수량을 표시하고 계산에 사용되는 산술 값은 다음과 같이 정의됩니다. 숫자 . 숫자를 나타내는 4,5,6과 같은 기호는 다음과 같습니다. 수사 . 숫자가 없으면 사물, 날짜, 시간, 돈 등을 셀 수 없습니다. 이 숫자는 측정에도 사용되며 라벨링에도 사용됩니다.

숫자의 속성은 숫자에 대한 산술 연산을 수행하는 데 도움이 됩니다. 이 숫자는 숫자 형식으로 쓸 수도 있고 단어로도 쓸 수 있습니다.

예를 들어 , 3은 3이라는 단어로 적고, 35는 35라는 단어로 적습니다. 학생들은 1부터 100까지의 숫자를 단어로 써서 자세히 알아볼 수 있습니다. 우리가 배울 수 있는 다양한 유형의 숫자가 있습니다. 정수와 자연수, 홀수와 짝수, 유리수와 무리수 등이 있습니다.

숫자 시스템이란 무엇입니까?

숫자 체계(Number System)는 숫자나 기호를 수학적 방식으로 사용하여 주어진 집합의 숫자를 나타내는 수학적 방법인 문자로 숫자를 표시하는 방법입니다. 숫자나 기호를 사용하여 논리적으로 숫자를 표시하는 표기법을 숫자체계(Number System)라고 정의합니다.

예를 들어 156,3907, 3456, 1298, 784859 등입니다.

정수란 무엇입니까?

0을 포함하여 음수와 양수 집합에서 소수 부분이나 분수 부분이 없는 숫자입니다.

정수의 예는 -8, -7, -5, 0, 1, 5, 8, 97 및 3,043입니다.

정수 집합을 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. 와 함께, 여기에는 다음이 포함됩니다:

• 양의 정수 : 정수는 0보다 크면 양수입니다. 예: 1, 2, 3, 4,…
• 음의 정수: 정수는 0보다 작으면 음수입니다. 예: -1, -2, -3, -4,… 여기서 0은 음의 정수도 양의 정수도 아닌 것으로 정의됩니다. 그것은 정수입니다.

Z = {… -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}

우리는 정수와 관련된 네 가지 기본 산술 연산은 다음과 같습니다.

• 정수의 덧셈
• 정수 빼기
• 정수의 곱셈
• 정수의 나눗셈

이 모든 작업을 수행하기 전에 숫자 앞에 부호가 없으면 숫자가 양수임을 의미한다는 점을 기억해야 합니다. 예를 들어 6은 +6을 의미합니다.

모든 정수의 절대값은 양수입니다. 즉, |−3| = 3 및 |4| = 4.

정수의 덧셈

두 개의 정수를 더하는 동안 다음과 같은 경우가 발생합니다.

사례 1: 두 정수의 부호가 동일한 경우 정수의 절대값을 더하고 주어진 정수의 부호와 동일한 부호를 결과에 제공합니다. 예를 들어:

• 두 정수가 -3과 -5이면 합은 -8이 됩니다.
• 두 정수가 3과 5이면 합은 8이 됩니다.

사례 2: 하나의 정수가 양수이고 다른 정수가 음수인 경우 숫자의 절대값의 차이를 찾은 다음 이 숫자 중 더 큰 숫자의 원래 부호를 결과에 제공합니다. 예를 들어:

• 두 정수가 -3과 5이면 합은 2가 됩니다.
• 두 정수가 3과 -5이면 합은 -2가 됩니다.

정수 빼기

두 정수를 뺄 때:

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먼저 감수의 부호를 변경하여 연산을 덧셈 문제로 변환한 다음 동일한 정수 덧셈 규칙을 적용합니다.

정수의 곱셈

두 정수를 곱할 때:

• 먼저, 우리는 그들의 부호를 곱하고 결과적인 부호를 얻어야 합니다.
• 그런 다음 숫자를 곱하고 결과 기호를 답에 추가합니다.

일부가 있습니다 정수 곱셈의 다양한 경우 예를 들어 아래 표와 같습니다.

