반드시 알아야 할 31가지 주요 ACT 수학 공식

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ACT Math의 가장 큰 두 가지 과제는 시간이 부족하다는 것입니다. 수학 시험은 60분 안에 60개의 문제가 있습니다! 그리고 시험에서 어떤 공식도 제공하지 않는다는 사실입니다. ACT의 모든 공식과 수학 지식은 여러분이 배우고 암기한 것에서 비롯됩니다.

ACT에 필요한 중요한 공식의 전체 목록에 모든 공식을 설명하겠습니다. ~ 해야 하다 시험일 전에 암기하고 사용 방법과 의미에 대한 설명을 작성합니다. 또한 어떤 공식을 우선적으로 외워야 하는지(여러 질문에 필요한 공식), 그리고 다른 모든 사항을 완벽히 숙지한 후에만 외워야 하는 공식도 알려 드리겠습니다.

이미 압도당했다고 느끼시나요?

많은 공식을 외울 생각에 언덕을 향해 달리고 싶나요? 우리 모두 거기에 가봤지만 아직 수건을 던지지 마세요! ACT에 대한 좋은 소식은 모든 응시자에게 성공할 수 있는 기회를 제공하도록 설계되었다는 것입니다. 여러분 중 많은 분들이 이미 수학 수업에서 배운 대부분의 공식에 익숙하실 것입니다.

시험에 가장 많이 나타나는 공식은 여러분에게도 가장 친숙할 것입니다. 시험에서 한두 가지 문제에만 필요한 공식은 여러분에게 가장 익숙하지 않을 것입니다. 예를 들어, 원 방정식과 로그 공식은 대부분의 ACT 수학 시험에서 하나의 문제로만 표시됩니다. 모든 요점을 파악하려면 계속해서 암기하십시오. 하지만 수식 목록이 너무 부담스럽다면 걱정하지 마세요. 질문은 하나뿐입니다.

그럼 시험일 전에 반드시 알아야 할 공식을 모두 살펴보겠습니다(또 다른 공식을 외우는 대신 스스로 알아낼 수 있는 한두 가지도 포함).

대수학

선형 방정식 및 함수

모든 ACT 시험에는 선형 방정식과 함수에 대한 질문이 최소 5~6개 출제되므로 알아야 할 매우 중요한 섹션입니다.

경사

.tif 파일

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기울기는 선이 어떻게 변하는지를 나타내는 척도입니다. 이는 y축을 따른 변화/x축을 따른 변화 또는 $ ise/ un$으로 표현됩니다.

두 개의 점 $A(x_1,y_1)$, $B(x_2,y_2)$가 주어지면 두 점을 연결하는 선의 기울기를 찾습니다.

$$(y_2 - y_1)/(x_2 - x_1)$$

경사-절편 형태

선형 방정식은 $y=mx+b$로 작성됩니다.

중 경사는 이고 비 는 y절편(y축과 교차하는 선의 점)입니다.
원점(y축이 0)을 통과하는 선은 $y=mx$로 작성됩니다.
이런 방식으로 작성되지 않은 방정식(예: $mx−y=b$)을 얻은 경우 $y=mx+b$로 다시 작성하세요.

중간점 공식

$A(x_1,y_1)$, $B(x_2,y_2)$라는 두 개의 점이 주어지면 이를 연결하는 선의 중간점을 찾습니다.

$$((x_1 + x_2)/2, (y_1 + y_2)/2)$$

알아 둘만 한

거리 공식

두 점 사이의 거리를 구하세요.

$$√{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

실제로는 이 공식이 필요하지 않습니다.간단하게 점을 그래프로 표시한 다음 그 점에서 직각 삼각형을 만들 수 있습니다. 거리는 피타고라스 정리를 통해 찾을 수 있는 빗변이 됩니다.

