새롭게 디자인된 2016 SAT에서 수학 섹션 내용은 College Board에 의해 대수학의 핵심, 문제 해결 및 데이터 분석, 고급 수학 패스포트, 수학의 추가 주제 등 4가지 범주로 나뉩니다. Heart of Algebra는 SAT 수학 섹션의 가장 큰 부분을 차지합니다(시험의 33%). , 그러므로 잘 준비해야 합니다. 이 게시물에서는 이 카테고리의 내용과 질문 유형에 대해 논의하고, 연습 문제를 해결하고, 이러한 질문을 해결하는 방법에 대한 팁을 제공하겠습니다.
대수학의 핵심: 개요
다루는 내용
이름에서 알 수 있듯이 Heart of Algebra는 대수학 내용을 다룹니다. 그런데 구체적으로 어떤 대수학 내용이 있을까요? 이 질문에는 다음이 포함됩니다.
- 선형 방정식
- 방정식 시스템
- 절대값
- 선형 방정식 그래프 작성
- 선형 불평등과 불평등 시스템
아래에서 각 콘텐츠 영역을 자세히 살펴보겠습니다. 각 영역에서 알아야 할 사항을 정확하게 설명하고 몇 가지 연습 문제를 안내해 드리겠습니다.
메모: 이 글의 모든 연습 문제는 실제 College Board SAT 연습 시험 (연습 시험 #1).
연습 시험 #1을 치를 때까지 이 기사를 읽지 않는 것이 좋습니다. (그래서 나는 당신을 위해 그것을 망치지 않습니다!). 연습 시험 #1을 치르지 않았다면 이 기사를 북마크에 추가하고 완료한 후 다시 돌아오십시오. 이미 연습 시험 #1을 치뤘다면 계속 읽어보세요!
간단한 파이썬 프로그램
대수학 질문 분석의 핵심
기사 시작 부분에서 언급했듯이 Heart of Algebra는 수학 섹션의 33%를 차지합니다. 19개의 질문. 섹션 3(비계산기 수학 시험)에는 8문제가 있고, 섹션 4(계산기 수학 시험)에는 11문제가 있습니다.
대수학의 핵심 문제는 프레젠테이션이 다양합니다. 질문이 너무 많기 때문에 College Board에서는 이러한 질문을 어떻게 하는지 혼동해야 했습니다. 당신은 볼 수 객관식 및 그리드형 Heart of Algebra 문제입니다. 당신은 단순히 방정식이 제시되고 해결이 필요함 아니면 당신은 수도 실제 시나리오를 단어 문제로 제시하고 답을 찾기 위해 방정식을 만들어야 합니다.
SAT 수학 섹션은 난이도 순으로 문제를 제시합니다(일반 학생이 문제를 해결하는 데 걸리는 시간과 문제에 올바르게 답하는 학생의 비율로 정의). 섹션 전반에 걸쳐 Heart of Algebra 문제가 표시됩니다. : 간단하고 '쉬운' 문제는 객관식 및 그리드인의 시작 부분에 나타나고 방정식을 만들어야 하는 더 어려운 문제는 끝 부분에 나타납니다.
다음 섹션에서 각 내용 영역에 대해 배우면서 각 유형의 질문(쉬움 및 어려움)에 대한 예를 제시하겠습니다.
우리는 대수학을 정복하는 길에 있습니다!
콘텐츠 영역 분류
선형 방정식
선형 방정식 문제는 몇 가지 방법으로 제시될 수 있습니다. 더 쉬운 선형 방정식 문제는 주어진 선형 방정식을 풀도록 요청합니다. 더 어려운 선형 방정식 문제는 주어진 상황을 표현하기 위해 선형 방정식을 작성하도록 요구합니다.
계산기 연습 문제 없음
이 질문은 가장 간단하고 쉬우며 가장 직접적인 Heart of Algebra 질문 중 하나입니다. 당신이 보게 될 것입니다. 문제는 방정식뿐만 아니라 맥락을 이해해야 하는 실제 상황에 배치하지 않고 선형 방정식을 풀도록 요구합니다.
답변 설명:
$k=3$이므로 방정식에서 k를 3으로 대체할 수 있으며 ${x-1}/{3}=3$이 됩니다. ${x-1}/{3}=3$의 양변에 3을 곱하면 $x-1=9$가 되고, 각 변에 1을 더하면 $x=10$이 됩니다. D가 정답입니다.
팁:
이 질문으로 어려움을 겪고 있다면 x에 대한 답변 선택을 연결하고 어느 것이 효과가 있는지 확인하여 문제를 해결할 수도 있습니다. 연결하면 작동하지만 단순히 방정식을 푸는 것보다 시간이 더 많이 걸립니다.
x를 찾기 위해 방정식을 풀면 연결하여 답을 다시 확인할 수 있습니다. x에 대한 답 선택을 연결하고 방정식의 양쪽이 동일하다면 답이 정답이라는 것을 알 수 있습니다!
다음 질문은 조금 더 도전적 제시된 실제 시나리오를 표현하기 위해 선형 방정식을 생성하도록 요구하기 때문입니다.
답변 설명:
이 문제에 접근하는 방법에는 두 가지가 있습니다.
접근법 1: Armand가 보낸 총 메시지 수는 문자 메시지 전송률(시간당 문자 메시지 수)에 문자 메시지를 보낸 5시간을 곱한 값과 같습니다. 시간당 문자 메시지 m개 × 5시간 = 문자 메시지 m$. 마찬가지로, Tyrone이 보낸 총 메시지 수는 문자 메시지 전송률(p 문자/시간)에 그가 문자 메시지를 보낸 4시간을 곱한 것과 같습니다: p 문자/시간 × 4시간 = p$ 문자. Armand와 Tyrone이 보낸 총 메시지 수는 Armand가 보낸 총 메시지 수와 Tyrone이 보낸 총 메시지 수의 합인 m+4p$와 같습니다. C가 정답입니다.
