바이트 배열을 문자열로측면 표면적 = ½ × 둘레 × 경사 높이
600 = ½ × 60 × l
내가 = 600/30 = 20인치
따라서 주어진 피라미드의 경사 높이는 20인치입니다.
예제 5: 밑면적이 28평방 cm이고, 삼각형의 둘레가 18 cm이고, 피라미드의 경사 높이가 20 cm인 삼각형 피라미드의 전체 표면적을 결정합니다.
해결책:
주어진 데이터,
- 삼각형 밑면의 면적 = 28cm2
- 경사 높이(l) = 20cm
- 둘레(P) = 18cm
우리는 그것을 알고 있습니다.
삼각뿔의 총 표면적(TSA) = ½ × 둘레 × 경사 높이 + 밑면적
⇒ TSA = ½ × 18 × 20 + 28
np 패딩= 180 + 28 = 208제곱센티미터
따라서 주어진 피라미드의 전체 표면적은 208 평방 cm입니다.
삼각뿔 공식 연습 문제
Q1. 밑면이 15평방 단위이고 높이가 10단위인 삼각형 피라미드가 주어지면 피라미드의 부피는 얼마입니까?
Q2. 정삼각형 밑변의 각 모서리가 6 단위인 정삼각형 피라미드가 주어지면 피라미드의 전체 표면적은 얼마입니까?
Q3. 정삼각형 밑면의 각 모서리가 4단위이고 높이가 5단위인 정삼각형 피라미드가 주어지면 피라미드의 부피와 전체 표면적은 얼마입니까?
Q4. 삼각뿔의 밑변의 길이가 3단위, 4단위, 5단위이고, 피라미드의 높이가 12단위라면, 피라미드의 부피는 얼마입니까?
Q5. 밑면이 직각삼각형이고 다리가 3단위, 빗변이 5단위인 삼각뿔의 밑면에서 꼭지점까지의 높이가 10단위라면 전체 표면적은 얼마입니까? ?
삼각뿔 공식에 대한 FAQ
삼각뿔의 정의는 무엇입니까?
삼각뿔은 밑면이 삼각형이고 세 개의 삼각형 면이 있으며 공통 꼭지점을 갖는 기하학적 도형입니다.
삼각형 피라미드에는 몇 개의 면과 꼭지점이 있습니까?
삼각뿔은 4개의 면과 4개의 꼭지점을 가지고 있습니다. 하나의 꼭지점은 피라미드의 세 면 모두에 공통입니다.
피라미드의 기본 공식은 무엇입니까?
피라미드의 기본 공식은 다음과 같습니다.
- LSA = ½ × 둘레 × 경사 높이
- TSA = ½ × P × l + ½ bh
- V = 1/3 × AH
삼각 피라미드의 유형은 무엇입니까?
삼각형 피라미드에는 세 가지 유형이 있습니다.
- 정삼각형 피라미드
- 불규칙한 삼각뿔
- 직각삼각형 피라미드
삼각형의 공식은 무엇입니까?
삼각형 넓이 공식은 다음과 같습니다.
- (면적)A = 1/2 × b × h