로그

로그와 관련된 테스트에는 일반적으로 질문이 하나만 있습니다. 너무 많은 수식을 외워야 하는 것이 걱정된다면, 만점을 노리는 것이 아니라면 로그에 대해 걱정하지 마세요.

$log_bx$는 전력이 무엇인지 묻습니다. 비 결과적으로 제기되어야합니다 엑스 ?

ACT에서는 대부분의 경우 로그를 다시 작성하는 방법만 알면 됩니다.

$$log_bx=y → b^y=x$$

$$log_bxy=log_bx+log_by$$

$$log_b{x/y} = log_bx - log_by$$

통계와 확률

평균

평균은 평균과 똑같습니다

용어 집합(숫자)의 평균/평균 찾기

$$평균 = {sumof he erms}/{ he umber(amount)ofother erms}$$

평균 속도 찾기

$$속도 = {총거리}/{총시간}$$

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확률이 당신에게 유리하기를 바랍니다.

확률

확률은 어떤 일이 일어날 확률을 표현한 것입니다. 1의 확률이 보장됩니다. 0의 확률은 절대 발생하지 않습니다.

$${확률‌of‌an‌outcome‌happening}={ umber‌of‌원하는‌outcomes}/{ otal umberofpossibleoutcomes}$$

두 개의 독립적인 결과가 나올 확률 둘 다 일어나고 있는 것은

$$Probability‌of‌event‌A*probability‌of‌eventB$$

예를 들어, 사건 A의 확률은 /4$이고 사건 B의 확률은 /8$입니다. 두 사건이 모두 발생할 확률은 /4 * 1/8 = 1/32$입니다. 확률은 32분의 1이다 둘 다 이벤트 A와 이벤트 B가 발생합니다.

조합

다양한 요소의 다양한 조합이 가능한 양

조합은 요소의 순서가 중요하지 않음을 의미합니다(예: 생선 요리와 다이어트 탄산음료는 다이어트 탄산음료와 생선 요리와 동일합니다).

가능한 조합 = 요소 A의 수 * 요소 B의 수 * 요소 C의 수…
예를 들어 구내식당에는 3가지 디저트 옵션, 2가지 메인 요리 옵션, 4가지 음료 옵션이 있습니다. 음료 한 잔, 디저트 한 잔, 메인 요리 한 잔을 사용하여 몇 가지 다양한 점심 조합이 가능합니까?

가능한 총 조합 = 3 * 2 * 4 = 24

백분율

찾다 엑스 주어진 숫자의 백분율 N

$$n(x/100)$$

숫자가 몇 퍼센트인지 알아보세요 N 다른 번호입니다 중

$$(100n)/m$$

어떤 번호인지 알아보세요 N ~이다 엑스 퍼센트

$$(100n)/x$$

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ACT는 마라톤이다. 가끔은 휴식을 취하고 인생의 좋은 것들을 즐겨보세요. 강아지는 모든 것을 더 좋게 만듭니다.

기하학

직사각형

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영역

$$Area=lw$$

엘 직사각형의 길이입니다
~ 안에 직사각형의 너비입니다

둘레

$$주변=2l+2w$$

직사각형 고체

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용량

$$볼륨 = lwh$$

시간 그림의 높이입니다

평행사변형

평행사변형의 면적을 구하는 쉬운 방법은 높이에 직각인 두 각도를 내려 직사각형으로 변환하는 것입니다.

그런 다음 해결 시간 피타고라스 정리를 이용해서

영역

$$Area=lh$$

(직사각형과 같습니다. 엘 . 이 경우 높이는 너비와 동일합니다)

삼각형

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영역

$$Area = {1/2}bh$$

비 는 삼각형의 밑변(한 변의 모서리)의 길이입니다.
시간 삼각형의 높이입니다

높이는 직각삼각형의 90도 변과 같습니다. 직각이 아닌 삼각형의 경우 다이어그램에 표시된 것처럼 높이가 삼각형 내부를 통해 낮아집니다.