접근법 2: 번호를 선택하고 연결하세요. 예를 들어 숫자를 선택하고 Armand는 시간당 3개의 문자를 보내고 Tyrone은 시간당 10개의 문자를 보낸다고 가정하겠습니다. 주어진 정보에 따르면 Armand가 5시간 동안 문자를 보냈다면 Armand는 (시간당 3개 문자)(5시간) 문자 또는 15개 문자를 보냈습니다. Tyrone이 4시간 동안 문자를 보냈다면 Tyrone은 (시간당 10개 문자)(4시간) 문자 또는 40개 문자를 보냈습니다. 따라서 Armand와 Tyrone이 보낸 총 문자 수는 +40=55$ 문자입니다. 이제 선택한 숫자를 답변 선택에 연결하고 텍스트 수가 55개 텍스트와 일치하는지 확인합니다. 따라서 답변 C의 경우 (3) +4(10)=15+40=55$ 텍스트입니다. 따라서 C가 정답입니다. 참고: 이 질문의 경우 이 전략이 더 느렸지만 더 복잡한 질문의 경우 이 전략이 더 빠르고 쉬운 접근 방식이 될 수 있습니다.
팁:
이러한 문제를 한 번에 한 단계씩 진행하십시오. Armand의 총 문자 메시지 수를 파악한 다음 Tyrone의 총 문자 메시지 수를 파악하고 이를 하나의 표현식으로 결합합니다. 최종 답을 찾기 위해 서두르지 마세요. 도중에 실수를 할 수도 있습니다.
방정식 시스템
방정식 시스템 문제는 선형 방정식 문제와 유사한 방식으로 제시됩니다. 하지만, 그 사람들이 더 어려워요 이제 더 많은 단계를 수행하거나 두 번째 방정식을 만들어야 하기 때문입니다.
그만큼 더 쉬운 연립방정식 문제 두 개의 변수가 있는 두 개의 방정식이 주어졌을 때 하나의 변수에 대해 풀도록 요청합니다.
그만큼 더 어려운 방정식 문제 주어진 상황을 나타내는 방정식 시스템을 작성한 다음 생성한 방정식을 사용하여 하나의 변수를 풀어야 합니다.
계산기 연습 문제 없음
이 질문은 틀림없이 가장 간단하고 쉬우며 가장 간단한 방정식 문제 시스템 당신이 보게 될 것입니다. 그것은 당신을 위해 방정식을 설정하고 단순히 x를 풀도록 요청합니다.
답변 설명:
$x+2y =−25$의 해당 변에서 $x+y=−9$의 왼쪽과 오른쪽을 빼면 $(x+2y)−(x+y)=−25−(−9)$가 됩니다. , 이는 $y=−16$와 같습니다. $x+y=−9$에서 $y$를 $−16$로 대체하면 $x+(−16)=−9$가 되며 이는 $x=−9−(−16) =7$과 동일합니다. 정답은 7이다.
팁:
이 질문이 객관식으로 제공되는 경우(여기에서는 그렇지 않음) 연결하는 것이 좋은 옵션이 될 수 있습니다. 그러나 답변을 연결하여 작업 내용을 다시 확인할 수도 있습니다!
여기에 또 다른 매우 간단한 방정식 시스템 질문이 있습니다. 조금 더 어렵다 왜냐하면 x와 y 모두에 대한 답을 제공해야 하기 때문입니다(이렇게 하면 오류 가능성이 더 높아집니다).
답변 설명:
y−x=−19$의 양쪽에 x와 19를 더하면 $x=2y+19$가 됩니다. 그런 다음 x+4y=−23$에서 x를 y+19$로 대체하면 (2y + 19)+4y=−23$가 됩니다. 이 마지막 방정식은 y+57=−23$와 동일합니다. y+57=−23$를 풀면 $y=−8$가 됩니다. 마지막으로 y−x=−19$에서 y를 −8로 대체하면 (−8)−x=−19$ 또는 $x=3$이 됩니다. 따라서 주어진 연립방정식의 해 $(x, y)$는 $(3, −8)$입니다.
팁:
연결하는 것도 이 문제를 해결하는 빠른 방법이었을 것입니다! 연립방정식 문제에서 두 변수를 모두 해결하라는 요청을 받으면 항상 연결해 보십시오!
다음은 좀 더 어렵습니다. 방정식이 제공되더라도 질문이 무엇을 묻는지(어떤 변수를 해결해야 하는지) 결정해야 합니다. 이는 실제 시나리오를 사용하여 질문하기 때문에 약간 더 어렵습니다. 또한 암산을 사용하여 문제를 풀어야 합니다(계산기가 없는 섹션에 있으므로).
