행렬: 정의, 속성, 유형, 공식 및 예

행렬은 각각 특정 행과 열에 속하는 숫자, 기호, 점 또는 문자의 직사각형 배열입니다. 행렬은 행 ⨯과 열의 형태로 제공되는 순서로 식별됩니다. 행렬 내부에 존재하는 숫자, 기호, 점 또는 문자를 행렬의 요소라고 합니다. 각 요소의 위치는 해당 요소가 속한 행과 열로 지정됩니다.

행렬은 12학년 학생들에게 중요하며 공학 수학에서도 매우 중요합니다. 행렬에 대한 이 입문 기사에서는 행렬의 유형, 행렬의 전치, 행렬의 순위, 행렬의 수반 및 역행렬, 행렬의 행렬식 등에 대해 자세히 알아볼 것입니다.

내용의 테이블

행렬이란 무엇입니까?

행렬의 순서
행렬 예

행렬에 대한 연산

행렬의 추가
행렬의 스칼라 곱셈
행렬의 곱셈
행렬 덧셈과 곱셈의 속성
행렬의 전치
매트릭스의 추적

행렬 유형
행렬의 행렬식
역행렬
행렬을 사용하여 선형 방정식 풀기
매트릭스의 순위
행렬의 고유값 및 고유 벡터

행렬이란 무엇입니까?

행렬은 숫자, 기호 또는 문자의 직사각형 배열로, 이러한 모든 요소가 각 행과 열에 배열됩니다. 배열은 서로 다른 위치에 배열된 항목의 모음입니다.

특정 위치에 속하는 공간에 포인트를 배열하면 포인트의 배열이 형성된다고 가정해 보겠습니다. 이 점 배열을 행렬이라고 합니다. 매트릭스에 포함된 항목을 매트릭스 요소라고 합니다. 각 행렬에는 유한한 수의 행과 열이 있으며 각 요소는 이러한 행과 열에만 속합니다. 행렬에 있는 행과 열의 수에 따라 행렬의 순서가 결정됩니다. 행렬이 3개의 행과 2개의 열로 구성되어 있다고 가정하면 행렬의 순서는 3⨯2로 지정됩니다.

행렬 정의

숫자, 기호 또는 문자의 직사각형 배열을 매트릭스라고 합니다. 행렬은 순서에 따라 식별됩니다. 행렬의 순서는 행 수 ⨯ 열 수의 형태로 제공됩니다. 행렬은 [P]로 표현됩니다._m⨯n여기서 P는 행렬이고, m은 행 수, n은 열 수입니다. 수학의 행렬은 선형 방정식 등의 수많은 문제를 해결하는 데 유용합니다.

행렬의 순서

행렬의 순서 행렬에 존재하는 행과 열의 수를 나타냅니다. 행렬의 차수는 행 수 x 열 수로 표시됩니다. 행렬에 4개의 행과 5개의 열이 있으면 행렬의 차수는 4⨯5가 됩니다. 순서의 첫 번째 숫자는 행렬에 있는 행의 수를 나타내고 두 번째 숫자는 행렬의 열 수를 나타냄을 항상 기억하십시오.

행렬 예

행렬의 예는 다음과 같습니다.

예: egin{bmatrix} 1 & 2 3 &4 end{bmatrix}_{2 imes 2},egin{bmatrix} 1 & -1 & 2 3 & 2 & 6 4 & -2& 5\end{bmatrix}_{3 imes3}

행렬에 대한 연산

행렬은 덧셈, 뺄셈, 스칼라 곱셈, 곱셈 등 다양한 수학적 연산을 거칩니다. 이러한 연산은 두 행렬의 요소 사이에서 수행되어 두 행렬의 요소 간 연산의 결과로 얻은 요소를 포함하는 등가 행렬을 제공합니다. 배우자 행렬의 연산 .