피타고라스의 정리

$$a^2 + b^2 = c^2$$

직각 삼각형에서 두 개의 작은 변(a와 b)은 각각 제곱입니다. 그 합은 빗변의 제곱(c, 삼각형의 가장 긴 변)과 같습니다.

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특수 직각삼각형의 성질: 이등변삼각형

이등변삼각형은 길이가 같은 두 변과 그 변의 반대쪽에 있는 두 개의 동일한 각도를 갖습니다.
이등변 직각 삼각형은 항상 90도 각도와 두 개의 45도 각도를 갖습니다.
측면 길이는 다음 공식에 의해 결정됩니다. 엑스, 엑스, 엑스 √2, 빗변(90도 반대편)의 길이는 더 작은 변 중 하나 * √2입니다.

예를 들어 이등변 직각삼각형은 변의 길이가 12, 12, 12√2일 수 있습니다.

특수 직각 삼각형의 특성: 30, 60, 90도 삼각형

30, 60, 90도 삼각형은 세 각도의 각도 측정값을 나타냅니다.
측면 길이는 다음 공식에 의해 결정됩니다. 엑스 , 엑스 √3, 2 엑스 .

30도 반대쪽이 가장 작습니다. 엑스.
60도 반대쪽은 중간 길이이며 측정 값은 다음과 같습니다. 엑스 √3.
90도 반대편은 빗변이며 길이는 2입니다. 엑스.
예를 들어, 30-60-90 삼각형은 변의 길이가 5, 5√3, 10일 수 있습니다.

사다리꼴

영역

평행한 변의 길이의 평균을 구하고 높이를 곱합니다.

$$면적 = [(평행면a + 평행면)/2]h$$

종종 두 개의 90도 각도를 내려 직사각형과 두 개의 직각 삼각형을 만드는 데 충분한 정보가 제공됩니다. 어쨌든 높이에 대해 이 정보가 필요하므로 사다리꼴 공식을 외우고 싶지 않은 경우 간단히 각 삼각형의 면적을 찾아 직사각형의 면적에 추가할 수 있습니다.
사다리꼴과 사다리꼴 공식의 필요성 시험에서는 최대 1개의 문제만 출제됩니다 . 압도당하는 느낌이 든다면 이를 최소한의 우선순위로 유지하세요.

서클

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영역

$$Area=πr^2$$

파이 ACT의 목적에 따라 3.14(또는 3.14159)로 쓸 수 있는 상수입니다.

$π$ 기능이 있는 계산기가 없거나 시험에서 계산기를 사용하지 않는 경우 특히 유용합니다.

아르 자형 는 원의 반지름(중심점에서 원의 가장자리까지 직선으로 그려진 모든 선)입니다.

섹터의 면적

날짜 문자열 자바

중심으로부터 호의 반경과 각도 측정이 주어지면 원의 해당 부분의 면적을 찾으십시오.
면적에 호의 각도를 곱하고 원의 총 각도 측정값으로 나눈 공식을 사용합니다.

$$Areaofanarc = (πr^2)(degreemeasureofcenterofarc/360)$$

둘레

$$원주=2πr$$

또는

$$원주=πd$$

디 원의 지름입니다. 중심점을 통해 원을 이등분하고 반대쪽 원의 두 끝점에 닿는 선입니다. 반경의 2배입니다.

호의 길이

중심으로부터 호의 반경과 각도를 측정하여 호의 길이를 구합니다.
원주에 호의 각도를 곱하고 원의 전체 각도 측정값(360)으로 나눈 공식을 사용하세요.

$$원주ofanarc = (2πr)(degreemeasurecenterofarc/360)$$

예: 60도 호는 /360 = 1/6$이므로 전체 원 원주의 /6$를 가집니다.

호 공식을 암기하는 것에 대한 대안 그냥 멈춰서 호 둘레와 호 면적을 논리적으로 생각하는 것입니다.