답변 설명:
자바 8 기능
쇠고기 1파운드당 가격이 닭고기 1파운드당 가격과 같을 때, 두 가격이 같았을 때 x 값(7월 1일 이후의 주 수)을 구하면 됩니다. $b=c$일 때 가격은 동일했습니다. 즉, .35+0.25x=1.75+0.40x$일 때입니다. 이 마지막 방정식은 새롭게 디자인된 2016 SAT에서 수학 섹션 내용은 College Board에 의해 대수학의 핵심, 문제 해결 및 데이터 분석, 고급 수학 패스포트, 수학의 추가 주제 등 4가지 범주로 나뉩니다. Heart of Algebra는 SAT 수학 섹션의 가장 큰 부분을 차지합니다(시험의 33%). , 그러므로 잘 준비해야 합니다. 이 게시물에서는 이 카테고리의 내용과 질문 유형에 대해 논의하고, 연습 문제를 해결하고, 이러한 질문을 해결하는 방법에 대한 팁을 제공하겠습니다. 이름에서 알 수 있듯이 Heart of Algebra는 대수학 내용을 다룹니다. 그런데 구체적으로 어떤 대수학 내용이 있을까요? 이 질문에는 다음이 포함됩니다. 아래에서 각 콘텐츠 영역을 자세히 살펴보겠습니다. 각 영역에서 알아야 할 사항을 정확하게 설명하고 몇 가지 연습 문제를 안내해 드리겠습니다. 메모: 이 글의 모든 연습 문제는 실제 College Board SAT 연습 시험 (연습 시험 #1). 연습 시험 #1을 치를 때까지 이 기사를 읽지 않는 것이 좋습니다. (그래서 나는 당신을 위해 그것을 망치지 않습니다!). 연습 시험 #1을 치르지 않았다면 이 기사를 북마크에 추가하고 완료한 후 다시 돌아오십시오. 이미 연습 시험 #1을 치뤘다면 계속 읽어보세요! 기사 시작 부분에서 언급했듯이 Heart of Algebra는 수학 섹션의 33%를 차지합니다. 19개의 질문. 섹션 3(비계산기 수학 시험)에는 8문제가 있고, 섹션 4(계산기 수학 시험)에는 11문제가 있습니다. 대수학의 핵심 문제는 프레젠테이션이 다양합니다. 질문이 너무 많기 때문에 College Board에서는 이러한 질문을 어떻게 하는지 혼동해야 했습니다. 당신은 볼 수 객관식 및 그리드형 Heart of Algebra 문제입니다. 당신은 단순히 방정식이 제시되고 해결이 필요함 아니면 당신은 수도 실제 시나리오를 단어 문제로 제시하고 답을 찾기 위해 방정식을 만들어야 합니다. SAT 수학 섹션은 난이도 순으로 문제를 제시합니다(일반 학생이 문제를 해결하는 데 걸리는 시간과 문제에 올바르게 답하는 학생의 비율로 정의). 섹션 전반에 걸쳐 Heart of Algebra 문제가 표시됩니다. : 간단하고 '쉬운' 문제는 객관식 및 그리드인의 시작 부분에 나타나고 방정식을 만들어야 하는 더 어려운 문제는 끝 부분에 나타납니다. 다음 섹션에서 각 내용 영역에 대해 배우면서 각 유형의 질문(쉬움 및 어려움)에 대한 예를 제시하겠습니다. 선형 방정식 문제는 몇 가지 방법으로 제시될 수 있습니다. 더 쉬운 선형 방정식 문제는 주어진 선형 방정식을 풀도록 요청합니다. 더 어려운 선형 방정식 문제는 주어진 상황을 표현하기 위해 선형 방정식을 작성하도록 요구합니다. 이 질문은 가장 간단하고 쉬우며 가장 직접적인 Heart of Algebra 질문 중 하나입니다. 당신이 보게 될 것입니다. 문제는 방정식뿐만 아니라 맥락을 이해해야 하는 실제 상황에 배치하지 않고 선형 방정식을 풀도록 요구합니다. 답변 설명: $k=3$이므로 방정식에서 k를 3으로 대체할 수 있으며 ${x-1}/{3}=3$이 됩니다. ${x-1}/{3}=3$의 양변에 3을 곱하면 $x-1=9$가 되고, 각 변에 1을 더하면 $x=10$이 됩니다. D가 정답입니다. 팁: 이 질문으로 어려움을 겪고 있다면 x에 대한 답변 선택을 연결하고 어느 것이 효과가 있는지 확인하여 문제를 해결할 수도 있습니다. 연결하면 작동하지만 단순히 방정식을 푸는 것보다 시간이 더 많이 걸립니다. x를 찾기 위해 방정식을 풀면 연결하여 답을 다시 확인할 수 있습니다. x에 대한 답 선택을 연결하고 방정식의 양쪽이 동일하다면 답이 정답이라는 것을 알 수 있습니다! 다음 질문은 조금 더 도전적 제시된 실제 시나리오를 표현하기 위해 선형 방정식을 생성하도록 요구하기 때문입니다. 답변 설명: 이 문제에 접근하는 방법에는 두 가지가 있습니다. 접근법 1: Armand가 보낸 총 메시지 수는 문자 메시지 전송률(시간당 문자 메시지 수)에 문자 메시지를 보낸 5시간을 곱한 값과 같습니다. 시간당 문자 메시지 m개 × 5시간 = 문자 메시지 $5m$. 마찬가지로, Tyrone이 보낸 총 메시지 수는 문자 메시지 전송률(p 문자/시간)에 그가 문자 메시지를 보낸 4시간을 곱한 것과 같습니다: p 문자/시간 × 4시간 = $4p$ 문자. Armand와 Tyrone이 보낸 총 메시지 수는 Armand가 보낸 총 메시지 수와 Tyrone이 보낸 총 메시지 수의 합인 $5m+4p$와 같습니다. C가 정답입니다. 