Cot x의 파생어는 -cosec입니다. ² 엑스. 그것 독립변수에 대한 사인함수의 변화를 찾는 과정을 말한다. cot x의 도함수는 cot 삼각함수의 변화율을 찾는 과정인 cot x의 미분으로도 알려져 있습니다.

이번 글에서는 도함수 제1원리, 몫의 법칙, 연쇄법칙을 이용한 식의 증명을 포함하여 cot x의 도함수와 그 식에 대해 알아보겠습니다.

Cot x의 파생 상품은 무엇입니까?

cot x의 미분은 -cosec입니다.²엑스. cot x의 도함수는 우리가 연구해야 하는 6개의 삼각 도함수 중 하나입니다. 이는 현재의 경우 변수 x에 대한 코탄젠트 삼각 함수의 미분입니다. cot y 또는 cot θ가 있으면 각각 y 또는 θ에 대해 코탄젠트를 미분합니다.

배우다,

• 수학에서의 미적분학
• 수학의 미분

Cot x Formula의 파생물

cot x의 도함수 공식은 다음과 같습니다.

(d/dx)[cot x] = -cosec ² 엑스

또는

(cot x)' = -cosec ² 엑스

유아용 침대 x의 파생상품 증명

cot x의 미분은 다음 방법을 사용하여 증명할 수 있습니다.

• 미분의 제1원리를 이용하여
• 사용하여 몫의 법칙
• 사용하여 연쇄 법칙

파생상품의 첫 번째 원리에 의한 Cot x의 파생상품

Cot x의 파생물에 대한 증명을 시작해 보겠습니다.

배우 제나 아만

f(x) = 유아용 x

파생상품의 첫 번째 원리에 따라

f'(x)= lim h→0 f(x+h)-f(x)/h

= lim h→0 cot(x+ h)- cot x/ h

= lim h→0 [cos(x+h)/sin(x+h)- cos x/ sin x]/h

= lim h→0 sin x cos(x+h)-cos x sin (x+h) / sin(x+h) sin x. 시간

=lim h→0 sin [x-(x+h) / sin(x+h).sin x .h

= lim h→0 – sin h/h lim h→0 1/sin (x+h)sin x

= -1 × 1/sinx. 죄악

= -1/ 없이²엑스

= -코초²엑스

몫 규칙에 의한 유아용 침대 x의 미분

도함수의 몫 규칙을 사용하여 cot x의 도함수를 찾으려면 다음 공식을 사용해야 합니다.

• (d/dx) [u/v] = [u'v – uv']/v²
• 없이²(x)+ 왜냐하면²(x)= 1
• cot x = cos x / 죄 x
• cosec x = 1 / 죄 x

cot x의 도함수 증명을 시작해 보겠습니다.

f(x) = cot x = cos(x)/sin(x)

u(x) = cos(x) 및 v(x)=sin(x)

u'(x) = -sin(x) 및 v'(x)=cos(x)

~에²(x) = 죄²(엑스)

f'(x) = {-sin(x).sin(x) – cos(x).cos(x)}/sin²(엑스)

f'(x) = -죄²(x)-cos²(x)/죄²(엑스)

f'(x) = -죄²(x)+코사인²(x)/죄²(엑스)

삼각함수 항등식 중 하나인 cos ² x + 죄 ² x = 1.

f'(x) = - 1/ 죄²(엑스)

d/dx cot(x) = -1 /sin²(엑스) = -코섹 ² (엑스)

따라서 cot x의 미분은 -cosec입니다. ² 엑스.

체인 규칙에 따른 Cot x의 미분

y = cot x라고 가정하면 y = 1 / (tan x) = (tan x)라고 쓸 수 있습니다.^-1. 여기에 전력이 있으므로 여기에 전력 규칙을 적용할 수 있습니다. 멱의 법칙과 연쇄 법칙에 의해,

y' = (-1) (황갈색 x)^-2·d/dx(황갈색 x)

tan x의 미분은 d/dx(tan x) = sec²x입니다.

y= 유아용 침대 x

y' = -1/탄²x·(초²엑스)

y' = – 침대²x·초²엑스

이제 cot x = (cos x)/(sin x) 및 sec x = 1/(cos x)입니다. 그래서

y' = -(왜냐하면²x)/(없이²x) · (1/cos²엑스)

y' = -1/sin²엑스

왜냐하면 죄의 역수는 cosec이기 때문입니다. 즉, 1/sin x = cosec x. 그래서

y' = -cosec²엑스

따라서 증명되었습니다.

또한 읽어보세요,

• 삼각함수의 미분
• 미분 공식
• 루트 x의 도함수

Cot x 파생물에 대한 해결된 예

Cot x 파생상품과 관련된 몇 가지 예는 다음과 같습니다.

예제 1: cot의 파생물 찾기 ² 엑스.

해결책:

f(x) = 침대라고 하자²x = (침대 x)²

거듭제곱법칙과 연쇄법칙을 이용하여

f'(x) = 2 cot x · d/dx(cot x)

우리는 cot x의 미분은 -cosec이라는 것을 알고 있습니다.²엑스. 그래서

f'(x) = -2 cot x ·cosec²엑스

예 2: cot x에 대해 tan x를 미분합니다.

해결책:

v = tan x, u = cot x라고 가정합니다. 그러면 dv/dx = 초²x 및 du/dx = -cosec²엑스.

dv/du를 찾아야 합니다. 우리는 이것을 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

dv/du = (dv/dx) / (du/dx)

dv/du = (초²x) / (-cosec²엑스)

dv/du = (1/cos²x) / (-1/죄²엑스)

dv/du = (-죄²x) / (왜냐하면²엑스)

dv/du = -tan²엑스

예 3: cot x · csc2x의 도함수 구하기

해결책:

f(x) = cot x · cosec라고 하자²엑스

상품 규정에 따르면,

f'(x) = cot x·d/dx(cosec²x) + 코초²x·d/dx(cot x)

f'(x) = cot x·(2 cosec x) d/dx (cosec x) + cosec²x (-코초²x) (체인 규칙에 따라)

f'(x) = 2 cosec x cot x (-cosec x cot x) – cosec⁴엑스

f'(x) = -2 코초²x 유아용 침대²x – 코초⁴엑스

Cot x 파생상품에 관한 연습 문제

Cot x 파생물과 관련된 다양한 문제는 다음과 같습니다.

1분기 . 1/cot(x)의 도함수를 구합니다.

Q2. cot(3x) + 2cot(x)의 미분을 계산합니다.

Q3. 1/cot(x)+1의 도함수를 구합니다.

Q4. cot(x) - tan(x)의 도함수를 결정합니다.

Q5. 침대의 파생물 결정 ² (엑스).

유아용 침대 x 파생 – 자주 묻는 질문

파생 상품이란 무엇입니까?

함수의 미분은 독립 변수에 대한 함수의 변화율로 정의됩니다.

Cot x 파생 공식은 무엇입니까?

cot x의 미분 공식은 다음과 같습니다. (d/dx) cot x = -cosec²엑스

Cot(-x)의 파생상품은 무엇인가요?

cot (-x)의 파생어는 cosec입니다.²(-엑스).

Cot x의 파생상품을 증명하는 다양한 방법은 무엇입니까?

cot x의 도함수를 증명하는 다양한 방법은 다음과 같습니다.

• 미분의 제1원리를 이용하여
• 몫의 법칙에 따라
• 체인 규칙에 따라

cot t의 파생 상품은 무엇입니까?

cot t의 미분은 (-cosec²티)