원의 면적/원주 공식을 알고 있고 원의 각도가 몇 도인지 알고 있다면 두 가지를 합치세요.

호가 원의 90도에 걸쳐 있는 경우 0/90 = 4$이므로 원의 총 면적/원주의 /4$th여야 합니다.
호가 45도 각도이면 0/45 = 8$이므로 원의 /8$번째입니다.

개념은 공식과 완전히 동일하지만, 외워야 할 공식보다는 이렇게 생각하는 것이 도움이 될 수 있습니다.

원의 방정식

ACT에 대한 요점을 빠르게 파악하는 데 유용하지만 압도당하는 느낌이 든다면 암기하는 것에 대해 걱정하지 마세요. 그것은 단지 1점의 가치가 있을 뿐입니다.
반지름과 원의 중심점이 주어지면 $(h, k)$

$$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$$

실린더

$$볼륨=πr^2h$$

삼각법

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ACT의 거의 모든 삼각법은 몇 가지 기본 개념으로 요약될 수 있습니다.

소, 카, 토아

사인, 코사인, 탄젠트는 그래프 함수입니다.

각도의 사인, 코사인 또는 탄젠트(세타, Θ로 표시)는 니모닉 장치 SOH, CAH, TOA에 따라 삼각형의 변을 사용하여 구합니다.

사인 - SOH

$$Sine‌ Θ = opposite/hypotenuse$$

반대쪽 = 각도 Θ와 정반대되는 삼각형의 변
빗변 = 삼각형의 가장 긴 변

때때로 ACT는 사인과 빗변을 제공하지만 대변의 측도는 제공하지 않음으로써 이 방정식을 조작하게 합니다. 대수 방정식을 조작하는 것처럼 조작하십시오.

$Sine Θ = opposite/hypotenuse$ → $hypotenuse * sin Θ = opposite$

코사인 - CAH

$$코사인 Θ = 인접/저변$$

인접 = 빗변이 아닌 각도 Θ(각을 생성하는)에 가장 가까운 삼각형의 변
빗변 = 삼각형의 가장 긴 변

탄젠트 - TOA

$$접선‌ Θ = 반대/인접$$

반대쪽 = 각도 Θ와 정반대되는 삼각형의 변
인접 = 빗변이 아닌 각도 Θ(각을 생성하는)에 가장 가까운 삼각형의 변

코시컨트, 시컨트, 코탄젠트

코시컨트는 사인의 역수이다.

$Cosecant‌ Θ = 빗변/반대$

시컨트는 코사인의 역수입니다.

$Secant‌ Θ = hypotenuse/adjacent$

코탄젠트는 탄젠트의 역수입니다.

$코탄젠트‌ Θ = 인접/반대$

알아두면 유용한 공식
$$Sin^2Θ + Cos^2Θ = 1$$

$${Sin Θ}/{Cos Θ} = Tan Θ$$

우리 안에는 얼마나 많은 도시가 있나요?

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만세! 당신은 공식을 외웠습니다. 이제 스스로 치료하세요.

하지만 명심하세요

비록 이것들은 모두 방식 ACT 수학 섹션을 잘 보려면 외워야 합니다. 이 목록에는 시험에 필요한 수학적 지식의 모든 측면이 포함되어 있지 않습니다. 예를 들어, 지수 규칙, FOIL 방법, 절대값을 구하는 방법도 알아야 합니다. 시험에서 다루는 일반적인 수학 주제에 대해 자세히 알아보려면 ACT 수학 섹션에서 실제로 시험된 항목에 대한 기사를 참조하세요.

무엇 향후 계획?

이제 ACT의 중요한 공식을 알았으니 다음 기사를 확인해 보세요. ACT 수학에서 만점을 받는 방법 36 ACT 득점자에 의해.

어디서부터 시작해야 할지 모르시나요? 다음에 관한 기사를 더 이상 보지 마십시오. 좋음, 나쁨, 우수 ACT 점수로 간주되는 점수입니다.

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