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수학에서 '인접각'이라는 용어는 교차하지 않지만 꼭지점과 변을 공유하는 두 각도를 말합니다. 각도와 측정값 사이의 연결을 이해하려면 다각형, 원, 삼각형 등 다양한 기하학적 형태에서 볼 수 있는 인접각을 이해해야 합니다.

토치 설치

인접각의 의미를 이해하기 전에 몇 가지 기본 기하학적 용어를 식별하는 것이 중요합니다. 서로 영원히 반대 방향으로 진행하는 두 개의 광선이나 선이 정점이라고 알려진 공유 위치에서 교차할 때 각도가 생성됩니다. 각도는 꼭지점을 따서 부르고, 광선은 그 변이라고 부릅니다.

꼭지점과 변이 동일하지만 교차하지 않는 두 각도를 인접하다고 합니다. 각도의 이름은 꼭지점에 따라 지정되지만 공유되는 측면은 인접 각도의 팔이라고 합니다. 예를 들어, 각도 AOB와 BOC가 공유 꼭지점 O와 공통 변 OB를 갖는 경우 인접한 것으로 간주됩니다.

인접각은 그 특성에 따라 다양한 방식으로 그룹화될 수 있습니다. 측정값에 따라 일반적으로 하나의 분류가 사용됩니다. 이웃하는 두 각도의 길이의 합이 90도이면 상보적이라고 합니다. 두 각도의 길이의 합이 180도이면 보각이라고 합니다. 측정값이 동일하면 균일한 각도라고 합니다.

인접한 각도는 서로의 위치에 따라 분류될 수도 있습니다. 수직각은 횡단선의 서로 다른 끝에 있는 두 개의 인접한 각도이며 공유된 내부 점을 공유하지 않습니다. 연속 내각은 횡단선의 같은 쪽에 있는 두 개의 인접 각도이지만 공유된 내부 점을 공유하지 않습니다.

삼각형 분석에서는 인접한 각도도 중요합니다. 다각형이라고 불리는 닫힌 기하학 모양은 끝에서만 만나는 선분으로 구성됩니다. 공식 (n-2) x 180도는 n개의 모서리가 있는 다각형의 각도 측정값의 합계를 산출합니다. 정육각형의 각 각도에는 측정값이 있으며, 측정값의 총계를 변의 수로 나누어 결정할 수 있습니다.

인접 각도의 속성

속성 1: 인접한 각도에는 공통 꼭지점이 있습니다.

이들의 구별되는 특징 중 하나는 인접한 각도가 유사한 꼭지점을 갖는다는 것입니다. 두 개 이상의 선이나 모서리의 교차점을 정점이라고 합니다. 꼭지점은 인접한 두 각도가 만나는 위치입니다.

속성 2: 인접한 각에는 공통 변이 있습니다

인접한 각도가 공유되는 측면을 갖는다는 사실은 또 다른 중요한 특징입니다. 두 꼭지점을 연결하는 선분을 변이라고 합니다. 공통면은 인접한 두 각도가 포함될 때 한 각도의 꼭지점을 다른 각도로 연결하는 선분입니다.

속성 3: 인접 각도의 합은 직선 각도의 척도입니다.

인접한 각도의 합은 항상 180도와 같으며 이는 직선 각도의 길이입니다. 각도 추가 공리는 이 특성의 이름입니다. 즉, 두 개의 인접한 각도가 나란히 배치되면 두 원래 각도의 결합된 측정값이 새 각도의 측정값을 결정합니다.

이 특성은 각도 측정을 결정하는 문제를 해결하려고 할 때 매우 유용합니다. 예를 들어, 인접한 각도 중 하나의 측정값과 두 인접 각도의 합을 알고 있으면 대수학을 사용하여 두 번째 인접 각도의 측정값을 빠르게 얻을 수 있습니다.

속성 4: 인접한 각도는 보완적이거나 보충적일 수 있습니다.

인접 각도에는 두 가지 유형이 있습니다. 무료 및 보충. 두 각의 합이 90도이면 보각이고, 합이 180도이면 보각입니다.

각도와 관련된 문제를 처리할 때 가까운 각도와 무료 또는 추가 각도 간의 연결을 고려하는 것이 중요합니다.