행렬의 추가

~ 안에 행렬 추가 , 두 행렬의 요소를 더해 두 행렬의 합으로 얻은 요소를 포함하는 행렬을 생성합니다. 행렬의 추가는 동일한 차수의 두 행렬 사이에서 수행됩니다.

예: 다음의 합계를 구합니다. old{egin{bmatrix} 1 & 2 4& 5 end{bmatrix}} 그리고 old{egin{bmatrix} 2 & 3 6 & 7 end{bmatrix}}

해결책:

삼중의 겨울

여기에 A =가 있습니다.egin{bmatrix} 1 & 2 4& 5 end{bmatrix}그리고 B =egin{bmatrix} 2 & 3 6 & 7 end{bmatrix}

A + B =egin{bmatrix} 1& 2 4& 5 end{bmatrix}+egin{bmatrix} 2 & 3 6 & 7 end{bmatrix}

⇒ A + B =egin{bmatrix} 1 + 2 & 2 + 3 4 + 6& 5 + 7 end{bmatrix}=egin{bmatrix} 3 & 5 10& 12 end{bmatrix}

행렬 빼기

행렬의 뺄셈은 두 행렬의 요소 차이와 동일한 요소를 갖는 동일한 차수의 등가 행렬을 제공하기 위해 동일한 차수의 두 행렬 요소 간의 차이입니다. 두 행렬의 뺄셈은 두 행렬의 덧셈으로 표현될 수 있습니다. 행렬 A에서 행렬 B를 빼야 한다고 가정하면 A – B를 쓸 수 있습니다. 또한 A + (-B)로 다시 쓸 수도 있습니다. 예를 풀어보자

예: 빼기 old{egin{bmatrix} 1 & 2 4& 5 end{bmatrix}} ~에서 old{egin{bmatrix} 2 & 3 6 & 7 end{bmatrix} }.

A =라고 가정하자egin{bmatrix} 2 & 3 6 & 7 end{bmatrix}그리고 B =egin{bmatrix} 1 & 2 4& 5 end{bmatrix}

A – B =egin{bmatrix} 2 & 3 6 & 7 end{bmatrix}–egin{bmatrix} 1 & 2 4& 5 end{bmatrix}

⇒ A – B =egin{bmatrix} 2 – 1 & 3 – 2 6 – 4 & 7 – 5 end{bmatrix}=egin{bmatrix} 1 & 1 2 & 2 end{bmatrix}

행렬의 스칼라 곱셈

행렬의 스칼라 곱셈은 행렬의 각 항과 스칼라 항의 곱셈을 나타냅니다. 스칼라 'k'에 행렬을 곱하면 등가 행렬에는 스칼라와 원래 행렬의 요소의 곱과 동일한 요소가 포함됩니다. 예를 살펴보겠습니다:

예: 3을 곱하기 old{egin{bmatrix} 1 & 2 4& 5 end{bmatrix}}.

3[A] =egin{bmatrix} 3 imes1 & 3 imes 2 3 imes4& 3 imes5 end{bmatrix}

⇒ 3[A] =egin{bmatrix} 3 & 6 12& 15 end{bmatrix}

행렬의 곱셈

에서 행렬의 곱셈 , 두 개의 행렬을 곱하여 단일 등가 행렬을 생성합니다. 곱셈은 첫 번째 행렬의 행 요소와 두 번째 행렬의 열 요소를 곱하고 요소의 곱을 더하여 등가 행렬의 단일 요소를 생성하는 방식으로 수행됩니다. 행렬 [A]인 경우_i⨯j행렬 [B]와 곱해집니다_j⨯k그러면 제품은 [AB]로 제공됩니다._난⨯k.

예를 살펴보겠습니다.