접근법 2: 번호를 선택하고 연결하세요. 예를 들어 숫자를 선택하고 Armand는 시간당 3개의 문자를 보내고 Tyrone은 시간당 10개의 문자를 보낸다고 가정하겠습니다. 주어진 정보에 따르면 Armand가 5시간 동안 문자를 보냈다면 Armand는 (시간당 3개 문자)(5시간) 문자 또는 15개 문자를 보냈습니다. Tyrone이 4시간 동안 문자를 보냈다면 Tyrone은 (시간당 10개 문자)(4시간) 문자 또는 40개 문자를 보냈습니다. 따라서 Armand와 Tyrone이 보낸 총 문자 수는 $15+40=55$ 문자입니다. 이제 선택한 숫자를 답변 선택에 연결하고 텍스트 수가 55개 텍스트와 일치하는지 확인합니다. 따라서 답변 C의 경우 $5(3) +4(10)=15+40=55$ 텍스트입니다. 따라서 C가 정답입니다. 참고: 이 질문의 경우 이 전략이 더 느렸지만 더 복잡한 질문의 경우 이 전략이 더 빠르고 쉬운 접근 방식이 될 수 있습니다. 팁: 이러한 문제를 한 번에 한 단계씩 진행하십시오. Armand의 총 문자 메시지 수를 파악한 다음 Tyrone의 총 문자 메시지 수를 파악하고 이를 하나의 표현식으로 결합합니다. 최종 답을 찾기 위해 서두르지 마세요. 도중에 실수를 할 수도 있습니다. 방정식 시스템 문제는 선형 방정식 문제와 유사한 방식으로 제시됩니다. 하지만, 그 사람들이 더 어려워요 이제 더 많은 단계를 수행하거나 두 번째 방정식을 만들어야 하기 때문입니다. 그만큼 더 쉬운 연립방정식 문제 두 개의 변수가 있는 두 개의 방정식이 주어졌을 때 하나의 변수에 대해 풀도록 요청합니다. 그만큼 더 어려운 방정식 문제 주어진 상황을 나타내는 방정식 시스템을 작성한 다음 생성한 방정식을 사용하여 하나의 변수를 풀어야 합니다. 이 질문은 틀림없이 가장 간단하고 쉬우며 가장 간단한 방정식 문제 시스템 당신이 보게 될 것입니다. 그것은 당신을 위해 방정식을 설정하고 단순히 x를 풀도록 요청합니다. 답변 설명: $x+2y =−25$의 해당 변에서 $x+y=−9$의 왼쪽과 오른쪽을 빼면 $(x+2y)−(x+y)=−25−(−9)$가 됩니다. , 이는 $y=−16$와 같습니다. $x+y=−9$에서 $y$를 $−16$로 대체하면 $x+(−16)=−9$가 되며 이는 $x=−9−(−16) =7$과 동일합니다. 정답은 7이다. 팁: 이 질문이 객관식으로 제공되는 경우(여기에서는 그렇지 않음) 연결하는 것이 좋은 옵션이 될 수 있습니다. 그러나 답변을 연결하여 작업 내용을 다시 확인할 수도 있습니다! 여기에 또 다른 매우 간단한 방정식 시스템 질문이 있습니다. 조금 더 어렵다 왜냐하면 x와 y 모두에 대한 답을 제공해야 하기 때문입니다(이렇게 하면 오류 가능성이 더 높아집니다). 답변 설명: $2y−x=−19$의 양쪽에 x와 19를 더하면 $x=2y+19$가 됩니다. 그런 다음 $3x+4y=−23$에서 x를 $2y+19$로 대체하면 $3(2y + 19)+4y=−23$가 됩니다. 이 마지막 방정식은 $10y+57=−23$와 동일합니다. $10y+57=−23$를 풀면 $y=−8$가 됩니다. 마지막으로 $2y−x=−19$에서 y를 −8로 대체하면 $2(−8)−x=−19$ 또는 $x=3$이 됩니다. 따라서 주어진 연립방정식의 해 $(x, y)$는 $(3, −8)$입니다. 팁: 연결하는 것도 이 문제를 해결하는 빠른 방법이었을 것입니다! 연립방정식 문제에서 두 변수를 모두 해결하라는 요청을 받으면 항상 연결해 보십시오! 다음은 좀 더 어렵습니다. 방정식이 제공되더라도 질문이 무엇을 묻는지(어떤 변수를 해결해야 하는지) 결정해야 합니다. 이는 실제 시나리오를 사용하여 질문하기 때문에 약간 더 어렵습니다. 또한 암산을 사용하여 문제를 풀어야 합니다(계산기가 없는 섹션에 있으므로). 답변 설명: 쇠고기 1파운드당 가격이 닭고기 1파운드당 가격과 같을 때, 두 가격이 같았을 때 x 값(7월 1일 이후의 주 수)을 구하면 됩니다. $b=c$일 때 가격은 동일했습니다. 즉, $2.35+0.25x=1.75+0.40x$일 때입니다. 이 마지막 방정식은 $0.60=0.15x$와 동일하므로 $x={0.6}/{0.15}=4$입니다. 그런 다음 쇠고기 파운드당 가격인 $b$를 결정하려면 $b=2.35+0.25x$에서 $x$를 4로 대체하면 $b=2.35+0.25(4)=3.35$/파운드가 됩니다. 그러므로 D가 정답이다. 팁: 각 단계를 천천히 진행해 보세요. 작은 실수를 해서 잘못된 답을 얻기 쉽습니다. 다음은 대수학의 가장 어려운 문제 중 하나입니다. 질문에 제공된 실제 시나리오를 기반으로 두 개의 방정식을 만든 다음 풀어야 합니다. 