Pi 공식은 Pi(π) 값을 계산하는 데 사용됩니다. 원의 원주와 지름을 알고 있으면 이를 사용하여 Pi(π) 값을 계산할 수 있습니다. 파이는 그리스 문자 누구의 표시인가 파이 , 이는 기하학에서 원의 직경에 대한 원주 비율입니다.

파이(Pi)란 무엇인가?

Pi는 기호 π로 표시됩니다. 파이(π)는 원의 둘레 그리고 원의 지름 . 파이는 무리수 . 따라서 π의 정확한 값은 아직 발견되지 않았습니다.

파이(Pi)란?

파이 값

파이의 가치 일반적으로 두 가지 방식으로 표현됩니다.

• Pi의 분수 값
• Pi의 십진수 값

분수 형식의 Pi 값은 22/7입니다.

Pi의 십진수 값은 3.14159… 숫자가 무한정 계속되기 때문에 정확한 십진수로 표현할 수 없습니다.

파이(π)는 원주와 지름의 비율이며 대략 3.14159와 같습니다. 원의 경우 원주(원 주위의 전체 거리)를 지름으로 나누면 같은 결과가 나옵니다. pi 값은 원의 크기에 관계없이 일정하게 유지됩니다.

Pi의 공식

Pi 값을 구하는 주요 공식은 원의 둘레와 원의 지름의 비율을 취하는 것입니다.

π = 원주 / 지름 = 3.14159… = 22/7

아래에 추가된 표에는 원의 원주, 원의 지름 및 비율도 나와 있습니다.

기타 Pi 공식

Pi의 가치를 나타내는 다양한 다른 공식은 다음과 같습니다.

• 원의 둘레 = 2πr

• 원의 면적 = πr ²

• 구의 표면적 = 4πr ²

• 구의 부피 = 4/3πr ^삼

Pi 공식과 관련된 예

예 1: 한 사람이 파이프 원형 부분의 둘레를 84인치로 측정했습니다. 파이 공식을 사용하여 직경을 계산하시겠습니까?

해결책:

주어진:

• 원형 파이프의 둘레 = 84인치

파이 공식을 이용하면,

우리는

Pi(π) = (원주 / 직경)

3.14 = (84 / 직경)

직경 = (84 / 3.14)

= 26.75 = 27인치(대략)

따라서 파이프의 직경은 27인치입니다.

예 2: 원형의 반지름이 5cm인 경우 파이 공식을 사용하여 원주를 구합니까?

해결책:

주어진:

• 원형의 반경(r) = 5cm

직경 = 2r = 2 × 5 = 10cm

파이 공식을 이용하면,

우리는

Pi(π) = (원주 / 직경)

3.1415 = (둘레 / 10)

둘레 = (3.14 × 10) = 31.4cm

따라서 원형의 둘레는 31.4cm이다.

예 3: 반경이 6cm인 경우 파이 공식을 사용하여 원주를 알아내시겠습니까?

해결책:

주어진:

• 원형의 반경(r) = 6cm
• 직경 = 2r = 2 × 6 = 12cm

파이 공식을 이용하면,

우리는

Pi(π) = (원주 / 직경)

3.1415 = (둘레 / 12)

둘레 = (3.14 × 12) = 37.68cm

따라서 원형의 둘레는 37.68 cm입니다.

예 4: 원형 공원의 둘레는 70cm입니다. 파이 공식을 사용하여 동일한 직경을 계산합니다.

해결책:

주어진:

• 공의 둘레 = 70cm

파이 공식을 이용하면,

우리는

Pi(π) = (원주 / 직경)

3.1415 = (70 / 직경)

직경 = (70 / 3.14) = 22.29cm

따라서 공의 지름은 22.29cm입니다.

예 5: 지름이 7cm라면 둘레를 알아볼까요?

해결책:

주어진:

• 직경 = 7cm

둘레를 구하려면?

Pi(π) = (원주 / 직경)

3.1415 = (둘레 / 7)

둘레 = (3.14 × 7) = 21.98cm = 22cm

예 6: 원의 반지름은 5cm입니다. 지름, 면적, 둘레를 계산하시겠습니까?

해결책:

주어진:

• 반경(r) = 5cm
• 원의 지름 = 2r = 2 × 5cm = 10cm

원의 면적 = π r ²

5쪽²= π × 25

= 3.14159 × 25

= 78.54cm²

원의 둘레 = 2 π r

= 2 × π × 5

= 10 × 3.14159

= 31.4159cm

예제 7: 반지름이 6cm인 구의 부피를 구해 보세요.

해결책:

주어진:

• 반경, r = 6cm

구의 부피 = 4/3 πr ^삼 단위 ^삼

V = 4/3 × 3.14 × 6^삼

V = 4/3 × 3.14 × 216

V = 2712.96 / 3

높이 = 904.32cm^삼

Pi 연습 문제

Q1. 반지름이 44cm이고 높이가 10cm인 원통의 부피는 얼마입니까? π = 3.14 사용

Q2. 반지름이 99cm이고 중심각이 45인 원호의 길이를 구하세요. ^ㅇ . π = 3.14 사용

Q3. 반지름이 66인치인 구의 표면적을 계산합니다. π = 3.14 사용

Q4. 반지름이 10cm인 반구의 부피를 결정합니다. π = 3.14 사용

Q5. 반지름이 15cm이고 중심각이 120°인 원의 부채꼴 면적은 얼마입니까? ^ㅇ ? π = 3.14 사용

Q6. 반지름이 8cm이고 경사 높이가 12cm인 원뿔의 전체 표면적을 구합니다. π = 3.14 사용

Pi에 대한 FAQ( 파이 )

π는 무엇입니까?

π는 원주와 지름의 비율을 나타내는 수학 상수입니다. 이는 단순한 분수로 표현할 수 없는 무리수이며, 소수 표현은 반복되지 않고 무한히 계속됩니다.

π의 값은 무엇입니까?

π의 값은 대략 3.14159이지만 무한히 확장됩니다. 반올림되는 경우가 많습니다. π ≒ 3.14 실용적인 계산을 위해.

π를 발견한 사람은 누구인가?

π의 개념은 수천년 동안 알려져 왔습니다. 인더스 계곡 문명, 이집트인, 바빌로니아인과 같은 고대 문명은 π의 대략적인 근사치를 가졌습니다. 그리스 수학자 아르키메데스는 기하학적 방법을 사용한 최초의 엄격한 π 근사법 중 하나로 알려져 있습니다.

π의 자릿수는 몇 개나 알려져 있습니까?

현대의 계산 방법을 사용하면 수조 자리의 π가 계산됩니다. 그러나 대부분의 실제 목적에서는 소수점 이하 몇 자리이면 충분합니다. 현재 계산된 ππ의 가장 많은 자릿수에 대한 세계 기록은 수조 단위입니다.