예: 제품 찾기 old{egin{bmatrix} 1 & 2 4& 5 end{bmatrix}} 그리고 old{egin{bmatrix} 2 & 3 6 & 7 end{bmatrix}}

해결책:

A =라고 하자egin{bmatrix} 1 & 2 4& 5 end{bmatrix}그리고 B =egin{bmatrix} 2 & 3 6 & 7 end{bmatrix}

⇒ AB =egin{bmatrix} 1 & 2 4& 5 end{bmatrix}egin{bmatrix} 2 & 3 6 & 7 end{bmatrix}

⇒ AB =egin{bmatrix} 1 imes2+2 imes6 & 1 imes3+2 imes7 4 imes2+5 imes6& 4 imes3+5 imes7 end{bmatrix}

⇒AB = egin{bmatrix} 18 & 17 38& 47 end{bmatrix}

행렬 덧셈과 곱셈의 속성

행렬의 곱셈과 덧셈이 뒤따르는 속성은 다음과 같습니다.

A + B = B + A(가환)
(A + B) + C = A + (B + C) (연관)
AB ≠ BA(교환 불가능)
(AB) C = A (BC) (연관)
A (B+C) = AB + AC (분배)

행렬의 전치

행렬의 전치 기본적으로 열의 행 요소와 행의 열 요소를 재배열하여 동일한 행렬을 생성합니다. 원래 행렬의 행 요소가 열로 배열되거나 그 반대로 배열되는 행렬을 전치 행렬(Transpose Matrix)이라고 합니다. 전치 행렬은 A로 표현됩니다.^티. 만약 A = [a_ij]_mxn, 그 다음에^티= [비_ij]_nxm어디서 b_ij=a_~로부터.

예를 살펴보겠습니다:

예: 전치 구하기 egin{bmatrix} 18 & 17 38& 47 end{bmatrix} .

해결책:

A =라고 하자egin{bmatrix} 18 & 17 38& 47 end{bmatrix}

⇒ A^티=egin{bmatrix} 18 & 38 17& 47 end{bmatrix}

행렬 전치의 속성

행렬 전치의 속성은 다음과 같습니다.

(ㅏ^티)^티=A
(A+B)^티=A^티+ B^티
(AB)^티=B^티ㅏ^티

매트릭스의 추적

매트릭스의 추적 정사각 행렬의 주요 대각선 요소의 합입니다. 대각 요소는 정사각 행렬에만 존재하므로 행렬의 흔적은 정사각 행렬의 경우에만 발견됩니다. 예를 살펴보겠습니다.

예: 행렬의 흔적 찾기 egin{bmatrix} 1 & 2 & 3 4 & 5 & 6 7 & 8 & 9 end{bmatrix}

해결책:

A =라고 가정하자egin{bmatrix} 1 & 2 & 3 4 & 5 & 6 7 & 8 & 9 end{bmatrix}

추적(A) = 1 + 5 + 9 = 15

행렬 유형

행렬은 존재하는 행과 열의 수와 나타나는 특수한 특성에 따라 다양한 유형으로 분류됩니다.

