정수는 0, 양수, 음수를 포함한 모든 숫자 . 정수의 예는 3, 70, -92, 234, -3567 등입니다. 정수가 아닌 숫자의 예는 -1.3, 3/4, 2.78 및 345.97입니다.

이 기사에서는 다음과 같은 모든 내용을 다루었습니다. 정수 클래스 6과 7에 대한 수학, 정수 정의, 정수 유형 등의 정수는 무엇입니까?

정수

내용의 테이블

• 정수란 무엇입니까?
• 정수 유형
• 수직선의 정수
• 정수의 법칙
• 정수에 대한 산술 연산
• 정수의 속성
• 정수의 응용
• 정수에 대한 예

정수란 무엇입니까?

모두를 사용하여 집합을 구성하는 경우 자연스러운 숫자 , 0 및 음수 자연수인 경우 해당 집합을 정수라고 합니다. 정수의 범위는 음의 무한대부터 양의 무한대까지입니다.

• 자연수: 숫자 0보다 큰 것을 양수라고 합니다. 예: 1, 2, 3, 4…
• 자연수의 음수: 0보다 작은 숫자를 음수라고 합니다. 예: -1, -2, -3, -4…
• 제로 (0) 긍정적이지도 부정적이지도 않습니다.

정수 정의

정수는 수학의 기본 개념으로, 0과 함께 양수와 음수를 모두 포함하는 정수 집합을 나타냅니다. 즉, 정수는 분수나 소수 성분 없이 표현할 수 있는 숫자입니다.

정수의 기호

정수는 다음과 같이 기호 Z로 표시됩니다.

정수 집합

정수 집합은 아래와 같이 문자 Z로 표시됩니다.

Z = {… -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7…}

정수 유형

정수는 세 가지 범주로 분류됩니다.

• 제로 (0)
• 양의 정수(예: 자연수)
• 음의 정수(즉, 자연수의 덧셈 역수)

영

0은 양수 또는 음수 범주에 속하지 않는 고유한 숫자입니다. 중립 숫자로 간주되어 더하기 또는 빼기 기호 없이 0으로 표시됩니다.

양의 정수

자연수 또는 계수라고도 알려진 양의 정수는 종종 Z로 표시됩니다.⁺. 수직선에서 0 오른쪽에 위치한 이 정수는 0보다 큰 숫자의 영역을 포함합니다.

와 함께 ⁺ → 1장, 2장, 3장, 4장, 5장, 6장, 7장, 8장, 9장, 10장, 11장, 12장, 13장, 14장, 15장, 16장, 17장, 18장, 19장, 20장, 21장, 22장, 23장, 24장, 25장, 26, 27, 28, 29, 30,…

음의 정수

음의 정수는 자연수 값을 반영하지만 반대 부호가 있습니다. Z로 기호화됩니다.^–. 수직선에서 0의 왼쪽에 위치하는 이 정수는 0보다 작은 숫자의 집합을 형성합니다.

와 함께 ^– → -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, -10, -11, -12, -13, -14, -15, -16, -17 , -18, -19, -20, -21, -22, -23, -24, -25, -26, -27, -28, -29, -30,…..

수직선의 정수

이전에 논의한 것처럼 정수의 세 가지 범주(양수, 음수, 0)를 수직선에 시각적으로 나타내는 것이 가능합니다.

0은 다음의 중간점 역할을 합니다. 수직선 위의 정수 . 양의 정수는 0의 오른쪽을 차지하고, 음의 정수는 왼쪽을 채웁니다. 시각적 표현은 아래 다이어그램을 참조하세요.

정수의 법칙

정수의 다양한 규칙은 다음과 같습니다.

• 양의 정수 추가 : 두 개의 양의 정수를 더하면 결과는 항상 정수입니다.

• 음의 정수 추가 : 두 음의 정수의 합은 정수가 됩니다.

• 양의 정수의 곱셈 : 두 개의 양의 정수를 곱하면 정수가 생성됩니다.

• 음의 정수 곱셈 : 두 개의 음의 정수를 곱하면 결과는 정수가 됩니다.

• 정수와 그 역수의 합 : 정수와 그 역수의 합은 0이 됩니다.