답변 설명: 판매된 샐러드의 수를 결정하려면 두 개의 방정식으로 구성된 연립방정식을 작성하고 풀어보세요. $x$를 판매된 샐러드 수와 같게 하고 $y$를 판매된 음료수와 동일하게 둡니다. 샐러드 개수와 판매된 음료수를 더하면 209가 되므로 $x+y=209$라는 방정식이 성립해야 합니다. 각 샐러드의 가격은 6.50이고, 탄산음료의 가격은 2.00이며, 총 수익은 836.50이므로 $6.50x+2.00y=836.50$ 등식도 성립해야 합니다. 방정식 $x+y=209$는 $2x+2y=418$와 동일하며, $6.50x+2.00y=836.50$의 각 변에서 $2x+2y=418$의 각 변을 빼면 $4.5x=418.50이 됩니다. $. 따라서 판매된 샐러드 개수 x는 $x={418.50}/{4.50}=93$입니다. 따라서 B가 정답이다. 팁: 이러한 문제를 한 번에 한 단계씩 진행하십시오. 판매된 샐러드와 음료의 총 개수에 대한 방정식을 작성하고, 수익에 대한 방정식을 구한 후 해결합니다. 서두르지 마세요. 실수할 수도 있습니다. 일반적으로 절대 가치 질문은 하나만 있습니다. SAT 수학 섹션에서. 질문은 일반적으로 매우 쉽고 간단하지만 올바르게 답하려면 절대값의 규칙을 알아야 합니다. 절대값인 모든 항목은 다음과 같은 절대값 기호로 괄호 안에 표시됩니다. || 예를 들어 $|-4|$ 또는 $|x-1|$입니다. 절대값은 수직선을 따라 앞뒤로 거리를 표현한 것입니다. 이는 다음을 의미합니다. 절대값 기호에 있는 것은 무엇이든 양수가 됩니다. 수직선을 따른 거리를 나타내며 음의 거리를 갖는 것은 불가능하기 때문입니다. 예를 들어 위 수직선에서 -2는 0에서 2만큼 떨어져 있습니다. 절대값 안에 있는 모든 값은 양수가 됩니다. 이는 또한 절대값 방정식이 항상 두 개의 해를 갖는다는 것을 의미합니다. . 예를 들어, $|x-1|=2$에는 $x-1=2$ 및 $x-1=-2$의 두 가지 솔루션이 있습니다. 그런 다음 각각의 개별 방정식을 풀어 두 개의 해 $x=3,-1$를 찾습니다. 절대값 문제를 풀 때, 위에서 했던 것처럼 긍정적인 솔루션과 부정적인 솔루션이라는 두 가지 별도의 솔루션을 만들어야 한다는 점을 기억하세요. 답변 설명: $|n−1|+1$의 값이 0과 같으면 $|n−1|+1=0$입니다. 이 방정식의 양쪽에서 1을 빼면 $|n−1|=−1$이 됩니다. 방정식 좌변의 $|n−1|$은 $n−1$의 절대값이고, 방금 언급한 것처럼 절대값은 거리를 나타내므로 절대 음수가 될 수 없습니다. 따라서 $|n−1|=−1$에는 해가 없습니다. 따라서 $|n−1|+1$ 값이 0인 n 값은 없습니다. D가 정답입니다. 팁: 절대값의 규칙을 기억하세요(항상 양수입니다!). 규칙을 기억한다면 문제를 올바르게 풀어야 합니다! 이 질문들은 그래프를 읽고 $y=mx+b$ 형식으로 해석하는 능력을 테스트합니다. $y=mx+b$는 선의 기울기-절편 방정식입니다. 여기서 m은 기울기를 나타내고 b는 y절편을 나타냅니다. 이러한 질문에서는 일반적으로 선 그래프가 표시되며 선의 방정식을 작성하려면 기울기와 y 절편이 무엇인지 결정해야 합니다. 답변 설명: h와 C 사이의 관계는 주어진 선의 방정식으로 표현됩니다. 선의 C 절편은 5입니다. 점 $(0, 5)$와 $(1, 8)$가 선 위에 있으므로 선의 기울기는 ${8-5}/{1-0입니다. }={3}/{1}=3$. 따라서 h와 C의 관계는 직선의 기울기-절편 방정식인 $C=3h+5$로 나타낼 수 있습니다. C가 정답입니다. 팁: 기울기-절편 형식($y=mx+b$)과 기울기 방정식 $m={y_2-y_1}/{x_2-x_1}$을 기억해 두세요. 방정식의 각 변수가 무엇을 의미하는지 알아보세요. 이 모든 것을 알고 있다면 주어진 모든 그래프 선형 방정식 문제를 해결할 수 있을 것입니다. 이것들은 아마도 가장 어려운 대수학 문제일 것입니다. 변수가 불평등과 결합될 때 많은 학생들이 어려움을 겪기 때문입니다. 불평등에 대해 빠르고 심층적으로 복습하고 싶다면 불평등 가이드를 확인하세요. 이러한 질문 일반적으로 각 섹션의 객관식 및 그리드인 끝 부분에 나타납니다. 이러한 질문은 이미 설정된 불평등으로 간단하게 제시됩니다(불평등을 생성하라는 요청을 받지도 않고 불평등을 사용하는 실제 시나리오도 제시되지 않습니다). 비록 간단한 방법으로 제시되었지만 이 질문들은 까다롭고 실수하기 쉬우므로 천천히 시간을 가지십시오! 답변 설명: $3x$를 빼고 $3x−5≥4x−3$의 양변에 3을 더하면 $−2≥x$가 됩니다. 따라서 x가 −2보다 작거나 같은 경우에만 x는 $3x−5≥4x−3$의 해이고 x는 $3x−5≥4x−3$의 해가 아닙니다. −2보다 큽니다. 주어진 선택 중에서 -1만이 -2보다 크므로 x 값이 될 수 없습니다. A가 정답입니다. 답변 선택 사항을 연결하고 어떤 선택이 작동하지 않았는지 확인하여 이에 대한 답변을 시도할 수도 있습니다. 