행 행렬 : 행이 하나만 있고 열이 없는 행렬을 행 행렬이라고 합니다.
열 매트릭스 : 열이 하나만 있고 이제 행이 있는 행렬을 열 행렬이라고 합니다.
수평 매트릭스: 행의 개수가 열의 개수보다 적은 행렬을 수평 행렬이라고 합니다.
수직 매트릭스: 열 개수가 행 개수보다 적은 행렬을 수직 행렬이라고 합니다.
직사각형 행렬 : 행과 열의 개수가 같지 않은 행렬을 직사각형 행렬이라고 합니다.
정사각형 행렬 : 행과 열의 개수가 동일한 행렬을 정사각형 행렬(Square Matrix)이라고 합니다.
대각선 행렬 : 대각선이 아닌 요소가 0인 정사각형 행렬을 대각선 행렬이라고 합니다.
0 또는 Null 매트릭스 : 모든 요소가 0인 행렬을 영행렬(Zero Matrix)이라고 합니다. 영행렬은 널행렬(Null Matrix)이라고도 합니다.
단위 또는 단위 행렬 : 모든 대각 요소가 1인 대각 행렬을 단위 행렬이라고 합니다. 단위 행렬은 항등 행렬(Identity Matrix)이라고도 합니다. 단위 행렬은 I로 표시됩니다.
대칭행렬 : 원래 행렬의 전치값이 원래 행렬과 같으면 정사각 행렬을 대칭 행렬이라고 합니다. 즉 (A^티) = A.
편향대칭 행렬 : 비대칭 행렬(또는 반대칭 또는 반대칭[1]) 행렬은 전치가 음수와 같은 정사각 행렬입니다. 즉, (A^티) = -A.
직교 행렬: 행렬이 AA이면 직교라고 합니다.^티=A^티A = 나
멱등성 행렬: A가 다음과 같은 경우 행렬이 멱등하다고 합니다.²=A
불포함 매트릭스: A가 다음과 같은 경우 행렬이 Involutory라고 합니다.²= 나.
상부 삼각 행렬 : 대각선 아래의 모든 요소가 0인 정사각 행렬을 상부 삼각 행렬이라고 합니다.
하부 삼각 행렬 : 대각선 위의 모든 요소가 0인 정사각 행렬을 하부 삼각 행렬이라고 합니다.
특이행렬 : 정사각 행렬은 행렬식이 0인 경우, 즉 |A|=0인 경우 특이 행렬이라고 합니다.
비특이 행렬: 정사각 행렬은 행렬식이 0이 아닌 경우 비특이 행렬이라고 합니다.

메모: 모든 정사각형 행렬은 대칭 행렬과 비대칭 행렬의 합으로 고유하게 표현될 수 있습니다. A = 1/2 (A^티+ A) + 1/2 (A – A^티).

더 알아보기, 행렬 유형

행렬의 행렬식

행렬의 행렬식 해당 정사각 행렬과 관련된 숫자입니다. 행렬식은 정방행렬에 대해서만 계산할 수 있습니다. |A|로 표시됩니다. 행렬의 행렬식은 행렬 요소와 보조 인자의 곱을 더하여 계산됩니다.

행렬의 행렬식

정방행렬의 행렬식을 구하는 방법을 알아봅시다.

예 1: 2⨯2 정사각 행렬의 행렬식을 찾는 방법은 무엇입니까?

행렬 A =가 있다고 가정해 보겠습니다.egin{bmatrix} a & b c & d end{bmatrix}
상속 자바

그러면 A의 행렬식은 |A|입니다. = 광고 – 기원전

예제 2: 3⨯3 정사각 행렬의 행렬식을 찾는 방법은 무엇입니까?

3⨯3 행렬 A =가 있다고 가정해 보겠습니다.egin{bmatrix} a & b& c d & e & f g & h &i end{bmatrix}

그럼 |아| = 에(-1)¹⁺¹egin{vmatrix} e& f h & i end{vmatrix}+ b(-1)¹⁺²egin{vmatrix} d& f g & i end{vmatrix}+c(-1)¹⁺³egin{vmatrix} d& e g & h end{vmatrix}

매트릭스의 마이너

요소에 대한 행렬의 마이너는 해당 요소가 속한 행과 열을 삭제한 후 얻은 행렬의 행렬식으로 주어진다. Matrix의 Minor는 Mij로 대표됩니다. 예를 살펴보겠습니다.

예: 행렬의 마이너 찾기egin{bmatrix} a & b& c d & e & f g & h &i end{bmatrix}요소 'a'에 대해.

요소 'a'의 마이너는 M으로 제공됩니다.₁₂=egin{vmatrix} e& f h & i end{vmatrix}

행렬의 보조인자

행렬의 보조 인자는 주어진 요소에 대한 행렬의 소수에 (-1)i+j를 곱하여 구합니다. 행렬의 Cofactor는 Cij로 표시됩니다. 따라서 행렬의 소인수와 보조인자 사이의 관계는 다음과 같이 주어집니다. Mij = (-1)^나+제이미지. 요소에 대해 얻은 모든 보조 인자를 배열하면 C =로 주어진 보조 인자 행렬을 얻습니다.egin{bmatrix} c_{11} & c_{12}& c_{13} c_{21} & c_{22} & c_{23} c_{31} & c_{32} &c_{33} end{bmatrix}

더 알아보기 , 미성년자와 보조인자

행렬의 수반

Adjoint는 정사각 행렬에 대해 계산됩니다. 행렬의 수반 행렬의 보조 인자의 전치입니다. 따라서 행렬의 Adjoint는 adj(A) = C로 표현됩니다._티여기서 C는 보조인자 행렬입니다.