• 정수의 곱과 그 역수 : 정수와 역수의 곱은 항상 1입니다.

정수에 대한 산술 연산

정수에 대해 수행되는 네 가지 기본 수학 연산은 다음과 같습니다.

• 덧셈 정수의
• 빼기 정수의
• 곱셈 정수의
• 분할 정수의

정수의 덧셈

추가 정수 두 정수의 합을 구하는 것과 비슷합니다. 정수의 합을 구하려면 아래에 설명된 규칙을 읽어보세요.

예: 주어진 정수 추가

• 3 + (-9)

• (-5) + (-11)

• 3 + (-9) = -6

• (-5) + (-11) = -16

정수 빼기

정수의 뺄셈은 두 정수의 차이를 찾는 것과 유사합니다. 정수 간의 차이를 찾으려면 아래에 설명된 규칙을 읽어보세요.

예: 주어진 정수 추가

• 3 – (-9)

• (-5) – (-11)

• 3 – (-9) = 3 + 9 = 12

• (-5) – (-11) = -5 + 11 = 6

정수의 곱셈

정수의 곱셈은 다음 규칙에 따라 이루어집니다.

• 두 정수의 부호가 모두 같으면 곱은 양수입니다.

• 두 정수의 부호가 서로 다르면 곱은 음수입니다.

정수의 나눗셈

정수의 나눗셈은 다음 규칙에 따라 이루어집니다.

• 두 정수의 부호가 모두 같으면 나눗셈은 양수입니다.
• 두 정수의 부호가 서로 다른 경우 나눗셈은 음수입니다.

정수의 속성

정수에는 다양한 속성이 있으며 정수의 주요 속성은 다음과 같습니다.

• 클로저 속성
• 연관 속성
• 교환 속성
• 분배 재산
• ID 속성
• 덧셈 역원
• 곱셈의 역원

클로저 속성

클로저 속성 정수의 법칙은 두 정수를 더하거나 곱하면 그 결과가 항상 정수가 된다는 것을 의미합니다. 정수 p와 q의 경우

• p + q = 정수
• p × q = 정수

예:

(-8) + 11 = 3(정수)
(-8) × 11 = -88(정수)

교환 속성

교환 속성 정수의 두 정수 p와 q에 대해

• p + q = q + p
• p × q = q × p

예:

(-8) + 11 = 11 + (-8) = 3
(-8) × 11 = 11 × (-8) = -88

크롬 주소 표시줄

그러나 교환법칙은 정수의 뺄셈과 나눗셈에는 적용되지 않습니다.

연관 속성

연관 속성 정수의 정수 p, q 및 r에 대해 나타냅니다.

• p + (q + r) = (p + q) + r
• p × (q × r) = (p × q) × r

예:

5 + (4 + 3) = (5 + 4) + 3 = 12
5 × (4 × 3) = (5 × 4) × 3 = 60

분배 재산

분배 재산 정수의 정수 p, q 및 r에 대해 나타냅니다.

• p × (q + r) = p × q + p × r

예를 들어, 증명: 5 × (9 + 6) = 5 × 9 + 5 × 6

해결책:

LHS = 5 × (9 + 6)
= 5 × 15
= 75

오른쪽 = 5 × 9 + 5 × 6
= 45 + 30
= 75

따라서 LHS = RHS가 증명됨

ID 속성

정수는 덧셈과 곱셈 모두를 위해 ID 요소를 보유합니다. Identity 요소를 사용한 작업은 다음과 같은 동일한 정수를 생성합니다.

• p + 0 = p
• p × 1 = p

여기서 0은 덧셈 항등식, 1은 곱셈 항등식입니다.

덧셈 역원

모든 정수에는 덧셈의 ​​역수. 덧셈의 ​​역원은 정수에 추가하여 덧셈 항등식을 제공하는 숫자입니다. 정수의 경우 덧셈 항등식은 0입니다. 예를 들어 정수 p를 취하면 그 덧셈 역원은 (-p)이므로 다음과 같습니다.

• p + (-p) = 0

곱셈의 역원

모든 정수에는 곱셈의 역원 . 곱셈의 역원은 정수에 곱할 때 곱셈 항등원을 제공하는 숫자입니다. 정수의 경우 곱셈 항등식은 1입니다. 예를 들어 정수 p를 취하면 그 곱셈의 역원은 (1/p)이므로 다음과 같습니다.

