통계에서 범위는 데이터 세트의 최고 값과 최저 값 간의 차이를 나타냅니다. 이는 데이터의 확산 또는 분산에 대한 간단한 측정을 제공합니다. 범위 계산에는 최대값에서 최소값을 빼는 작업이 포함됩니다.
범위 데이터세트 내 데이터의 확산이나 변동성을 이해하는 데 도움이 되는 기본적인 통계 개념입니다. 통계의 범위는 데이터 세트의 값 간 변동 범위에 대한 귀중한 통찰력을 제공합니다. 범위는 데이터 세트의 최고 값과 최저 값 간의 차이를 수량화합니다.
통계의 범위
통계의 범위에 대해 정의, 공식을 통해 자세히 살펴보겠습니다.
범위란 무엇입니까?
범위 통계에서는 다음과 같은 차이가 있습니다. 데이터 세트의 최고 값과 최저 값입니다. 범위는 데이터의 확산이나 변동성을 직접 측정하는 방법을 제공합니다. 범위 통계는 계산이 간단하고 간단하지만, 최대값과 최소값만 고려하고 데이터세트 전체의 값 분포를 무시하므로 한계가 있습니다.
범위 공식
아래는 통계의 범위 공식입니다.
범위 = 최대값 - 최소값
범위를 계산하는 방법에 대한 단계별 설명은 다음과 같습니다.
- 데이터 세트의 최대값(가장 큰 값)을 식별합니다.
- 데이터 세트에서 최소값(가장 작은 값)을 식별합니다.
- 최대값에서 최소값을 빼서 범위를 구합니다.
범위를 찾는 해결된 예는 다음과 같습니다.
예: 10학년의 시험 점수에 대한 다음 데이터 세트를 고려하십시오.
77, 89, 92, 64, 78, 95, 82
위 데이터의 범위를 찾아보세요
해결책:
이제 범위를 계산하려면
여기서 가장 큰 점수를 최대값으로 선택하고 가장 작은 점수를 최소값으로 선택합니다.
문자열 빌더 자바
엑셀 날짜 차이최대값 = 95
최소값 = 64
범위 = 95 – 64 = 31
따라서 이 데이터 세트의 시험 점수 범위는 31입니다.
데이터 세트의 범위
데이터 세트의 범위는 이해하기 매우 간단합니다. 이는 해당 데이터 세트에서 가장 높은(최대) 값과 가장 낮은(최소) 값 간의 차이입니다. 수학적으로 범위를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.
범위 = 최대값 - 최소값
이 간단한 공식은 데이터의 확산을 정량화하는 빠른 방법을 제공합니다.
그룹화된 데이터의 범위
클래스 간격(Class Intervals)으로 데이터 세트가 배열된 그룹화된 데이터에서는 첫 번째 클래스 간격의 하한값과 마지막 클래스 간격의 상한값을 빼서 범위를 찾습니다. 아래에 언급된 예를 통해 이를 이해할 수 있습니다.
| 수업 간격 | 빈도 |
|---|---|
| 0-10 | 12 |
| 10-20 | 10 |
| 20-30 | 열 다섯 |
| 30-40 | 13 |
| 40-50 | 열하나 |
범위 = 마지막 클래스 간격의 상한 – 첫 번째 클래스 간격의 하한 = 50-0 = 50
범위 응용
범위의 적용은 다음과 같습니다.
- Range는 수학, 과학, 경제, 사회과학 등 다양한 분야에 적용되었습니다.
- 범위는 기본적으로 데이터세트의 변동과 분산을 분석하는 데 사용됩니다.
- 범위는 학생 점수의 변화를 이해하기 위해 교육 평가에 사용됩니다.
- 임상 시험 및 의학 연구에서는 특정 치료법이나 약물의 결과 범위를 연구하여 그 효과와 잠재적인 부작용을 결정합니다.
- 스포츠에서는 범위를 적용하여 선수의 성과를 분석할 수 있습니다.
또한 확인
- 빈도 분포
- 평균, 중앙값 및 최빈값
- 선 그래프
통계에서 범위의 장점과 단점
통계의 범위에는 장점과 단점이 모두 있습니다.
장점 :
- 이해하기 쉬운 : 범위의 개념은 통계에 익숙하지 않은 사람들도 이해하기 쉽고 간단합니다. 이는 본질적으로 데이터 세트의 최고 값과 최저 값의 차이이므로 직관적입니다.
- 계산이 빠르다 : 범위 계산은 데이터세트에서 최대값과 최소값을 찾아 빼는 것만으로도 계산이 빠릅니다.
- 변동성의 기본 측정값을 제공합니다. : 단순함에도 불구하고 범위는 데이터의 분산 또는 변동성에 대한 기본 표시를 제공합니다. 범위가 클수록 변동성이 크다는 것을 의미하고, 범위가 작을수록 변동성이 적다는 것을 의미합니다.
단점 :
- 특이치에 대한 민감도 : 범위는 데이터세트의 극단값(이상값)에 크게 영향을 받습니다. 단일 이상값으로 인해 범위가 크게 확장될 수 있으며, 이는 잠재적으로 대부분의 데이터 변동성에 대한 잘못된 그림을 제공할 수 있습니다.