예를 들어 행렬이 있다고 가정해 보겠습니다.
A = egin{bmatrix} a_1 & b_1 & c_1 a_2 & b_2 & c_2 a_3 & b_3 & c_3 end{bmatrix}
그 다음에
mathrm{adj(A)} = egin{bmatrix} A_1 & B_1 & C_1 A_2 & B_2 & C_2 A_3 & B_3 & C_3 end{bmatrix}^T Rightarrow mathrm{adj(A)} =egin{bmatrix} A_1 & A_2 & A_3 B_1 & B_2 & B_3 C_1 & C_2 & C_3 end{bmatrix}
어디,
egin{bmatrix} A_1 & B_1 & C_1 A_2 & B_2 & C_2 A_3 & B_3 & C_3 end{bmatrix}행렬 A의 공동 인자입니다.

행렬의 인접 행렬의 속성

행렬의 Adjoint 속성은 다음과 같습니다.

A(조정 A) = (조정 A) A = |A| 나_N
조정(AB) = (조정 B) . (조정 A)
|조정 A| = |아|^n-1
조정(kA) = k^n-1조정(A)
|adj(adj(A))| =|A| ^ (n-1) ^ 2
조정(조정(A)) = |A|^(n-2)×A
A = [L,M,N]이면 adj(A) = [MN, LN, LM]
adj(I) = I {여기서 I는 단위 행렬입니다}

여기서, n = 행 수 = 열 수

역행렬

매트릭스는 다음과 같다고 한다. 행렬의 역수 행렬이 -1로 거듭제곱되면 'A', 즉 A-1입니다. 역행렬은 행렬식이 0이 아닌 정사각 행렬에 대해서만 계산됩니다. 역행렬의 공식은 다음과 같습니다.

ㅏ^-1= adj(A)/det(A) = (1/|A|)(Adj A), 여기서 |A| 는 0이 아니어야 합니다. 이는 행렬 A가 특이점이 아니어야 함을 의미합니다.

행렬의 반대 속성

(ㅏ^-1)^-1=A
(AB)^-1=B^-1ㅏ^-1
비특이 정사각 행렬만이 역행렬을 가질 수 있습니다.

행렬의 기본 연산

행렬의 기본 연산 선형 방정식을 풀고 행렬의 역행렬을 찾기 위해 수행됩니다. 기본 연산은 행과 열 사이에 있습니다. 행과 열에 대해 수행되는 기본 작업에는 세 가지 유형이 있습니다. 이러한 작업은 아래에 설명되어 있습니다.

행에 대한 기본 작업은 다음과 같습니다.

두 행 교환
0이 아닌 숫자로 행 곱하기
두 행 추가

열에 대한 기본 작업은 다음과 같습니다.

두 열 교환
0이 아닌 숫자로 열 곱하기
두 개의 열 추가

증강 매트릭스

두 행렬의 열을 결합하여 형성된 행렬을 호출합니다. 증강 매트릭스 . 첨가 행렬은 기본 행 연산을 수행하고, 선형 방정식을 풀고, 행렬의 역행렬을 찾는 데 사용됩니다. 예를 통해 이해해보자.

행렬 A =가 있다고 가정해 보겠습니다.egin{bmatrix} a_1 & b_1 & c_1 a_2 & b_2 & c_2 a_3 & b_3 & c_3 end{bmatrix}, 엑스 =egin{bmatrix} x y z end{bmatrix}그리고 B =egin{bmatrix} p_{1} p_{2} p_{3} end{bmatrix}그런 다음 A와 B 사이에 첨가 행렬이 형성됩니다. A와 B에 대한 첨가 행렬은 다음과 같이 제공됩니다.