부등식에 A를 대입하면 $3(-1)-5≥4(-1)−3$이 됩니다. 부등식을 단순화하면 -8≥-7이 되는데 이는 사실이 아니므로 A가 정답입니다. 팁 불평등의 법칙을 기억하세요! 실수하지 않도록 각 단계를 천천히 진행해 보세요. 또한, 정답을 찾으려면 답변 선택지를 연결해 보세요! 또 다른 예를 살펴보겠습니다. 답변 설명: (0, 0)은 부등식의 해이기 때문에, 주어진 시스템에서 x를 0으로, y를 0으로 대체하면 두 개의 진정한 부등식이 발생해야 합니다. 이 대체 후, y<−x + a becomes 0 x + b becomes 0>비. 따라서 a는 양수, b는 음수입니다. 따라서 a > b입니다. 선택 A가 맞습니다. 팁: 4개의 변수가 있는 이 불평등 시스템을 2개의 변수가 있는 불평등 시스템을 처리하는 것과 동일하게 처리하십시오. (0,0)이 x=0일 때 y=0임을 의미하는 해라는 점을 기억하세요. 나는 이 기사 전반에 걸쳐 '팁' 섹션에 이러한 질문을 공격하기 위한 전략을 삽입했지만 이제 여기서 요약하겠습니다. 이러한 유형의 대수학 질문에 올바르게 대답하려면 부등식의 규칙, 절대값의 규칙 및 직선의 절편 기울기 버전($y=mx+b$)에 대한 공식을 알아야 합니다. 규칙과 공식이 없으면 이러한 질문은 거의 불가능합니다. 개념에 대해 추가 지원이 필요한 경우 선형 방정식, 방정식 시스템, 절대값, 절편 기울기 형식, 선형 부등식 및 부등식 시스템에 대한 심층 가이드를 확인하세요. 객관식 질문에서는 다음을 수행해야 합니다. 정답을 찾기 위해 주어진 방정식이나 부등식에 대한 답 선택을 연결할 수 있는지 항상 확인하십시오. . 때로는 이 접근 방식이 방정식을 푸는 것보다 훨씬 간단할 수도 있습니다. 답변을 연결하면 속도가 느려지더라도 최소한 이를 사용하여 작업을 확인하는 것을 고려해야 합니다. 찾은 답을 연결하고 그 결과가 균형 잡힌 방정식인지 또는 올바른 불평등인지 확인하세요. 만약 그렇다면, 당신은 정답을 가지고 있다는 것을 알고 있습니다! 답변을 연결하는 것이 불가능할 경우 위의 질문 2와 같이 숫자를 연결하는 것이 가능한 경우가 많습니다. 연결할 숫자를 선택할 때 일반적으로 -1, 0 또는 1(오답이 발생할 수 있으므로)을 사용하지 않는 것이 좋습니다. 질문을 읽고 어떤 숫자를 선택해야 하는지 확인하세요. 예를 들어, 2번 문제에서 숫자는 보낸 문자 메시지 수를 나타내므로 음수로 문자 메시지를 보낼 수 없으므로 음수를 사용하여 문자 메시지 수를 나타내서는 안 됩니다. 불평등의 경우 이것이 특히 중요합니다. 종종 질문은 '다음은 모든 $x>0$에 대해 참입니다'라고 말할 것입니다. 그런 경우에는 0이나 -5를 연결할 수 없습니다. 질문에 의해 설정된 매개변수이므로 0보다 큰 숫자만 연결할 수 있습니다. Heart of Algebra 문제의 경우 각 단계를 진행하는 데 시간을 투자해야 합니다. 이러한 질문에는 5, 10, 15단계가 포함될 수 있으며, 3단계에서 작은 실수로 인해 잘못된 답변이 나오지 않도록 시간을 투자해야 합니다. 당신은 당신의 일을 잘 알고 있으므로 작은 실수로 인해 포인트가 손실되지 않도록 하십시오! 이제 Heart of Algebra 문제에서 무엇을 기대할 수 있는지 알았으니 다음 문제에 대비하세요. 다른 모든 수학 주제 SAT에서 보게 될 거예요. 우리의 모든 수학 가이드는 정수부터 비율, 원, 다각형 등 수학 섹션에서 다루는 모든 주제에 대한 전략과 연습 문제를 안내합니다. 시험날이 걱정되시나요? SAT 시험을 치르기 전에 무엇을 해야 할지 정확히 알고 마음을 편안하게 하고 긴장을 가라앉히십시오. SAT 수학 섹션에서 시간이 부족합니까? 시간을 단축하고 SAT 수학 점수를 최대화하는 데 도움이 되는 가이드만 찾아보세요. 만점을 얻기 위해 낚시를 하시나요? 우리를 확인해보세요 완벽한 800점을 얻기 위한 가이드 , 만점자가 작성했습니다.대수학의 핵심: 개요
다루는 내용
대수학 질문 분석의 핵심
우리는 대수학을 정복하는 길에 있습니다! 콘텐츠 영역 분류
선형 방정식
계산기 연습 문제 없음
방정식 시스템
계산기 연습 문제 없음
계산기 연습 문제
절대값
계산기 연습 문제
선형 방정식 그래프 작성
계산기 연습 문제
선형 부등식과 선형 부등식 시스템
계산기 연습 문제
Heart of Algebra의 4가지 핵심 전략
전략 #1: 규칙과 공식을 기억하세요
전략 #2: 답변 연결
플러그를 꽂으세요! 플러그를 꽂으세요!전략 #3: 숫자 연결
전략 #4: 한 번에 한 단계씩 작업
무엇 향후 계획?
팁:
각 단계를 천천히 진행해 보세요. 작은 실수를 해서 잘못된 답을 얻기 쉽습니다.
계산기 연습 문제
다음은 대수학의 가장 어려운 문제 중 하나입니다. 질문에 제공된 실제 시나리오를 기반으로 두 개의 방정식을 만든 다음 풀어야 합니다.