• p × (1/p) = 1

정수의 응용

정수 숫자 너머로 확장, 찾기 실생활에서 정수의 응용 . 양수 값과 음수 값은 반대 상황을 나타냅니다. 예를 들어, 영하의 온도와 영하의 온도를 나타냅니다. 이는 비교, 측정 및 정량화를 용이하게 합니다. 정수 스포츠 점수, 영화 및 노래 등급, 은행 신용 및 차변과 같은 금융 거래에서 눈에 띄게 나타납니다.

정수 관련 기사:

• 유리수
• 무리수
• 실수
• 정수의 속성
• 정수와 정수가 아닌 것의 차이점은 무엇입니까?

정수에 대한 예

정수에 대한 몇 가지 예는 다음과 같습니다.

예 1: 7은 정수이자 자연수라고 말할 수 있나요?

해결책:

예, 7은 정수이면서 자연수입니다.

예 2: 5는 정수이면서 자연수인가요?

해결책:

예, 5는 자연수이자 정수입니다.

예 3: 0.7은 정수인가요?

해결책:

아니요, 십진수입니다.

예 4: -17은 정수인가요, 자연수인가요?

해결책:

아니요, -17은 자연수도 아니고 정수도 아닙니다.

예시 5: 주어진 숫자를 정수, 정수, 자연수로 분류하고,

• -3, 77, 34.99, 1, 100

해결책:

숫자	정수	정수	자연수
-삼	예	아니요	아니요
77	예	예	예
34.99	아니요	아니요	아니요
1	예	예	예
100	예	예	예

정수에 대한 연습 문제

정수에 대한 다양한 연습 문제는 다음과 같습니다.

Q1. 연속된 세 정수의 합은 125입니다. 이 정수는 무엇입니까?

Q2. -6, 2, -3, 0 중 가장 큰 숫자는 무엇입니까?

Q3.: -7과 9의 곱을 계산하세요.

Q4. -15, 20, -8의 합을 구합니다.

Q5. 온도가 섭씨 10도 떨어졌다가 7도 올라가면 순온도 변화는 얼마입니까?

Q6. 잠수함은 해수면 아래 120미터 깊이에 있습니다. 만약 80미터 높이로 솟아오른다면, 그 새로운 깊이는 얼마나 될까요?

정수 클래스 6 워크시트

정수는 수학의 기본 개념으로, 특히 6학년 수준에서 소개되며, 자연수와 정수를 넘어 숫자에 대한 이해의 폭을 넓히는 것을 목표로 합니다. 학생들이 풀어야 할 정수 워크시트가 아래에 추가되었습니다.

해결하다:

1. 23 + (-12)
2. 15 – 12
3. -14 + 14
4. (13) × (-17)
5. (4) × (12)
6. 0 × (-87)
7. (114) ¼ (-7)
8. (-7) ¼ (-3)

정수 – FAQ

정수 정의

정수는 0뿐만 아니라 양수와 음수를 모두 포함하는 정수 집합입니다. 수학적으로 정수는 분수나 소수 부분이 없는 숫자입니다.

연속 정수란 무엇입니까?

연속 정수는 수직선에서 서로 인접한 정수입니다. 연속된 두 정수의 차이는 1입니다.

정수의 예는 무엇입니까?

정수의 예로는 -1, -9, 0, 1, 87 등이 있습니다.

정수는 음수일 수 있나요?

예, 정수는 음수일 수 있습니다. 음의 정수는 -1, -4, -55 등입니다.

양의 정수란 무엇입니까?

정수는 0보다 크면 양수라고 합니다. 예: 2, 50, 28 등.

0은 정수인가요?

예, 0은 정수로 간주됩니다.

정수의 법칙이란 무엇입니까?

몇 가지 중요한 정수 규칙은 다음과 같습니다.

• 두 정수의 합은 정수입니다
• 두 정수의 차이는 정수입니다
• 곱셈 두 정수는 정수이다
• 두 정수의 나눗셈은 정수가 될 수도 있고 아닐 수도 있습니다.