[A|B] =left[egin{array}lll a_1 & b_1 & c_1&p_1 a_2 & b_2 & c_2&p_2 a_3 & b_3 & c_3 &p_3end{array} ight]

행렬을 사용하여 선형 방정식 풀기

행렬은 선형 방정식을 푸는 데 사용됩니다. 선형 방정식을 풀려면 세 개의 행렬을 만들어야 합니다. 첫 번째 행렬은 계수 행렬이고, 두 번째 행렬은 변수 행렬이고, 세 번째 행렬은 상수 행렬입니다. 예를 통해 이해해 봅시다.

두 개의 방정식이 다음과 같이 주어진다고 가정해 보겠습니다.₁x + b₁와이 = c₁그리고₂x + b₂와이 = c₂. 이 경우 계수의 첫 번째 행렬을 구성합니다. A =egin{bmatrix}a_{1} & b_{1}a_{2} & b_{2}end{bmatrix}, 두 번째 행렬은 변수로 구성됩니다. X =egin{bmatrix}xyend{bmatrix}세 번째 행렬은 계수 B =egin{bmatrix}c_{1}c_{2}end{bmatrix}그러면 행렬 방정식은 다음과 같이 주어진다.

도끼 = B

⇒ X = A ^-1 비

어디,

ㅏ 계수 행렬입니다
엑스 변수 매트릭스
비 상수 행렬입니다

따라서 변수 X의 값은 행렬 A의 역수에 B를 곱한 다음 두 행렬의 등가 곱을 행렬 X와 동일화하여 계산할 수 있음을 알 수 있습니다.

매트릭스의 순위

행렬의 순위는 행렬의 선형 독립 행 또는 열의 최대 수로 지정됩니다. 행렬의 순위는 항상 행렬에 있는 행이나 열의 총 개수보다 작거나 같습니다. 행렬이 비특이인 경우, 즉 행렬식이 0이 아닌 경우 정사각형 행렬은 선형적으로 독립된 행 또는 열을 갖습니다. 영행렬에는 선형적으로 독립된 행이나 열이 없으므로 순위는 0입니다.

행렬의 순위는 행렬을 행-에셜론 형식으로 변환하여 계산할 수 있습니다. 행 사다리꼴 형식에서는 행의 Elementary Opeartion을 사용하여 행에 속한 모든 요소를 0으로 변환하려고 합니다. 연산 후, 0이 아닌 요소가 하나 이상 있는 행의 총 개수가 행렬의 순위가 됩니다. 행렬 A의 랭크는 ρ(A)로 표현됩니다.

행렬의 고유값 및 고유 벡터

고유값은 행렬 형식의 선형 방정식과 관련된 스칼라 집합입니다. 고유값은 행렬의 특성근이라고도 합니다. 해당 지점의 방향을 알려주기 위해 고유값을 사용하여 형성된 벡터를 고유벡터라고 합니다. 고유값은 고유벡터의 크기를 변경합니다. 다른 벡터와 마찬가지로 고유벡터도 선형 변환으로 변경되지 않습니다.

'n' 차의 정사각 행렬 A의 경우 다른 정사각 행렬 A - λI는 동일한 차수로 구성됩니다. 여기서 I는 단위 행렬이고 λ는 고유값입니다. 고유값 λ는 v가 0이 아닌 벡터인 방정식 Av = λv를 충족합니다.

자세히 알아보기 고유값과 고유벡터 우리 웹사이트에서.

행렬 공식

행렬의 기본 공식은 아래에 설명되어 있습니다.

