삼각법 표 는 0°, 30°, 45°, 60°, 90° 등 표준 각도에 대한 삼각비 값을 구하는 데 도움이 되는 표준 표입니다. 그것 사인, 코사인, 탄젠트, 코시컨트, 시컨트, 코탄젠트 등 6개의 삼각비로 구성됩니다.
삼각함수표에 대해 자세히 알아볼까요?
내용의 테이블
삼각법 표
삼각함수 표는 공통 각도에 대한 6개의 삼각 함수 값을 모두 표 형식으로 배열한 것입니다.
메모 – 삼각법은 직각 삼각형의 각도와 변 사이의 관계를 다루는 수학의 한 분야입니다.
삼각함수 표
삼각법에는 사인, 코사인, 탄젠트, 코시컨트, 시컨트, 코탄젠트 등 6가지 기본 삼각 함수가 있습니다. 이제 삼각함수에 대해 알아보겠습니다.
수직(P), 밑변(B) 및 빗변(H)을 갖는 직각삼각형의 경우 6개의 삼각함수는 다음과 같습니다.
| 삼각함수 표 | |||
| 기능 | 정의 | 대표 | 직각삼각형의 변과의 관계 |
| 그의 | 수직과 빗변의 비율 | 없이 나 | 반대편 / 빗변 |
| 코사인 | 밑변과 빗변의 비율 | 코사인 나 | 인접면 / 빗변 |
| 접선 | 각도의 사인과 코사인의 비율 | 그래서 나 | 반대편 / 인접면 |
| 코시컨트 | 죄 θ의 역수 | csc 나 또는 코섹 나 | 빗변 / 반대쪽 |
| 시컨트 | cos θ의 역수 | 비서 나 | 빗변 / 인접면 |
| 코탄젠트 | tan θ의 역수 | 간이 침대 나 | 인접면/반대면 |
메모 – 삼각법은 삼각형, 특히 직각삼각형의 각도와 변 사이의 관계를 다루는 수학의 한 분야입니다. 다양한 분야의 문제를 해결하기 위해 사인, 코사인, 탄젠트 및 기타 삼각 함수를 연구하고 응용합니다.
여우 또는 늑대
확인하다 : 삼각법: 공식, 표, 항등식 및 비율
삼각비를 배우는 요령
기억하기 쉬운 방식으로 삼각비를 배우려면 아래에 설명된 표를 연구하세요.
| 어떤 사람들은 아름다움을 연출하기 위해 검은 곱슬머리를 가지고 있습니다. |
| sin θ (일부) = 수직(사람) / 빗변(가짐) |
| cos θ (곱슬머리) = 밑변(검은색) / 빗변(머리카락) |
| tan θ (to) = 수직(생성) / 베이스(아름다움) |
삼각표를 암기하는 방법
삼각법 표는 삼각법 공식을 모두 알고 있으면 기억하기 매우 쉽습니다. 이라는 트릭도 있습니다. 한 손 트릭 삼각법 표를 외우기 위해.
1 단계: 위 그림에서 사인표의 경우 왼쪽에 있는 손가락의 개수를 표준 각도로 계산합니다.
2 단계: 왼쪽의 손가락 수(1단계에서 계산)를 4로 나눕니다.
3단계: 2단계에서 계산된 값의 제곱근을 구합니다.
확인하다: 삼각법 공식 – 모든 삼각법 항등식 및 공식 목록
삼각 테이블을 만드는 방법
표준 각도에 대한 삼각법 테이블을 작성하려면 다음 단계를 연구하십시오.
자바 예외 처리
1단계: 테이블 생성
테이블을 만들고 다음과 같은 모든 각도를 나열하십시오. 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 맨 윗줄에. 첫 번째 열에 모든 삼각 함수 sin, cos, tan, cosec, sec 및 cot를 입력합니다.
2단계: sin 함수의 모든 각도에 대한 값을 평가합니다.
sin 함수의 값을 찾으려면 0, 1, 2, 3, 4를 4로 나누고 각 값의 근을 다음과 같이 취합니다.
에 대한 값은 사인 0° = √(0/4) = 0
비슷하게,
사인 30° = √(1/4) = 1/2
사인 45° = √(2/4) = 1/√2
사인 60° = √(3/4) = √3/2
사인 90° = √(4/4) = 1
| 0° 없이 | 30° 없이 | 45° 없이 | 60° 없이 | 90° 없이 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1/2 | 1/√2 | √3/2 | 1 |
3단계: cos 함수의 모든 각도에 대한 값을 평가합니다.
cos 함수의 값은 sin 함수의 값과 반대입니다. 즉, cos 0° = sin 90°, cos 30° = sin 60°, cos 45° = sin 45°이므로
| 왜냐하면 0° | 왜냐하면 30° | 왜냐하면 45° | 왜냐하면 60° | 왜냐하면 90° |
|---|---|---|---|---|
| 1 | √3/2 | 1/√2 | 1/2 | 0 |
4단계: tan 함수의 모든 각도에 대한 값을 평가합니다.