속성 5: 인접 각도는 수직 각도일 수 있음

인접 각도는 수직 각도일 수도 있습니다. 두 선이 교차하면 반대쪽 선과 수직 각도가 생성됩니다.

속성 6: 인접한 각도는 합동일 수 있습니다.

합동 각도, 즉 동일한 측정값을 갖는 각도는 인접한 각도 사이에도 존재할 수 있습니다. 두 개의 인접각이 합동이면 '합동 인접각'입니다.

속성 7: 인접한 각도는 선으로 이등분될 수 있습니다.

인접한 각도를 나누는 데 선을 사용할 수도 있습니다. 두 개의 인접한 각도를 자르는 선은 각각 두 개의 반으로 나뉘는 네 개의 작은 각도를 생성합니다.

인접 각도의 사용

각도의 기본적인 기하학적 개념을 이해함으로써 선과 형태의 특성을 더 잘 이해할 수 있습니다. 두 개의 선이 교차하면 네 개의 각도가 만들어집니다. 두 각의 꼭지점과 변이 동일하지만 겹치지 않으면 인접각이라고 합니다. 'ad'라는 뜻의 라틴어 'ad' 가까운 ,' 그리고 ' 밑에 있는 '거짓말하다'라는 뜻의 ,'가 합쳐져서 영어 단어 'adjacent'가 됩니다. 수학, 물리학, 공학 등을 포함한 많은 분야에서 인접각은 필수적입니다.

기하학의 각도

기하학으로 알려진 수학 분야는 공간에 있는 사물의 크기, 위치 및 형태를 연구하는 것과 관련이 있습니다. 각도는 선과 형태의 특성을 이해할 수 있게 해주기 때문에 기하학의 기본입니다. 기하학에서는 정리를 보여주고 문제를 해결하기 위해 인접한 각도가 자주 사용됩니다.

예를 들어 인접 각도는 대체 내부 각도라고 불리는 두 개의 평행선이 횡단을 교차할 때 생성됩니다. 다른 내부 각도는 동일한 치수를 가지며 합동입니다. 횡단선이 두 개의 평행선을 교차할 때 동반 각도가 합동이라고 주장하는 정리는 인접 각도의 이러한 특징에 의해 뒷받침됩니다.

그림에서 누락된 각도를 찾는 것은 기하학에서 인접 각도를 적용한 또 다른 방법입니다. 각도와 인접 각도의 측정값을 알고 있는 경우의 시나리오를 고려해보세요. 그런 다음 가까운 각도 사이의 연결을 사용하여 누락된 각도의 크기를 결정할 수 있습니다.

삼각법의 각도

삼각형의 측면 각도 연결에 대한 연구는 삼각법으로 알려져 있습니다. 물리학, 공학, 건축 등 다양한 분야에서 삼각법에 크게 의존하고 있습니다. 삼각법에서 인접 각도는 삼각형의 변과 각도가 어떻게 관련되는지 이해하는 데 중요합니다.

예를 들어, 접선은 각도의 반대쪽과 인접한 쪽의 비율입니다. 직각삼각형의 빗변과 그 인접변이 이루는 각을 인접각이라고 합니다. 직각삼각형의 두 변의 값을 알고 있다면 접선 함수를 사용하여 인접각을 측정할 수 있습니다.

삼각법의 코사인 함수는 인접 각도도 활용합니다. 빗변에 대한 인접한 변의 비율을 각도의 코사인이라고 합니다. 직각삼각형의 두 변의 값을 안다면 코사인 함수를 사용하여 인접각을 측정할 수 있습니다.

물리학의 각도

물질, 에너지 및 이들의 상호 작용에 대한 연구를 물리학이라고 합니다. 물리학은 각도를 사용하여 물체가 움직이는 방식, 힘이 물체에 작용하는 방식 및 기타 물리적 현상을 설명합니다.

예를 들어, 토크의 개념은 물리학에서 중요합니다. 힘과 회전축에서 힘 적용 부위까지의 수직 거리가 결합되어 토크를 형성합니다. 힘과 레버 암이 회전 각도를 형성합니다. 회전 각도와 결과적으로 품목에 부과되는 토크를 이해하려면 인접 각도가 필요합니다.

