자유 응답 섹션은 일반적으로 AP 통계 시험에서 가장 위협적인 부분입니다. 여러 부분으로 구성된 질문에 답하고, 통계 기술을 뽐내고, 각 답변을 설명할 수 있어야 합니다. 그러나 질문 유형을 이해하고 나면 자유 응답 섹션은 실제로 매우 간단합니다.

AP 통계 자유 응답 섹션에 대한 심층 가이드에서는 귀하가 볼 수 있는 질문 유형을 살펴보고, 완전한 답변 설명이 포함된 샘플 질문을 제공하고, 채점 방법을 설명하고, 귀하에게 도움이 되는 팁을 제공합니다. 시험의 이 섹션에 합격하세요.

AP 통계 자유 응답 섹션의 형식은 무엇입니까?

AP Stats 시험 당일 시험은 두 개의 섹션으로 구성됩니다. 먼저 90분 동안 40개의 객관식 질문에 답한 후 자유 응답 섹션으로 이동합니다. 그래프 계산기와 공식 시트 전체 테스트를 위해. 시험 형식과 테스트 내용에 대해 더 자세히 알아보려면 다음을 확인하세요. AP 통계 시험에 대한 전체 가이드입니다.

자바의 임의 값 생성기

자유 응답 섹션의 형식은 다음과 같습니다.

• 90분 길이
• 단답형 질문 5개
• 1 조사과제

5개의 단답형 질문은 각각 약 12분 안에 풀어야 하며, 조사 과제는 약 30분 안에 풀어야 합니다. 그러나 각 질문에 원하는 만큼 많은 시간을 할애할 수 있습니다(단, 모든 질문에 도달하기 전에 시간이 부족하지 않도록 해당 지침을 준수하는 것이 좋습니다).

자유 응답 섹션은 총 AP 통계 점수의 50%에 해당합니다. 각 자유 응답 질문에 대해 답변의 정확성과 완전성에 따라 0에서 4까지의 점수를 받게 됩니다. 조사 작업 점수는 단일 단답형 질문의 가치가 약 3배가 되도록 조정됩니다.

AP 통계 자유 응답 샘플 질문

다음은 AP 통계 시험에서 볼 수 있는 두 가지 유형의 자유 응답 질문 각각의 예입니다. 이 질문은 둘 다 2016 AP 통계 시험 . 각 질문에 대해 답변을 단계별로 살펴보므로 강력한 답변이 어떤 것인지 확인할 수 있습니다. 또한 점수를 얻는 정확한 위치를 확인할 수 있도록 채점자가 찾고 있는 정보도 포함하겠습니다.

단답형 문제

AP Stats 시험에는 5개의 단답형 질문이 있으며 각 질문에는 답변해야 하는 여러 부분이 포함되어 있습니다. 각 단답형 질문에는 약 12분 정도 소요될 것으로 예상됩니다.

파트 A

이 질문에 답하려면 히스토그램을 분석하고 히스토그램에서 어떤 정보를 얻을 수 있는지 확인해야 합니다. 여기에는 히스토그램의 분포, 범위, 중심이 포함될 수 있습니다.

히스토그램을 보면 로빈의 팁 금액 분포가 오른쪽으로 치우쳐 있는 것을 볼 수 있습니다. 범위는

또한 가장 큰 팁 금액(~.50)과 두 번째로 큰 팁 금액(.50~) 사이에 차이가 있음을 알 수 있습니다. 이로 인해 가장 큰 팁 금액이 근처에 다른 팁 금액이 없으므로 이상값으로 나타납니다.

중앙값을 계산하여 .50에서 사이의 팁임을 확인할 수도 있습니다. 또한 평균은 .62에서 .13 사이입니다.

답변에 이러한 구성 요소를 모두 포함하십시오.

그레이더가 찾고 있는 것

• 모양
• 특이치에 대한 언급
• 중심(중앙값 또는 평균값)을 올바르게 계산함
• 가변성: 히스토그램의 범위 또는 대부분의 팁 금액이 0달러에서 5달러 사이임을 언급합니다.
• 맥락: 위 답변에 올바른 숫자/데이터 제공

파트 B

평균: 팁을 로 변경하면 평균에 미치는 영향은 /60입니다. (히스토그램에 포함된 팁 수이므로 60이고, 팁이 증가한 양이므로 10달러입니다.) /60= $⅙ 또는 약 17센트. 따라서 평균은 약 17센트 증가합니다.

중앙값: 파트 a에서 우리는 이미 중앙값이 .50에서 사이라는 것을 알고 있습니다. 8달러와 18달러가 모두 중앙값보다 크므로(총 팁 수는 동일하게 유지됨) 중앙값은 변경되지 않습니다.

