미국에서 수학 수업을 들어본 사람이라면 누구나 'PEMDAS'라는 약어를 들어본 적이 있을 것입니다. 그런데 정확히 무슨 뜻인가요? 여기서는 PEMDAS의 의미와 사용법을 자세히 설명하겠습니다. 배운 내용을 연습할 수 있도록 몇 가지 샘플 PEMDAS 문제를 제공하기 전에
PEMDAS 의미: 무엇을 의미하나요?
PEMDAS는 수학 문제를 푸는 데 사용되는 연산 순서를 기억하는 데 도움이 되는 약어입니다. 일반적으로 'pem-dass', 'pem-dozz' 또는 'pem-doss'로 발음됩니다.
PEMDAS의 각 문자는 다음을 의미합니다.
- 11 – 8 + 5 × 6
- 8 ¼ 2 (2 + 2)
- 7 × 4 − 10 (5 − 3) ¼ 2²
- √25 (4 + 2)² − 18 ¼ 3 (3 − 1) + 2³
- 33
- 16
- 23
- 176
글자의 순서는 수학 문제의 여러 부분을 풀어야 하는 순서를 보여줍니다. , 괄호 안의 식이 먼저 오고 덧셈과 뺄셈이 마지막에 옵니다.
많은 학생들이 각 문자를 기억하는 데 도움을 주기 위해 이 니모닉 장치를 사용합니다. 피임차권그리고실례합니다중그리고디귀ㅏ안에스동맹국 .
영국 및 기타 국가에서는 학생들은 일반적으로 PEMDAS를 BODMAS로 배웁니다. . BODMAS 의미는 PEMDAS 의미와 동일합니다.—단지 몇 가지 다른 단어를 사용했을 뿐입니다. 이 약어에서 B는 '괄호'(미국에서는 괄호라고 함)를 나타내고 O는 '주문'(또는 지수)을 나타냅니다.
이제 PEMDAS 규칙을 정확히 어떻게 사용합니까? 한 번 보자.
PEMDAS를 어떻게 사용합니까?
PEMDAS는 사람들에게 작업 순서를 상기시키는 데 사용되는 약어입니다.
이는 수학 문제를 왼쪽에서 오른쪽으로 풀기만 하는 것이 아니라는 의미입니다. 꽤, PEMDAS라는 약어를 통해 주어진 미리 결정된 순서에 따라 문제를 해결합니다. . 즉, 지수를 단순화하고 곱셈 등으로 넘어가기 전에 괄호 안의 표현식을 단순화하는 것부터 시작합니다.
다나슈리 베르마
그러나 이것보다 더 많은 것이 있습니다. PEMDAS가 수학 문제를 해결하는 데 있어 정확히 의미하는 바는 다음과 같습니다.
이러한 요소 중 하나라도 누락된 경우(예: 지수가 없는 수학 문제가 있는 경우) 다음을 수행할 수 있습니다. 그냥 그 단계를 건너뛰세요 그리고 다음으로 넘어갑니다.
이제 PEMDAS 규칙을 더 잘 이해하는 데 도움이 되는 샘플 문제를 살펴보겠습니다.
4 (5 − 3)² − 10 ¼ 5 + 8
이 수학 문제를 왼쪽에서 오른쪽으로 풀고 싶은 유혹을 느낄 수도 있지만 그렇게 하면 잘못된 답이 나올 수 있습니다! 따라서 대신 PEMDAS를 사용하여 접근 방식을 돕겠습니다. 옳은 방법.
우리는 괄호를 먼저 처리해야 한다는 것을 알고 있습니다. 이 문제에는 한 세트의 괄호가 있습니다: (5-삼). 이를 단순화하면 2가 됩니다. , 이제 방정식은 다음과 같습니다.
4 (2)² − 10 ¼ 5 + 8
PEMDAS의 다음 부분은 지수(및 제곱근)입니다. 이 문제에는 숫자 2를 제곱하는 지수가 하나 있습니다(즉, 괄호 안의 표현을 단순화하여 찾은 것).
이는 2 × 2 = 4가 됩니다. 이제 우리의 방정식은 다음과 같습니다:
4 (4) − 10 ¼ 5 + 8 또는 4 × 4 − 10 ¼ 5 + 8
다음은 곱셈과 나눗셈입니다 왼쪽에서 오른쪽으로 . 우리 문제에는 곱셈과 나눗셈이 모두 포함되어 있으며 왼쪽에서 오른쪽으로 풀겠습니다(처음에는 4 × 4, 다음에는 10 ¼ 5). 이는 다음과 같이 방정식을 단순화합니다.
16 – 2 + 8
마지막으로, 이제 남은 덧셈과 뺄셈을 해결하기만 하면 됩니다. 왼쪽에서 오른쪽으로 :
16 – 2 + 814 + 8
= 22
최종 답은 22이다. 나를 믿지 못합니까? 전체 방정식을 계산기에 입력하면(위와 동일하게 작성됨) 동일한 결과를 얻을 수 있습니다!
데이비드 괴링 /플리커
PEMDAS + 답변을 사용한 샘플 수학 문제
PEMDAS 규칙을 사용하여 다음 네 가지 문제를 올바르게 해결할 수 있는지 확인하세요. 답변은 나중에 살펴보겠습니다.
샘플 PEMDAS 문제
답변
답변 설명
여기서는 위의 각 문제를 살펴보고 PEMDAS를 사용하여 정답을 얻는 방법을 살펴보겠습니다.
