수학은 숫자에 관한 것뿐만 아니라 숫자와 변수를 포함하는 다양한 계산을 다루는 것입니다. 이것이 기본적으로 대수학(Algebra)으로 알려진 것입니다. 대수학은 숫자, 연산자 및 변수로 구성된 수학적 표현을 포함하는 계산의 표현으로 정의됩니다. 숫자는 0부터 9까지 가능하며, 연산자는 +, -, ×, ¼, 지수 등과 같은 수학 연산자, x, y, z 등과 같은 변수입니다.

지수와 거듭제곱

지수와 거듭제곱은 수학적 계산에 사용되는 기본 연산자이고, 지수는 여러 자기 곱셈과 관련된 복잡한 계산을 단순화하는 데 사용되며, 자기 곱셈은 기본적으로 숫자에 자기 자신을 곱한 것입니다. 예를 들어 7 × 7 × 7 × 7 × 7은 간단히 7로 쓸 수 있습니다.⁵. 여기서 7은 밑수, 5는 지수, 값은 16807이다. 11×11×11, 11로 쓸 수 있다.^삼, 여기서 11은 밑수이고 3은 11의 지수 또는 거듭제곱입니다. 11의 값^삼1331입니다.

지수는 숫자에 부여된 거듭제곱, 숫자 자체를 곱한 횟수로 정의됩니다. 표현식이 cx로 작성된 경우^그리고여기서 c는 상수, c는 계수, x는 밑수, y는 지수입니다. p라는 숫자를 n번 곱하면 n은 p의 지수가 됩니다. 다음과 같이 쓰여질 것이다

p × p × p × p … n번 = p^N

지수의 기본 규칙

다른 수학적 연산과 함께 지수 표현식을 풀기 위해 지수에 대해 정의된 특정 기본 규칙이 있습니다. 예를 들어 두 지수의 곱이 있는 경우 계산을 더 쉽게 하기 위해 단순화할 수 있으며 이를 곱의 법칙이라고 합니다. 지수의 기본 규칙 중 일부를 살펴보겠습니다.

• 상품규칙 ⇢a^N+ 에^중=a^{n + m}
• 몫의 법칙 ⇢ a^N/ ㅏ^중=a^{n – m}
• 권력 규칙 ⇢ (a^N)^중=a^n×m또는 m√a^N=a^n/m
• 음수 지수 규칙 ⇢ a^-중= 1/a^중
• 제로 룰 ⇢ a⁰= 1
• 하나의 규칙 ⇢ a¹=a

단순화(2x)².

해결책 :

명확하게 알 수 있듯이 전체 문제 설명은 표현식 (2x)을 보면 지수 규칙을 사용하여 단순화를 요구하고 있습니다.², 지수 2는 2와 x 모두에 대한 지수이므로 간단히 2와 x 모두에 거듭제곱을 적용하면 됩니다.

(2배)²= 2²× ײ

= 4배²

따라서 4배²얻은 값입니다.

유사한 문제

질문 1: 7(그리고¹)⁵

버블 정렬 파이썬

해결책:

1은 y의 지수이고 5는 y의 지수임을 알 수 있습니다.¹, 7은 상수이며 지수의 거듭제곱 법칙을 사용하면 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

권력 규칙 ⇢ (a^N)^중=a^n×m

7(그리고¹)⁵= 7년(1×5)

= 7년⁵

질문 2: 단순화 5(e^엑스)²

해결책:

자바의 이진 트리

분명히 알 수 있듯이 전체 문제 설명은 표현식 5(e)를 보면 지수 규칙을 사용하여 단순화를 요구하고 있습니다.^엑스)², x는 e의 지수이고 2는 ex의 지수이며 5는 상수라는 것이 관찰되며, 지수의 거듭제곱 법칙을 사용하면 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

권력 규칙 ⇢ (a^N)^중=a^n×m

5(그리고^엑스)²= 5(그리고^{× × 2})

= 5(그리고^2배)

질문 3: 20(z)을 단순화하세요⁶)⁰

해결책:

6은 z의 지수이고 0은 z의 지수인 것으로 관찰됩니다.⁶, 20은 상수이며 지수의 거듭제곱 법칙을 사용하면 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

권력 규칙 ⇢ (a^N)^중=a^n×m

20(z⁶)⁰= 20(z^6×0)

제로 규칙 적용 ⇢ a⁰= 1

= 20(1) = 20