그레이더가 찾고 있는 것

• 평균을 언급하면 ​​증가할 것이다
• 평균이 증가하는 이유를 올바르게 정당화함
• 중앙값을 언급하는 것은 변하지 않습니다.
• 중앙값이 변하지 않는 이유를 올바르게 정당화함

조사과제

AP 통계 시험의 마지막 문제는 조사 과제입니다. 시험에서 가장 심도 깊은 문제이고, 완료하는 데 약 30분 정도 소요됩니다. 조사 작업에는 답변해야 하는 여러 부분이 있으며 여러 통계 기술이 필요합니다.

여기서는 많은 일이 일어나고 있지만 질문을 분해하여 부분적으로 살펴보겠습니다.

파트 A

이 질문은 산점도가 학기 수와 초봉에 대한 신문의 보도를 뒷받침하는지 알고 싶습니다. 질문을 다시 살펴보면, 대학에서 학업 프로그램을 이수하는 데 필요한 학기가 많을수록 직장에서의 첫해 초봉이 높아진다고 신문에서 보도한 것을 알 수 있습니다.

산점도가 이를 지원합니까? 그렇다면 초봉과 학기 수 사이에 긍정적인 연관성이 있음을 알 수 있습니다. 하나가 증가하면 다른 하나도 증가합니다.

산점도를 보면, 명확한 긍정적 연관성 초봉과 학기 수 사이에 있으므로 산점도는 신문의 보도를 뒷받침합니다.

그레이더가 찾고 있는 것

• 양의 상관관계 언급
• 산점도가 신문 보도를 뒷받침한다는 점을 정당화하기 위해 양의 상관 관계를 사용

파트 B

표에는 많은 정보가 있지만 최소 제곱 회귀선에 적용되는 Coef(또는 계수) 열 아래의 숫자에 관심이 있습니다.

y=mx + b의 경우 m은 기울기이고 b는 y절편이라는 것을 알 수 있습니다. 상수로서 우리는 34.018이 b임을 알 수 있습니다. 따라서 1.1594가 기울기입니다.

더 잘 시각화하고 싶다면 글로 써도 됩니다. y = 1.1594x + 34.018

따라서 선의 기울기는 1.1594입니다. 우리는 기울기가 x 변화에 대한 y 변화, 또는 이 경우 학기 수 변화에 따른 초봉 변화라는 것을 알고 있습니다. 따라서 기울기는 추가 학기마다 초봉이 얼마나 변하는지 알려줍니다.

기울기는 1.1594이지만 y축의 단위는 수천 유로이므로 기울기에 천을 곱하고 유로 단위를 더해야 합니다. 이는 우리에게 1,159.40 유로를 제공합니다.

이는 프로그램에 필요한 추가 학기마다 예상 초봉이 1,159.40유로 증가한다는 것을 의미합니다.

그레이더가 찾고 있는 것

• 기울기가 1.1594임을 올바르게 식별합니다.
• 기울기를 각 추가 학기의 초봉 변화로 올바르게 해석합니다.
• 기울기의 해석에는 기울기를 해석할 때 '예상 초봉', '추정 초봉' 등 비결정적 언어가 포함됩니다.

파트 C

질문의 다음 부분에서는 동일한 산점도를 사용하지만 세 가지 다른 전공 그룹을 표시하도록 개정되었습니다. 파트 C에서는 산점도에 원으로 표시된 경영학 전공자를 구체적으로 살펴봅니다.

산점도를 보면 학생이 더 많은 학기를 수강할수록 일반적으로 초봉이 낮아진다는 것을 알 수 있습니다. 예를 들어 경영학을 10학기만 수강한 사람은 5학기만 수강한 사람보다 평균 초임이 더 낮다는 것을 알 수 있습니다.

한 변수가 증가하면 다른 변수는 감소하므로 이는 다음과 같은 의미가 있습니다. 음의 선형 연관성 경영학 전공자의 학기 수와 초봉 사이.

그레이더가 찾고 있는 것

• 연관성이 부정적이라고 명시
• 연관성이 강력하거나 선형적이거나 둘 다임을 나타냅니다.
• 맥락에서 두 변수(급여 및 학기)를 모두 나타냅니다.

파트 D

이 질문에서는 세 전공의 평균 초봉을 비교하라는 요청을 받습니다. 이를 위한 첫 번째 단계는 각 전공의 평균 초봉을 찾는 것입니다.

각 전공별로 8개의 데이터 포인트가 있으므로, 중간값은 각 전공에 대해 네 번째에서 다섯 번째로 큰 초봉 사이가 됩니다. 여기서는 정확할 필요가 없습니다. 답을 눈으로 보고 도움이 된다면 y축에 선을 그리면 됩니다.