- 배포를 고려하지 않음 : 범위는 데이터 세트 내의 값 분포를 고려하지 않습니다. 동일한 범위를 가진 두 개의 데이터 세트는 분포가 매우 다를 수 있으므로 변동성에 대한 해석이 다를 수 있습니다.
- 제한된 정보 : 범위는 변동성의 기본 측도를 제공하지만 분포의 형태나 중심 경향에 대한 정보는 제공하지 않습니다. 사분위간 범위, 분산 또는 표준 편차와 같은 다른 측정값은 데이터 세트의 특성에 대한 보다 포괄적인 통찰력을 제공합니다.
- 표본 크기 의존성 : 범위는 표본 크기를 고려하지 않으므로 표본 크기가 다른 데이터 세트는 변동성이 크게 다르더라도 유사한 범위를 가질 수 있습니다. 이로 인해 특히 다양한 크기의 데이터세트를 비교할 때 잘못된 해석이 발생할 수 있습니다.
범위에 대한 해결된 예
예 1: 교실에 다니는 학생의 연령에 대한 데이터세트가 제공됩니다.
18, 19, 20, 21, 22, 35, 18, 23
DFA 예
해결책:
최대값 = 35
최소값 = 18
범위 = 35 – 18 = 17
학생들의 연령 범위는 17세입니다.
예 2: 수업의 시험 점수 데이터 세트를 고려해보세요.
점수: 85, 92, 78, 96, 64, 89, 75, 범위를 찾으세요?
해결책:
최대값 = 96
최소값 = 64
범위 = 96 – 64 = 32
따라서 시험 점수의 범위는 32입니다.
엑셀 첫 문자 제거
예 3: 지난 1년간 한 도시의 월간 강우량(밀리미터 단위) 데이터 세트를 상상해 보세요.
강수량: 50, 48, 52, 58, 45, 70, 65, 80, 40, 42, 75, 90, 해당 도시의 월간 강수량 범위를 찾으세요.
해결책:
최대값 = 90
최소값 = 40
범위 = 90 – 40 = 50
이 도시의 월간 강수량 범위는 50mm입니다.
통계 범위에 관한 연습 문제
Q1. 다음 데이터 세트의 범위를 계산합니다: 12, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45?
Q2. 일주일 동안의 온도(섭씨 온도) 데이터 세트는 다음과 같습니다: 18, 22, 20, 25, 19, 28, 17. 범위를 찾으십니까?
Q3. 62, 67, 71, 68, 70, 75, 61, 66, 69, 70 등 개인 그룹의 키(인치)에 대한 데이터세트가 있습니다. 키 범위를 결정하시겠습니까?
통계 범위 – FAQ
통계에서 범위를 정의합니다.
통계의 범위는 데이터 세트의 최대값과 최소값 간의 차이를 나타냅니다. 범위가 클수록 변동성이 크고, 범위가 작을수록 변동성이 적습니다.
통계의 범위 공식은 무엇입니까?
통계의 범위 공식 = 최대값 - 최소값
통계에서 범위를 어떻게 찾나요?
데이터 세트의 범위를 찾으려면 다음 단계를 사용할 수 있습니다.
1 단계: 데이터 요소를 오름차순 또는 내림차순으로 정렬합니다.
2 단계: 첫 번째 값과 마지막 값의 차이를 찾습니다.
팩토리얼 자바3단계: 범위는 2단계에서 얻은 차이의 절대값입니다.
범위는 데이터에 대해 무엇을 알려줍니까?
범위는 데이터 값이 가장 낮은 값에서 가장 높은 값까지 얼마나 변하는지에 대한 통찰력을 제공합니다. 이는 데이터 포인트의 확산에 대한 기본적인 정보를 제공하지만 데이터의 분포나 중심 경향에 대한 정보는 제공하지 않습니다.
범위는 언제 유용합니까?
범위는 데이터의 확산을 이해하기 위해 빠르고 간단한 측정이 필요할 때 유용합니다. 이는 통계 입문이나 데이터 가변성에 대한 기본 개요를 원할 때 자주 사용됩니다.
데이터 확산 측정 범위에 대한 몇 가지 대안은 무엇입니까?
범위에 대한 대안으로는 사분위간 범위(IQR), 표준 편차 및 분산과 같은 측정값이 포함됩니다. 이러한 측정값은 데이터 확산에 대한 보다 포괄적인 정보를 제공하며 이상값에 덜 민감합니다.
Range가 음수일 수 있나요?
아니요. 데이터 세트의 범위는 최대값과 최소값의 차이이므로 음수가 될 수 없습니다. 따라서 범위는 0(최대값과 최소값이 동일한 경우)이거나 양수일 수 있습니다.
범위를 어떻게 해석할 수 있나요?
범위의 해석은 특정 데이터세트와 컨텍스트에 따라 달라집니다. 범위가 클수록 데이터의 변동성이 크다는 것을 나타내고, 범위가 작을수록 변동성이 적다는 것을 의미합니다.
범위를 찾는 방법?
범위는 데이터세트의 가장 높은 값과 가장 낮은 값의 차이를 찾아 계산됩니다.