물리학의 파동 연구에서는 인접 각도도 활용됩니다. 파동의 파장과 주파수가 그것을 정의합니다. 파동에서 인접한 두 동위상 지점 사이의 거리를 파장이라고 합니다. 파각은 파면과 파동의 전파 방향이 이루는 각도이다. 파동각과 파동의 거동을 이해하기 위해 인접각을 활용한다.

공학의 각도

공학은 수학적, 과학적 개념을 사용하여 기계, 시스템, 건물을 설계하고 건설하는 것입니다. 엔지니어링에서는 재료 특성, 구조물에 작용하는 힘 및 기타 현상을 이해하기 위해 각도가 자주 활용됩니다.

예를 들어, 인접 각도는 토목 공학에서 구조물에 작용하는 힘을 이해하기 위해 활용됩니다. 구조물은 구조물을 회전시키려는 힘이 가해지는 순간을 경험합니다. 회전 각도와 결과적으로 구조물에 작용하는 모멘트를 이해하려면 인접 각도가 필요합니다.

유체 역학 연구는 인접 각도가 사용되는 또 다른 엔지니어링 영역입니다. 움직이는 유체와 그에 작용하는 힘에 대한 연구를 유체역학이라고 합니다. 받음각은 물체의 표면과 흐름 방향이 이루는 각도입니다. 공격 각도와 항목에 가해지는 힘을 이해하기 위해 인접 각도가 사용됩니다.

탐색 각도

네비게이션은 한 위치에서 다른 위치로 차량이나 선박의 이동을 계획하고 관리하는 연구입니다. 각도는 항해에서 선박의 위치, 속도 및 방향을 결정하는 데 자주 사용됩니다.

예를 들어, 인접 각도는 해상 항해에서 물체의 방위를 결정하는 데 사용됩니다. 관찰자로부터 물체까지의 방향을 방위라고 합니다. 베어링 각도는 항목의 방향과 진북 사이에 형성된 각도입니다. 베어링 각도와 물품의 위치를 ​​파악하기 위해서는 인접 각도가 필요합니다.

천체 항법 연구에서도 항법 시 가까운 각도를 사용합니다. 선박의 위치를 ​​찾기 위해 별, 달, 행성을 사용하는 것을 천체 항법이라고 합니다. 고도각은 천체와 지평선 사이에 형성됩니다. 고도각과 천체의 위치를 ​​파악하기 위해서는 인접각을 이용한다.

실생활에서의 인접 각도

실생활에서 인접각의 가장 일반적인 예 중 하나는 건설 산업입니다. 건축가, 엔지니어, 건설 작업자는 인접한 각도를 사용하여 건물과 구조물이 정확하고 정확하게 건설되도록 합니다. 예를 들어, 건물을 지을 때 인접한 각도는 벽이 지면과 수직이 되고 창문과 문이 적절하게 정렬되도록 합니다.

또한 인접 각도는 교량 및 기타 구조물을 설계하고 건설하는 데에도 사용됩니다. 엔지니어는 인접 각도를 사용하여 교량을 지지하는 보와 기둥이 제대로 정렬되었는지 확인합니다. 이는 구조물의 안전과 안정성에 매우 중요합니다.

마찬가지로 광학 분야에서도 인접각이 사용됩니다. 광학에서는 광선의 입사각과 반사각을 설명하기 위해 인접각을 사용합니다. 이는 렌즈, 거울과 같은 광학 기기를 설계하고 빛이 다양한 재료와 어떻게 상호 작용하는지 연구하는 데 중요합니다.

항공 분야에서는 항공기의 받음각과 입사각을 설명하기 위해 인접각이 사용됩니다. 이러한 각도는 항공기의 양력과 항력을 결정하는 데 중요하며, 이는 안정성과 성능에 매우 중요합니다.

자동차를 운전하는 등의 인접 각도는 일상생활에서도 사용됩니다. 자동차를 운전할 때 인접 각도를 사용하여 진행 방향과 직선에서 벗어나는 각도를 결정합니다. 이는 차량이 도로에 머물고 다른 차량이나 장애물과 충돌하지 않도록 하는 데 중요합니다.