다르멘드라 나이
답변 설명:
판매된 샐러드의 수를 결정하려면 두 개의 방정식으로 구성된 연립방정식을 작성하고 풀어보세요. $x$를 판매된 샐러드 수와 같게 하고 $y$를 판매된 음료수와 동일하게 둡니다. 샐러드 개수와 판매된 음료수를 더하면 209가 되므로 $x+y=209$라는 방정식이 성립해야 합니다. 각 샐러드의 가격은 6.50이고, 탄산음료의 가격은 2.00이며, 총 수익은 836.50이므로 .50x+2.00y=836.50$ 등식도 성립해야 합니다. 방정식 $x+y=209$는 x+2y=418$와 동일하며, .50x+2.00y=836.50$의 각 변에서 x+2y=418$의 각 변을 빼면 .5x=418.50이 됩니다. $. 따라서 판매된 샐러드 개수 x는 $x={418.50}/{4.50}=93$입니다. 따라서 B가 정답이다.
팁:
이러한 문제를 한 번에 한 단계씩 진행하십시오. 판매된 샐러드와 음료의 총 개수에 대한 방정식을 작성하고, 수익에 대한 방정식을 구한 후 해결합니다. 서두르지 마세요. 실수할 수도 있습니다.
절대값
일반적으로 절대 가치 질문은 하나만 있습니다. SAT 수학 섹션에서. 질문은 일반적으로 매우 쉽고 간단하지만 올바르게 답하려면 절대값의 규칙을 알아야 합니다. 절대값인 모든 항목은 다음과 같은 절대값 기호로 괄호 안에 표시됩니다. || 예를 들어 $|-4|$ 또는 $|x-1|$입니다.
절대값은 수직선을 따라 앞뒤로 거리를 표현한 것입니다.
이는 다음을 의미합니다. 절대값 기호에 있는 것은 무엇이든 양수가 됩니다. 수직선을 따른 거리를 나타내며 음의 거리를 갖는 것은 불가능하기 때문입니다. 예를 들어 위 수직선에서 -2는 0에서 2만큼 떨어져 있습니다. 절대값 안에 있는 모든 값은 양수가 됩니다.
이는 또한 절대값 방정식이 항상 두 개의 해를 갖는다는 것을 의미합니다. . 예를 들어, $|x-1|=2$에는 $x-1=2$ 및 $x-1=-2$의 두 가지 솔루션이 있습니다. 그런 다음 각각의 개별 방정식을 풀어 두 개의 해 $x=3,-1$를 찾습니다.
절대값 문제를 풀 때, 위에서 했던 것처럼 긍정적인 솔루션과 부정적인 솔루션이라는 두 가지 별도의 솔루션을 만들어야 한다는 점을 기억하세요.
계산기 연습 문제
답변 설명:
$|n−1|+1$의 값이 0과 같으면 $|n−1|+1=0$입니다. 이 방정식의 양쪽에서 1을 빼면 $|n−1|=−1$이 됩니다. 방정식 좌변의 $|n−1|$은 $n−1$의 절대값이고, 방금 언급한 것처럼 절대값은 거리를 나타내므로 절대 음수가 될 수 없습니다. 따라서 $|n−1|=−1$에는 해가 없습니다. 따라서 $|n−1|+1$ 값이 0인 n 값은 없습니다. D가 정답입니다.
팁:
절대값의 규칙을 기억하세요(항상 양수입니다!). 규칙을 기억한다면 문제를 올바르게 풀어야 합니다!
선형 방정식 그래프 작성
이 질문들은 그래프를 읽고 $y=mx+b$ 형식으로 해석하는 능력을 테스트합니다. $y=mx+b$는 선의 기울기-절편 방정식입니다. 여기서 m은 기울기를 나타내고 b는 y절편을 나타냅니다.
이러한 질문에서는 일반적으로 선 그래프가 표시되며 선의 방정식을 작성하려면 기울기와 y 절편이 무엇인지 결정해야 합니다.
계산기 연습 문제
답변 설명:
h와 C 사이의 관계는 주어진 선의 방정식으로 표현됩니다. 선의 C 절편은 5입니다. 점 $(0, 5)$와 $(1, 8)$가 선 위에 있으므로 선의 기울기는 ${8-5}/{1-0입니다. }={3}/{1}=3$. 따라서 h와 C의 관계는 직선의 기울기-절편 방정식인 $C=3h+5$로 나타낼 수 있습니다. C가 정답입니다.
팁:
기울기-절편 형식($y=mx+b$)과 기울기 방정식 $m={y_2-y_1}/{x_2-x_1}$을 기억해 두세요. 방정식의 각 변수가 무엇을 의미하는지 알아보세요. 이 모든 것을 알고 있다면 주어진 모든 그래프 선형 방정식 문제를 해결할 수 있을 것입니다.
선형 부등식과 선형 부등식 시스템
이것들은 아마도 가장 어려운 대수학 문제일 것입니다. 변수가 불평등과 결합될 때 많은 학생들이 어려움을 겪기 때문입니다. 불평등에 대해 빠르고 심층적으로 복습하고 싶다면 불평등 가이드를 확인하세요.
이러한 질문 일반적으로 각 섹션의 객관식 및 그리드인 끝 부분에 나타납니다. 이러한 질문은 이미 설정된 불평등으로 간단하게 제시됩니다(불평등을 생성하라는 요청을 받지도 않고 불평등을 사용하는 실제 시나리오도 제시되지 않습니다). 비록 간단한 방법으로 제시되었지만 이 질문들은 까다롭고 실수하기 쉬우므로 천천히 시간을 가지십시오!