tan 함수의 값은 sin 함수를 cos 함수로 나눈 값과 같습니다. 즉, tan x = sin x / cos x입니다. tan 함수의 모든 각도 값은 다음과 같이 계산됩니다.
tan 0°= sin 0° / cos 0° = 0/1 = 0, 마찬가지로
| 그래서 0° | 그래서 30° | 그래서 45° | 그래서 60° | 그래서 90° |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 1/√3 | 1 | √3 | 정의되지 않음 |
5단계: cosec 함수의 모든 각도에 대한 값을 평가합니다.
cosec 함수의 값은 sin 함수의 역수와 같습니다. cosec 0°의 값은 sin 0°의 역수를 취하여 구합니다.
cosec 0° = 1 / sin 0° = 1 / 0 = 정의되지 않음. 비슷하게,
| 코섹 0° | 코섹 30° | 코섹 45° | 코섹 60° | 코섹 90° |
|---|---|---|---|---|
| 정의되지 않음 | 2 | √2 | 23 | 1 |
6단계: sec 함수의 모든 각도에 대한 값을 평가합니다.
sec 함수의 값은 cos 함수의 역수와 같습니다. sec 0°의 값은 cos 0°의 역수를 취하여 구합니다.
초 0° = 1 / cos 0° = 1 / 1 = 1. 마찬가지로,
| 초 0° | 초 30° | 초 45° | 초 60° | 초 90° |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 23 | √2 | 2 | 정의되지 않음 |
7단계: cot 함수의 모든 각도에 대한 값을 평가합니다.
cot 함수의 값은 tan 함수의 역수와 같습니다. cot 0°의 값은 tan 0°의 역수를 취하여 구합니다.
cot 0° = 1 /tan 0° = 1 / 0 = 정의되지 않음. 비슷하게,
| 유아용 침대 0° | 유아용 침대 30° | 유아용 침대 45° | 유아용 침대 60° | 유아용 침대 90° |
|---|---|---|---|---|
| 정의되지 않음 | √3 | 1 | 1/√3 | 0 |
이러한 방식으로 다음과 같은 삼각비 테이블을 만들 수 있습니다.
| 도 및 라디안 삼각함수 표 | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 각도(도) | 각도(라디안) | 없이 | 코사인 | 그래서 | 코섹 | 비서 | 간이 침대 |
| 0° | 0 | 0 | 1 | 0 | 한정되지 않은 | 1 | 한정되지 않은 |
| 30° | p/6 | 1/2 | √3/2 | 1/√3 | 2 | 23 | √3 |
| 45° | p/4 | √2/2 | √2/2 | 1 | √2 | √2 | 1 |
| 60° | p/3 | √3/2 | 1/2 | √3 | 23 | 2 | 1/√3 |
| 90° | p/2 | 1 | 0 | 한정되지 않은 | 1 | 한정되지 않은 | 0 |
삼각법 공식
보각과 보각에 관련된 삼각법 공식에 대해 알아봅시다.
- 보완 각도: 합이 90°인 각도 쌍
- 보충 각도: 합이 180°인 각도 쌍
확인하다: 삼각비
여각의 삼각식
보각의 동일성은 합이 90도(또는 π/2 라디안)인 두 각도의 삼각 함수 간의 관계를 기반으로 합니다. 이들은 다음과 같이 알려져 있습니다. 공동 기능 정체성 .
| 삼각 함수 | 신원 |
|---|---|
| 그의 | 죄(90°- 나 )=코사인 나 |
| 코사인 | cos(90°- 나 )=없음 나 |
| 접선 | 황갈색(90°− 나 )=침대 나 |
| 코탄젠트 | 유아용 침대(90°− 나 )=그래서 나 |
| 시컨트 | 초(90°− 나 )=csc 나 |
| 코시컨트 | 코섹(90°− 나 )=초 나 |
보각의 삼각식
보각의 항등성은 합이 180도(또는 π 라디안)인 두 각도의 삼각 함수와 관련됩니다.
| 삼각 함수 | 신원 |
|---|---|
| 그의 | 죄(180°− 나 )=없음 나 |
| 코사인 | cos(180°− 나 )=−cos 나 |
| 접선 | 황갈색(180°− 나 )=-황갈색 나 |
| 코탄젠트 | 유아용 침대(180°− 나 )=-침대 나 |
| 시컨트 | 초(180°− 나 )=-초 나 |
| 코시컨트 | 코섹(180°− 나 )=코초 나 |
삼각법적 항등표
삼각법적 항등식 삼각함수 문제를 해결하는 데 많이 사용되는 항등식입니다. 다양한 삼각법 항등식이 있지만 세 가지 주요 삼각항등식은 다음과 같습니다.
| 삼각법적 항등식 표 | |
| 삼각함수 항등식 | 공식 |
| 피타고라스 항등식 | 없이2θ + cos2θ = 1 |
| 시컨트-탄젠트 항등식 | 비서2θ – 그래서2θ = 1 |
| 코시컨트-코탄젠트 항등식 | 코섹2θ – 유아용 침대2θ = 1 |
또한 다음을 확인하세요.