인접 각도는 농구와 같은 스포츠에서도 사용됩니다. 농구공을 쏠 때 인접 각도를 사용하여 투구 각도와 공의 궤적 각도를 결정합니다. 이는 샷의 정확도와 거리를 결정하는 데 중요합니다.

스포츠에서 인접각의 또 다른 예는 골프입니다. 골프 공을 칠 때 인접 각도를 사용하여 클럽 페이스의 각도와 스윙 각도를 결정합니다. 이는 샷의 방향과 거리를 결정하는 데 중요합니다.

인접 각도를 찾는 방법

기하학에서 인접각이란 다른 각과 꼭지점과 변이 동일한 각을 말합니다. 각도 및 기하학적 모양과 관련된 문제를 해결할 때 가까운 각도를 찾는 것이 중요합니다. 가까운 각도를 찾으려면 다음 절차를 사용할 수 있습니다.

1단계: 공통 꼭지점과 측면 식별

먼저 공통 꼭지점을 결정하고 각도가 공유하는 측면을 지정하여 근처 각도를 찾는 것이 도움이 될 것입니다. 두 선의 교차점을 꼭지점(vertex)이라 하고, 두 꼭지점을 연결하는 선분을 변(side)이라고 합니다. 인접 각도를 정확하게 식별하려면 공유 꼭지점과 측면을 올바르게 결정하는 것이 중요합니다.

2단계: 한 각도의 크기를 설정합니다.

공통 꼭지점과 변을 찾으면 각 중 하나의 크기를 계산할 수 있습니다. 이를 위해 각도기와 문제의 정보를 사용할 수 있습니다. 각도를 도 단위로 측정하고 기록해 두십시오.

3단계: 인접 각도의 속성 사용

인접한 각도에는 다른 각도의 측정값을 결정하는 데 사용할 수 있는 몇 가지 고유한 특성이 있습니다. 두 각도를 모두 포함하는 각도의 총 측정값은 인접 각도의 합과 같습니다. 다르게 말하면, 두 인접 각도의 측정값을 더하면 결과는 두 각도를 모두 구성하는 각도의 측정값과 같아야 합니다.

4단계: 다른 각도 구하기

가까운 각도의 특성을 이용하여 다른 각도의 측정값을 찾을 수 있습니다. 두 번째 인접각의 크기를 얻으려면 두 인접각을 둘러싸는 각도의 크기에서 알려진 인접각의 크기를 뺍니다.

5단계: 작업 확인

가까운 두 각도의 측정값을 결정한 후 작업을 다시 확인하십시오. 두 인접 각도의 측정값 합계가 두 각도를 구성하는 각도의 측정값과 동일한지 확인하세요. 합계가 동일하지 않으면 작업 내용을 살펴보고 결함이 있는지 살펴보십시오.

예시 문제

두 각도를 모두 포함하는 각도가 145도인 경우 65도를 측정하는 각도에 대한 인접각의 크기를 구합니다.

1단계: 공통 꼭지점과 측면 식별

공통 꼭지점은 두 선이 교차하는 곳이고, 공통 변은 두 꼭지점을 연결하는 선분입니다. 이 문제에서는 공통 꼭지점이 주어지지 않으므로 점 A와 공통 변이 선분 AB라고 가정합시다.

2단계: 한 각도의 측정값 결정

문제는 각도 중 하나가 65도를 측정한다는 것을 알려줍니다.

3단계: 인접 각도의 속성 사용

인접한 각도의 합은 두 각도를 모두 포함하는 각도의 전체 측정값과 같습니다. 이 문제에서 인접한 두 각도를 모두 포함하는 각도는 145도입니다.

145 = 65 + 엑스

자바라면 그렇지 않으면

여기서 x는 다른 인접 각도의 측정값입니다.

4단계: 다른 각도 구하기

양쪽에서 65를 뺍니다.

80 = 엑스

따라서 다른 인접각은 80도를 측정합니다.

5단계: 작업 확인

인접한 두 각도의 측정값을 추가합니다.

65 + 80 = 145

그 합은 두 가지를 모두 포함하는 각도의 측정값과 같으므로 답은 정확합니다.