경영학 전공자의 경우 네 번째로 높은 연봉은 y축에 약 39달러, 다섯 번째로 높은 연봉은 약 37달러일 것으로 보입니다. 따라서 경영학 전공자의 평균 초봉은 약 38,000유로가 됩니다(y축 단위는 다음과 같습니다. 수천 유로). 물리학 전공자의 초봉은 약 48,000유로이고, 화학 전공자의 평균 초봉은 약 55,000유로입니다.

이를 비교해야 하므로 화학 전공의 초봉이 가장 높고, 물리학 전공의 초봉이 중간이며, 경영학 전공의 평균 초봉이 가장 낮다고 언급하겠습니다.

그레이더가 찾고 있는 것

• 세 전공을 정확하게 비교하고, 중간 연봉이 가장 높은 전공과 가장 낮은 전공을 비교합니다.
• 중간 급여에 대해 합리적인 값을 제공합니다.

파트 E

신문 보도는 어떻게 개선될 수 있는가? 첫 번째 산점도를 보면 학생이 수강하는 학기 수와 초봉 사이에 양의 상관관계가 있는 것처럼 보입니다. 우리는 이것을 파트 A에서 보았습니다.

그러나 전공별로 평균 초봉을 나누는 두 번째 산점도에서는 전공 내에서 실제로 학생이 이수하는 학기 수와 평균 초봉 사이에 음의 상관관계가 있다는 것은 분명합니다. 우리는 이것을 파트 C에서 보았습니다.

우리는 파트 D에서 더 많은 학기를 이수해야 하는 전공의 초봉이 더 높은 경향이 있음을 확인했습니다(화학의 학기 수가 가장 많고 초봉도 가장 높습니다). 전공 내에서 더 많은 학기를 수강하는 학생들은 평균 초봉이 더 낮은 경향이 있습니다.

신문 보도는 전공을 고려하여 수정되어야 한다. 그러면 독자들이 더 많은 학기를 요구하는 전공의 평균 초봉이 더 높지만, 전공 내에서는 더 많은 학기를 수강하는 학생의 평균 초봉이 더 낮은 경향이 있다는 것을 알 수 있을 것이다.

그레이더가 찾고 있는 것

• 각 전공마다 부정적인 연관성이 있다는 점에 유의해야 합니다.
• 또한 전반적으로 긍정적인 연관성이 있다는 점에 유의해야 합니다.

AP 통계 자유 응답 문제 해결을 위한 4가지 팁

다음은 AP 통계 테스트의 자유 응답 섹션에서 더 쉽게 높은 점수를 받을 수 있도록 따라갈 수 있는 가장 유용한 네 가지 팁입니다.

#1: 항상 답변을 설명하세요

샘플 문제의 채점 지침에서 볼 수 있듯이, 답변에 대한 설명은 정답 자체만큼 가치가 있는 경우가 많습니다. 통계에서 답을 정당화할 수 없다면 적절한 방정식을 사용하는 것은 별 가치가 없습니다.

이는 AP Stats 무료 응답에 대한 질문이 있을 때 항상 자세한 설명을 포함해야 함을 의미합니다. 세 개의 중위수를 비교하라는 요청을 받은 경우 중위수를 구해서 나열하지 마세요. 무엇이 가장 크고, 무엇이 가장 작은지, 그리고 그것이 더 큰 맥락에서 무엇을 의미하는지 설명하십시오.

답변을 간과하면 수학이 완벽하더라도 결국 점수에 실망하게 될 것입니다.

#2: 질문에 한 번에 한 부분씩 답변하기

AP 통계 자유 응답 질문은 때때로 압도적으로 보일 수 있으며, 특히 항상 다양한 부분을 포함하는 조사 작업 질문이 더욱 그렇습니다.

긴 질문에 겁먹지 마세요! 한 번에 질문의 한 부분에만 집중하세요. 질문의 개별 부분은 그 자체로는 해결하기가 그다지 어렵지 않다는 것을 종종 발견하게 될 것입니다. 언뜻보기에는 너무 많아 보입니다.

또한 다른 AP 시험의 경우 답변하기 가장 편한 부분으로 건너뛰는 것이 좋습니다. AP 통계의 경우 각 자유 응답 질문의 시작 부분부터 시작하여 체계적으로 진행하는 것이 좋습니다. 질문의 앞부분에 대해 얻은 답변은 뒷부분에 답변하는 데 필요한 경우가 많으므로, 여기저기 뛰어다니면 시간을 낭비하고 결국 혼란스러울 수 있습니다.