정수의 나눗셈

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두 정수 사이의 나눗셈 연산을 수행하는 경우: 먼저 두 피연산자의 부호를 나누어 결과 부호를 얻어야 합니다.

또는 숫자를 나누고 결과 기호를 몫에 추가합니다.

아래 표에 설명된 것과 같은 몇 가지 경우가 있습니다.

비정수란 무엇입니까?

정수가 아닌 숫자, 음의 정수 또는 0은 정수가 아닌 것으로 정의됩니다.

정수집합에 포함되지 않는 임의의 숫자로, { …-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4… }로 표현됩니다.

정수가 아닌 수의 예로는 소수, 분수, 허수 등이 있습니다. 또 다른 예는 pi의 값인 숫자 3.14가 정수가 아니라는 것입니다.

또 다른 정수가 아닌 것은 오일러 상수로 알려진 수학 상수 e로, 이는 약 2.71과 같습니다.

정수가 아닌 또 다른 수학 상수인 황금 비율은 1.61과 같습니다. 분수 형식에서 0.25에 해당하는 1/4도 정수가 아닙니다.

정수가 아닌 예는 다음과 같습니다.

소수점: .00987, 5.96, 7.098, 75.980 등…

분수: 5/6, ¼, 54/3 등…

혼합 단위: √7, 5^½, 등등…

샘플 문제

질문 1. 합이 다음과 같은 두 개의 연속된 정수를 찾으세요. 135?

해결책:

두 개의 연속된 정수(1만큼 다름)가 다음과 같다고 가정해 보겠습니다.

x와 x + 1

이제 방정식에 따라:

연속된 두 정수의 합은 135입니다.

⇒ x + (x + 1) = 135

⇒ x + x + 1 = 135

⇒ 2x + 1 = 135

⇒ 2배 = 135 – 1

⇒ 2배 = 134

⇒ x = 134/2

⇒ x = 67

여기서 x 값은 하나의 숫자가 67임을 의미합니다.

조건에 따라 두 번째 숫자는 x + 1 = 67 + 1 = 68입니다.

기계어

따라서 이것들은 합이 135인 두 개의 연속된 정수입니다. 여기서 135는 정수입니다.

질문 2. 연속된 짝수 세 개의 합이 120인 숫자를 찾으세요?

해결책:

2만큼 차이가 나는 세 개의 연속된 정수가 다음과 같다고 가정해 보겠습니다.

x, (x + 2) 및 (x + 4)

이제 방정식에 따라:

연속된 세 정수의 합은 120입니다.

⇒ x + (x + 2) + (x + 4) = 120

⇒ x + x + 2 + x + 4 = 120

⇒ 3x + 6 = 120

⇒ 3배 = 120 – 6

⇒ 3배 = 114

⇒ x = 114/3

문자열 대체 자바

⇒ x = 38

따라서 첫 번째 짝수의 값은 38입니다.

이제 방정식에 따라

두 번째 연속 짝수는 x + 2 ⇒ 38 + 2 ⇒ 40입니다.

세 번째 연속 짝수는 x + 4 ⇒ 38 + 4 ⇒ 42입니다.

따라서 세 숫자는 38, 40, 42입니다.

질문 3: Raj는 당좌 예금 계좌에서 Rs를 초과 인출했습니다. 38. 은행은 초과인월 수수료로 30루피를 그에게 인출했습니다. 나중에 그는 Rs.160을 입금했습니다. 그의 현재 잔고는 얼마나 될까요?

해결책:

총 입금 금액 = Rs 160

Raj의 연체 금액 = Rs. 38

⇒ Debit 금액 = -38(음의 정수로 표현)을 의미합니다.

은행에서 청구한 금액 = Rs. 30

⇒ 출금금액 = -30

따라서 차변 총액 = −38 + −30 = -68

따라서 현재 잔액 = 총 입금액 + 총 차입금

⇒160 + (–68) = 92

따라서 Raj의 현재 잔액은 Rs입니다. 92.