계산기 연습 문제
답변 설명:
x$를 빼고 x−5≥4x−3$의 양변에 3을 더하면 $−2≥x$가 됩니다. 따라서 x가 −2보다 작거나 같은 경우에만 x는 x−5≥4x−3$의 해이고 x는 x−5≥4x−3$의 해가 아닙니다. −2보다 큽니다. 주어진 선택 중에서 -1만이 -2보다 크므로 x 값이 될 수 없습니다. A가 정답입니다.
답변 선택 사항을 연결하고 어떤 선택이 작동하지 않았는지 확인하여 이에 대한 답변을 시도할 수도 있습니다. 부등식에 A를 대입하면 (-1)-5≥4(-1)−3$이 됩니다. 부등식을 단순화하면 -8≥-7이 되는데 이는 사실이 아니므로 A가 정답입니다.
클러스터링이란 무엇입니까?
팁
불평등의 법칙을 기억하세요! 실수하지 않도록 각 단계를 천천히 진행해 보세요. 또한, 정답을 찾으려면 답변 선택지를 연결해 보세요!
또 다른 예를 살펴보겠습니다.
답변 설명:
(0, 0)은 부등식의 해이기 때문에, 주어진 시스템에서 x를 0으로, y를 0으로 대체하면 두 개의 진정한 부등식이 발생해야 합니다. 이 대체 후, y<−x + a becomes 0 x + b becomes 0>비. 따라서 a는 양수, b는 음수입니다. 따라서 a > b입니다. 선택 A가 맞습니다.
팁:
4개의 변수가 있는 이 불평등 시스템을 2개의 변수가 있는 불평등 시스템을 처리하는 것과 동일하게 처리하십시오. (0,0)이 x=0일 때 y=0임을 의미하는 해라는 점을 기억하세요.
Heart of Algebra의 4가지 핵심 전략
나는 이 기사 전반에 걸쳐 '팁' 섹션에 이러한 질문을 공격하기 위한 전략을 삽입했지만 이제 여기서 요약하겠습니다.
전략 #1: 규칙과 공식을 기억하세요
이러한 유형의 대수학 질문에 올바르게 대답하려면 부등식의 규칙, 절대값의 규칙 및 직선의 절편 기울기 버전($y=mx+b$)에 대한 공식을 알아야 합니다. 규칙과 공식이 없으면 이러한 질문은 거의 불가능합니다.
개념에 대해 추가 지원이 필요한 경우 선형 방정식, 방정식 시스템, 절대값, 절편 기울기 형식, 선형 부등식 및 부등식 시스템에 대한 심층 가이드를 확인하세요.
전략 #2: 답변 연결
객관식 질문에서는 다음을 수행해야 합니다. 정답을 찾기 위해 주어진 방정식이나 부등식에 대한 답 선택을 연결할 수 있는지 항상 확인하십시오. . 때로는 이 접근 방식이 방정식을 푸는 것보다 훨씬 간단할 수도 있습니다.
답변을 연결하면 속도가 느려지더라도 최소한 이를 사용하여 작업을 확인하는 것을 고려해야 합니다. 찾은 답을 연결하고 그 결과가 균형 잡힌 방정식인지 또는 올바른 불평등인지 확인하세요. 만약 그렇다면, 당신은 정답을 가지고 있다는 것을 알고 있습니다!
플러그를 꽂으세요! 플러그를 꽂으세요!
전략 #3: 숫자 연결
답변을 연결하는 것이 불가능할 경우 위의 질문 2와 같이 숫자를 연결하는 것이 가능한 경우가 많습니다. 연결할 숫자를 선택할 때 일반적으로 -1, 0 또는 1(오답이 발생할 수 있으므로)을 사용하지 않는 것이 좋습니다. 질문을 읽고 어떤 숫자를 선택해야 하는지 확인하세요. 예를 들어, 2번 문제에서 숫자는 보낸 문자 메시지 수를 나타내므로 음수로 문자 메시지를 보낼 수 없으므로 음수를 사용하여 문자 메시지 수를 나타내서는 안 됩니다.
불평등의 경우 이것이 특히 중요합니다. 종종 질문은 '다음은 모든 $x>0$에 대해 참입니다'라고 말할 것입니다. 그런 경우에는 0이나 -5를 연결할 수 없습니다. 질문에 의해 설정된 매개변수이므로 0보다 큰 숫자만 연결할 수 있습니다.
전략 #4: 한 번에 한 단계씩 작업
Heart of Algebra 문제의 경우 각 단계를 진행하는 데 시간을 투자해야 합니다. 이러한 질문에는 5, 10, 15단계가 포함될 수 있으며, 3단계에서 작은 실수로 인해 잘못된 답변이 나오지 않도록 시간을 투자해야 합니다. 당신은 당신의 일을 잘 알고 있으므로 작은 실수로 인해 포인트가 손실되지 않도록 하십시오!
무엇 향후 계획?
이제 Heart of Algebra 문제에서 무엇을 기대할 수 있는지 알았으니 다음 문제에 대비하세요. 다른 모든 수학 주제 SAT에서 보게 될 거예요. 우리의 모든 수학 가이드는 정수부터 비율, 원, 다각형 등 수학 섹션에서 다루는 모든 주제에 대한 전략과 연습 문제를 안내합니다.
시험날이 걱정되시나요? SAT 시험을 치르기 전에 무엇을 해야 할지 정확히 알고 마음을 편안하게 하고 긴장을 가라앉히십시오.
SAT 수학 섹션에서 시간이 부족합니까? 시간을 단축하고 SAT 수학 점수를 최대화하는 데 도움이 되는 가이드만 찾아보세요.
만점을 얻기 위해 낚시를 하시나요? 우리를 확인해보세요 완벽한 800점을 얻기 위한 가이드 , 만점자가 작성했습니다.