#3: 어휘를 알아두세요

AP Stats는 수학 강좌이기 때문에 어휘가 시험에서 중요한 부분이 아니라고 생각할 수도 있지만, 이 시험을 잘 보려면 어휘를 많이 알아야 합니다. 예를 들어, 오른쪽과 왼쪽으로 치우쳐 있거나 무작위 샘플링과 무작위 할당을 혼동하면 시험에서 많은 점수를 잃을 수 있습니다.

이러한 유형의 실수를 방지하려면 학년 내내 수업에서 배우는 새로운 통계 용어를 숙지하세요. 주요 어휘에 대한 플래시카드를 만들고 정기적으로 스스로에게 퀴즈를 내는 것은 새로운 용어에 대한 최신 정보를 얻을 수 있는 좋은 방법입니다. 많은 AP Stats 준비 서적에는 알아야 할 중요한 용어에 대한 용어집도 포함되어 있습니다.

AP Stats 시험에 앞서 손등과 같은 중요한 어휘를 모두 알아야 합니다. 일반적인 아이디어를 갖는 것만으로는 충분하지 않습니다. 앞서 언급했듯이 통계의 큰 부분은 답변을 뒷받침하는 것이며, 이를 위해서는 설명에 통계 용어를 사용해야 하는 경우가 많습니다. 용어를 언급하는 것만으로는 해당 용어가 무엇인지, 그리고 그것이 귀하의 답변을 어떻게 뒷받침하는지 설명할 수 있는 것만큼 많은 포인트를 얻을 수 없습니다.

#4: 조사 작업을 끝까지 미루지 마세요

조사 작업은 AP 통계 자유 응답 섹션의 마지막 질문이지만 마지막 질문으로 저장하지 않는 것이 좋습니다. 이 질문은 다른 자유 응답 질문보다 3배 더 가치가 있기 때문에, 잘 대답했는지 확인해야 합니다. 그렇지 않으면 최종 점수에 큰 영향을 미칠 수 있습니다. 이 질문을 끝까지 남겨두면 답변을 하기 전에 시간이 부족해질 수 있습니다.

두 번째로 조사 작업 질문에 답변하는 것이 좋습니다. 짧은 자유 응답 질문 중 하나를 완료한 후. 이렇게 하면 완료하는 데 충분한 시간이 보장됩니다. 그리고 이 섹션에서 시간을 놓치지 마세요! 조사 작업에는 약 30분, 다른 질문에는 약 12분 정도 소요됩니다. 이 섹션이 시작되면, 순조롭게 진행하는 데 도움이 될 것이라고 생각되면 각 질문을 마무리해야 하는 시간을 적어 두십시오.

AP 통계 자유 응답 문제 연습 방법

AP Stats 자유 응답 섹션을 공부하는 가장 좋은 방법은 많은 연습 자유 응답 질문에 답하는 것입니다. 다행스럽게도 College Board에서는 이를 쉽게 수행할 수 있습니다! 해당 웹사이트에서 1998년부터 2021년까지의 공식 자유 응답 질문을 찾을 수 있습니다. . 즉, 수십 개의 고품질 자유 응답 질문에 접근할 수 있습니다!

AP Stats 자유 응답 문제가 너무 많기 때문에 수업이 시작된 지 몇 달 후에(가령 11월쯤) 연습 문제를 풀기 시작하고 AP 시험까지 계속할 수 있습니다. 연초에 아직 강의 자료를 많이 배우고 있는 중이라면 질문을 읽어보고 이미 다룬 주제에 초점을 맞춘 질문을 찾을 수 있습니다. 이러한 연습 문제를 최대한 활용하려면 타이머를 사용하고 실제 시험과 동일한 시간 제한을 두십시오.

자유 응답 질문과 객관식 질문 모두에 대한 추가 연습 문제 소스를 보려면, 온라인에서 제공되는 모든 AP Statistics 연습 시험에 대한 가이드를 확인하세요.

무엇 향후 계획?

AP 통계 시험에 대해 더 많은 정보를 원하십니까? 우리를 확인해보세요 AP 통계 테스트에 대한 심층 가이드 시험 형식, 어떤 유형의 질문을 보게 될지, 좋은 점수를 얻기 위해 알아야 할 주제에 대해 모두 알아보세요!

AP 수업을 몇 개 들어야 하나요? 귀하의 관심사와 대학 목표에 따라 답변을 얻으십시오.

어떤 수학 수업을 더 들어야 할지 궁금하신가요? 수학은 수업을 선택하기 가장 까다로운 과목인 경우가 많지만, 저희 가이드가 이를 파악하는 데 도움이 될 것입니다. 고등학교의 각 학년에 정확히 어떤 수학 수업을 들어야 하는지.