- 삼각비
- 역삼각 항등식
- 높이와 거리
삼각함수 테이블의 예
삼각함수 테이블에 대한 몇 가지 질문을 해결해 보겠습니다.
예 1: sin θ = 4/5이면 모든 삼각함수 값을 찾습니다.
자바 끝
해결책:
여기 있습니다.
죄 θ = 4/5
as, sin θ = 수직 / 빗변
따라서 수직(P)= 4, 빗변(H) = 5가 됩니다.
그래서 피타고라스의 정리에 따르면 시간 2 = 피 2 +B 2
염기(B)의 값을 알아봅시다.
52=B2+ 42
25 = 비2+ 16
25 -16 = B2
비2= 9
비 = 3이제 우리는
tojson 자바Sin θ = 수직/빗변
= AB/AC = 4/5코사인 θ = 밑변/빗변
= BC/AC = 3/5접선 θ = 수직/밑면
= AB/BC = 4/3코시컨트 θ = 빗변/수직
= AC/AB = 5/4시컨트 θ = 빗변/밑변
= AC/BC = 5/3코탄젠트 θ = 밑면/수직
= BC/AB = 3/4
예 2: cos 45° + 2 sin 60° – tan 60° 값을 구합니다.
해결책:
삼각법 표에서,
cos 45° = 1/√2, sin 60° = √3/2 및 tan 60° = √3
따라서,
cos 45° + 2 sin 60° – tan 60° = 1/√2 + 2(√3/2) – √3
= 1/√2
예 3: cos 75°의 값을 구합니다.
해결책:
우리는 그것을 알고 있습니다.
cos 75° = cos (45° + 30°) {as, cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B}
= cos 45° cos 30° – sin 45° sin 30°
= 1/√2 × √3/2 – 1/√2 × 1/2
= (√3 – 1)/2√2cos 75°= (√3 – 1)/2√2.
60개 중 10개는 무엇인가요?
결론 – 삼각법 표
삼각법 표 다양한 각도에 대한 해당 값과 함께 사인, 코사인, 탄젠트, 코시컨트, 시컨트 및 코탄젠트 삼각 함수에 대한 포괄적인 참조를 제공합니다. 나 문제를 해결하는 데 귀중한 도구가 됩니다. 삼각 방정식, 기하학적 관계 분석, 주기 현상의 동작 이해. 여부 수학, 물리학, 공학 또는 기타 분야에서 삼각법 테이블은 계산, 문제 해결 및 시각화를 지원하여 삼각법 개념과 실제 시나리오에서의 적용에 대한 더 깊은 이해에 기여합니다.
삼각법 표 – FAQ
삼각법이란 무엇입니까?
삼각법은 삼각형의 각도와 변을 다루는 수학의 한 분야입니다.
삼각함수 테이블이란 무엇입니까?
삼각법 테이블은 공통 각도에 대한 6개의 삼각 함수 값을 모두 포함하는 테이블입니다.
삼각법 테이블은 누가 발명했나요?
그리스의 천문학자 히파르코스 (기원전 127년) 삼각법 테이블을 발명했습니다.
삼각법 테이블의 표준 각도는 무엇입니까?
삼각표의 표준 각도는 0°, 30°, 45°, 60°, 90°입니다.
황갈색 45도의 값은 얼마입니까?
tan 45도 값은 1입니다.
삼각법 표를 배우는 방법?
삼각함수를 배우는 비결은,
- sin 함수의 모든 각도 값을 모두 배워야 합니다.
- cos 함수의 모든 각도 값은 sin 함수의 거울상입니다.
- tan 함수의 값은 sin 함수를 cos 함수로 나누어 계산할 수 있습니다.
- cosec 함수의 값은 sin의 역수입니다.
- 마찬가지로 sec와 cot는 cos와 cot 함수의 역수입니다.
삼각함수표의 6가지 기본 기능은 무엇입니까?
삼각법 표의 6가지 기본 삼각 함수는 사인, 코사인, 탄젠트, 시컨트, 코탄젠트 및 코시컨트입니다.
삼각법 테이블을 대체할 수 있는 계산기가 있습니까?
공학용 계산기는 모든 각도에 대한 삼각비를 계산할 수 있습니다8.
삼각법 테이블의 용도는 무엇입니까?
삼각법 표는 기본적으로 모든 각도에 대한 모든 삼각비의 값을 찾는 데 사용됩니다. 이러한 값은 실제 생활에 다양하게 적용됩니다.