#1 답변 설명
11 – 8 + 5 × 6
이 수학 문제는 덧셈, 뺄셈, 곱셈을 사용하는 PEMDAS의 매우 간단한 예입니다. 오직 , 따라서 여기서는 괄호나 지수에 대해 걱정할 필요가 없습니다.
우리는 그것을 알고 있습니다 곱셈은 덧셈과 뺄셈보다 먼저 옵니다 , 따라서 30을 얻으려면 5에 6을 곱하는 것부터 시작해야 합니다.
11 – 8 + 30
이제 왼쪽에서 오른쪽으로 덧셈과 뺄셈을 간단하게 수행할 수 있습니다.
11 – 8 + 30
3 + 30
= 33
이는 우리를 다음으로 이끈다 정답은 33입니다 .
#2 답변 설명
8 ¼ 2 (2 + 2)
C 프로그래밍의 문자열 배열
이 수학 문제가 여러분에게 친숙해 보인다면 아마도 그 이유는 다음과 같습니다. 2019년 8월에 입소문이 났습니다 모호한 설정으로 인해 . 많은 사람들이 정답이 1인지 16인지에 대해 논쟁을 벌였습니다. 하지만 우리 모두 알고 있듯이 수학에는 (거의 항상!) 단 하나의 답이 있습니다. 진심으로 정답.
그렇다면 어느 것이 1인가요, 아니면 16인가요?
PEMDAS가 어떻게 우리에게 올바른 답을 줄 수 있는지 살펴보겠습니다. 이 문제에는 괄호, 나눗셈, 곱셈이 있습니다. 따라서 PEMDAS에 따라 괄호 안의 표현식을 단순화하는 것부터 시작하겠습니다.
8 ¼ 2 (4)
온라인상의 대부분의 사람들은 이 시점까지 동의했지만, 다음 단계에 대해서는 많은 사람들이 동의하지 않았습니다. 2를 4로 곱할 것인가, 아니면 8을 2로 나눌 것인가?
PEMDAS는 이 질문에 답할 수 있습니다. 곱셈과 나눗셈은 항상 왼쪽에서 오른쪽으로 진행됩니다. 이는 실제로 4를 곱하기 전에 8을 2로 나눈다는 의미입니다.
대신에 이런 방식으로 문제를 보는 것이 도움이 될 수 있습니다. 왜냐하면 사람들은 괄호에 걸려 넘어지는 경향이 있기 때문입니다(괄호 옆에 있는 모든 것은 곱한 괄호 안의 내용에 따라):
8 ¼ 2 × 4
이제 방정식을 왼쪽에서 오른쪽으로 푼다.
8 ¼ 2 × 4
4×4
= 16
정답은 16입니다. 1이라고 주장하는 사람은 확실히 틀렸다—분명히 PEMDAS를 올바르게 사용하고 있지 않습니다!
이 샘플 PEMDAS 문제가 이렇게 쉬웠더라면...
#3 답변 설명
7 × 4 − 10 (5 − 3) ¼ 2²
이제 상황이 조금 더 까다로워지기 시작합니다.
이 수학 문제에는 괄호, 지수, 곱셈, 나눗셈, 그리고 빼기. 하지만 압도당하지 마세요—한 번에 한 단계씩 방정식을 살펴보겠습니다.
먼저 PEMDAS 규칙에 따라 다음을 수행해야 합니다. 괄호 안의 내용을 단순화하세요. :
7 × 4 − 10 (2) ¼ 2²
정말이지, 그렇지? 다음은 지수를 단순화하다 :
7 × 4 − 10 (2) ¼ 4
이제 남은 것은 곱셈, 나눗셈, 뺄셈뿐이다. 곱셈과 나눗셈은 단순히 왼쪽에서 오른쪽으로 작업한다는 점을 기억하세요.
7 × 4 − 10 (2) ¼ 4
28 − 10 (2) ¼ 4
28 − 20 ¼ 4
28 − 5
곱하고 나눈 후에는 다음을 수행하면 됩니다. 뺄셈을 해라 그것을 해결하기 위해:
28 − 5
= 23
이는 우리에게 23의 정답 .
#4 답변 설명
√25 (4 + 2)² − 18 ¼ 3 (3 − 1) + 2³
이 문제는 무섭게 보일 수도 있지만, 그렇지 않다고 약속합니다! PEMDAS 규칙을 사용하여 한 번에 한 단계씩 접근하기만 하면 됩니다. , 당신은 시간에 문제를 해결할 수 있습니다.
바로 우리는 이 문제가 무엇인지 알 수 있습니다 포함 모두 PEMDAS의 구성요소 : 괄호(2개 세트), 지수(2개 및 제곱근), 곱셈, 나눗셈, 덧셈 및 뺄셈. 하지만 이 문제는 우리가 풀었던 다른 수학 문제와 전혀 다르지 않습니다.
먼저 두 개의 괄호 세트에 있는 내용을 단순화해야 합니다.
√25 (6)² − 18 ¼ 3 (2) + 2³
다음으로 모든 지수를 단순화해야 합니다.— 여기에는 제곱근도 포함됩니다. :
5 (36) − 18 ¼ 3 (2) + 8
이제 왼쪽에서 오른쪽으로 곱셈과 나눗셈을 해야 합니다.
5 (36) − 18 ¼ 3 (2) + 8
180 − 18 ¼ 3 (2) + 8
180 – 6 (2) + 8
180 – 12 + 8
마지막으로 남은 덧셈과 뺄셈을 왼쪽에서 오른쪽으로 푼다.
180 – 12 + 8
168 + 8
= 176
Java에서 현재 날짜를 얻는 방법
이는 우리를 다음으로 이끈다. 176의 정답 .
무엇 향후 계획?
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