ㅏ^-1= 조정(A)/|A|
A(adj A) = (adj A)A = I, 여기서 I는 단위 행렬입니다.
|조정 A| = |A|n-1 여기서 n은 행렬 A의 차수입니다.
adj(adj A) = |A|n-2A 여기서 n은 행렬의 차수입니다.
|조정(조정 A)| = |아|^{(n-1)^2}
조정(AB) = (조정 B)(조정 A)
조정(A^피) = (형용사 A)^피
adj(kA) = kn-1(adj A) 여기서 k는 실수입니다.
조정(I) = 나
조정 0 = 0
A가 대칭이면 adj(A)도 대칭입니다.
A가 대각 행렬이면 adj(A)도 대각 행렬입니다.
A가 삼각 행렬이면 adj(A)도 삼각 행렬입니다.
A가 특이 행렬이면 |adj A| = 0
(AB)^-1=B^-1ㅏ^-1

더 읽어보기,

집합이론
계산법
삼각법

매트릭스 JEE 메인 질문

Q1. 각 행의 모든 요소의 합이 1이고 각 열의 모든 요소의 합도 1이 되는 집합 {0, 1}의 항목을 포함하는 5차 정사각 행렬의 수는 다음과 같습니다.

Q2. A를 |adj(adj(adj A))| = 12 ⁴ . 그런 다음 |A ^-1 조정 A| 동일하다,

Q3. α와 β를 실수로 둡니다. A가 다음과 같은 3 × 3 행렬 A를 생각해 보세요. ² = 3A + αI. 만약 ⁴ = 21A + βI, α와 β의 값을 구합니다.

Q4. A = [a]ij, aij ϵ Z ∩ [0, 4], 1 ≤ i, j ≤ 2라고 합니다. 모든 항목의 합이 소수 p ϵ (2, 13)이 되는 행렬 A의 수는 다음과 같습니다.

Q5. A를 |A| = 2. 행렬 Adj의 행렬식(2. Adj(2A) ^-1 ))는 2 ⁸⁴ 그러면 n은 다음과 같습니다.

자바의 객체

행렬 – FAQ

수학에서 행렬이란 무엇입니까?

수학에서 행렬은 특정 행과 열에 위치하여 다양한 연산을 수행하는 숫자나 변수를 직사각형 배열로 배열한 것입니다.

행렬을 해결하는 방법?

우리는 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 전치 등과 같은 다양한 연산에 대한 행렬을 해결합니다. 이러한 방법은 행렬 연산이라는 제목으로 논의됩니다.

다양한 유형의 행렬은 무엇입니까?

다양한 유형의 행렬에는 행 행렬, 열 행렬, 수평 행렬, 수직 행렬, 정사각 행렬, 대각 행렬, 널 행렬, 단위 행렬, 삼각 행렬, 대칭 및 왜곡 대칭 행렬, 에르미트 및 왜곡 에르미트 행렬 등이 있습니다. 이러한 유형에는 '매트릭스 유형'이라는 제목으로 논의되었습니다.

매트릭스의 순위란 무엇입니까?

행렬의 순위는 행렬에 존재하는 선형 독립 행 또는 열의 수입니다.

행렬의 전치란 무엇입니까?

행렬의 전치는 행 요소를 열로 재배열하거나 그 반대로 재배열하는 것입니다.

역행렬을 구하는 공식은 무엇입니까?

행렬의 역함수는 공식 A를 사용하여 찾을 수 있습니다.^-1= (1/|A|)(조정 A)

두 행렬을 곱하는 조건은 무엇입니까?

두 행렬은 첫 번째 행렬의 열 개수가 두 번째 행렬의 행 개수와 같은 경우에만 곱셈이 가능합니다.

2⨯2 행렬의 행렬식을 찾는 방법은 무엇입니까?

2⨯2 행렬의 행렬식은 행렬의 대각선 요소의 곱을 빼서 구할 수 있습니다.

행렬의 주대각선은 무엇입니까?

왼쪽 위 엔터티에서 오른쪽 아래 엔터티까지 이어지는 정사각형 행렬의 대각선은 행렬의 주대각선입니다.