유도체
수학의 미분은 변화율을 의미합니다. 편미분은 변수를 상수로 유지하는 방법으로 정의됩니다.
그만큼 부분 명령은 방정식의 편미분을 작성하는 데 사용됩니다.
파생 상품에는 다양한 순서가 있습니다.
Latex 코드를 이용하여 미분의 순서를 작성해 봅시다. 더 나은 이해를 위해 출력 이미지를 고려할 수 있습니다.
코드는 아래와 같습니다:
파이썬 나머지 연산자
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ First ; order ; derivative = f'(x) % the ; command is used for spacing ] [ Second ; order ; derivative = f''(x) % here, we have used separate environments to display the text in different lines ] [ Third ; order ; derivative = f'''(x) ] [ vdots ] [ Kth ; order ; derivative = f^{k}(x) ] end{document} 산출:
위의 미분을 사용하여 방정식을 작성해 보겠습니다. 방정식은 분수와 극한 섹션으로 구성됩니다.
이러한 예에 대한 코드는 다음과 같습니다.
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ f'(x) = limlimits_{h
ightarrow 0} frac{f(x+h) - f(x)}{h} ] end{document} 산출:
부분미분
부분 도함수에도 다양한 순서가 있습니다.
Latex 코드를 이용하여 미분의 순서를 작성해 봅시다. 더 나은 이해를 위해 출력 이미지를 고려할 수 있습니다.
코드는 아래와 같습니다:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ First ; order ; partial ; derivative = frac{partial f}{partial x} % the ; command is used for spacing ] [ Second ; order ; partial ; derivative = frac{partial^2 f}{partial x^2} % here, we have used separate environments to display the text in different lines ] [ Third ; order ; partial ; derivative = frac{partial^3 f}{partial x^3} ] [ vdots ] [ Kth ; order ; partial ; derivative = frac{partial^k f}{partial x^k} ] end{document} 산출:
편도함수를 사용하여 방정식을 작성하는 예를 고려해 보겠습니다.
이러한 예에 대한 코드는 다음과 같습니다.
제이쿼리 부모
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ frac{partial u}{partial t} = frac{partial^2 u}{partial x^2} + frac{partial^2 u}{partial y^2} ] end{document} 산출:
혼합 부분 파생상품
단일 방정식에 혼합 편도함수를 삽입할 수도 있습니다.
예를 들어 이해해 봅시다.
이러한 예에 대한 코드는 다음과 같습니다.
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{xfrac} egin{document} [ F(x,y,z) = frac{partial^3 F}{partial x partial y partial z} ] end{document} 산출:
요구 사항에 따라 방정식과 매개변수를 수정할 수 있습니다.
분화
그만큼 차이 명령은 미분 기호를 표시하는 데 사용됩니다.
차별화를 구현하려면 다음을 사용해야 합니다. 차이점 패키지.
패키지는 다음과 같이 작성됩니다.
usepackage{diffcoeff} 차별화의 몇 가지 예를 고려해 보겠습니다.
첫 번째 예는 1차 미분방정식을 표시하는 것입니다.
코드는 아래와 같습니다
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{diffcoeff} egin{document} [ diff[1]yx 3x = 3 ] [ diff{y}{x}2x = 2 ] % we can use any of the two methods to write the first-order differential equation end{document} 산출:
두 번째 예는 2차 미분방정식을 표시하는 것입니다.
코드는 아래와 같습니다:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{diffcoeff} egin{document} [ diff[2]yx 3x^2 = 6x ] end{document} 산출:
세 번째 예제의 코드는 다음과 같습니다.
자바 날짜 현재
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{diffcoeff} egin{document} [ diff{cos x}x = - sin x ] [ diff[1]yx (2x^2 + 4x + 3) = 4x + 4 ] end{document} 산출:
편도함수를 이용한 미분
그만큼 diffp 명령은 편도함수를 사용하여 미분 기호를 표시하는 데 사용됩니다.
부분 도함수를 사용한 미분의 몇 가지 예를 고려해 보겠습니다.
첫 번째 예는 1차 미분 편미분 방정식을 표시하는 것입니다.
코드는 아래와 같습니다:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{diffcoeff} egin{document} [ diffp{u}{t} = diffp{u}{x} + diffp{u}{y} ] end{document} 산출:
두 번째 예는 2차 미분 편미분 방정식을 표시하는 것입니다.
코드는 아래와 같습니다:
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{diffcoeff} egin{document} [ diffp[2]ut = diffp[2]ux + diffp[2]uy ] end{document} 산출:
세 번째 예에서는 상수 값을 유지하는 편도함수를 표시합니다.
또한 개념을 명확하게 해주는 다른 예도 포함됩니다.
이러한 예에 대한 코드는 다음과 같습니다.
김프 배경 삭제
documentclass[12pt]{article} usepackage{mathtools} usepackage{diffcoeff} egin{document} [ diffp {G(x,y)}x[(1,1)] ] [ diffp ST[D] ] [ diffp ut[] ] [ diffp[1,3]F{x,y,z} ] [ diffp[2,3,2]F{x,y,z} % the power of the numerator is the sum of the powers of variables of the denominator. ] end{document} 산출:
