정수 모든 자연수와 0을 포함하는 숫자의 집합입니다. 0부터 무한대까지 모든 양수의 집합입니다.

정수의 기호와 성질, 예에 대해 자세히 알아봅시다.

내용의 테이블

• 정수란 무엇입니까?
• 정수의 속성
• 수직선 위의 정수
• 자연수와 정수
• 정수와 자연수의 차이점
• 정수의 예

정수란 무엇입니까?

정수는 0으로 시작하는 자연수입니다. 양수 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 등은 정수를 구성합니다.

적대적 검색

정수는 분수, 소수, 음수가 없는 숫자의 집합이라고 할 수 있습니다.

정수 기호

정수를 나타내는 기호는 대문자로 된 알파벳 'W'이다.

그만큼 정수 목록 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10부터 무한까지 포함됩니다.

W = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,…}

메모 -

• 모든 정수는 실수 아래에 있습니다.
• 모든 자연수는 정수이지만 그 반대는 아닙니다.
• 0을 포함한 모든 양의 정수는 정수입니다.

정수의 속성

정수에는 다음과 같은 주요 속성이 있습니다.

• 클로저 속성
• 교환 속성
• 연관 속성
• 분배 재산

자세히 논의해 보겠습니다.

클로저 속성

두 정수의 합과 곱은 항상 정수가 됩니다.

x + y = 승

x × y = W

예: 2와 5에 대한 폐쇄 속성을 증명합니다.

2는 정수이고, 5는 정수입니다. 폐쇄성을 증명하려면 2와 5를 더하고 곱하세요.

2 + 5 = 7(정수).

2 × 5 = 10(정수).

덧셈의 ​​교환 성질

덧셈의 ​​교환법칙에 따르면 두 정수의 합은 같습니다. 즉, 추가 순서는 중요하지 않습니다. 즉.,

x + y = y + x

예: 5와 8에 대한 덧셈의 교환법칙을 증명하십시오.

덧셈의 ​​교환 성질에 따르면:

x + y = y + x

5 + 8 = 13

8 + 5 = 13

따라서 5 + 8 = 8 + 5

곱셈의 교환 성질

두 정수의 곱셈은 동일합니다. 임의의 숫자는 임의의 순서로 곱해질 수 있습니다. 즉.,

x × y = y × x

예: 9와 0에 대한 곱셈의 교환법칙을 증명하십시오.

곱셈의 교환법칙에 따르면:

x + y = y + x

9 × 0 = 0

0 × 9 = 0

따라서 9 × 0 = 0 × 9

부가적 정체성

덧셈 속성에서는 0이 있는 값을 더하면 정수 값은 변경되지 않습니다. 즉.,

x + 0 = x

sqrt 자바 수학

예: 7에 대한 덧셈 속성을 증명해 보겠습니다.

부가적인 특성에 따르면

x + 0 = x

7 + 0 = 7

따라서 증명되었습니다.

곱셈 항등식

숫자에 1을 곱하면 정수 값은 변경되지 않습니다. 즉.,

x × 1 = x

예: 13의 곱셈법칙을 증명하세요.

곱셈법칙에 따르면:

x × 1 = x

13 × 1 = 13

따라서 증명되었습니다.

연관 속성

숫자를 더하고 곱하고 어떤 순서로든 그룹화해도 결과 값은 동일하게 유지됩니다. 즉.,

x + (y + z) = (x + y) + z

파이썬 chr 함수

그리고

x × (y × z) = (x × y) × z

예: 정수 10, 2, 5에 대한 곱셈의 결합 성질을 증명하십시오.

곱셈의 결합 성질에 따르면:

x × (y × z) = (x × y) × z

10 × (2 × 5) = (10 × 2) × 5

10 × 10 = 20 × 5

100 = 100

따라서 입증되었습니다.

분배 재산

숫자를 곱하고 순서에 관계없이 배포하면 결과 값은 동일하게 유지됩니다. 즉.,

x × (y + z) = (x × y) + (x × z)

예: 3, 6, 8에 대한 분배 법칙을 증명하십시오.

분배법칙에 따르면:

x × (y + z) = (x × y) + (x × z)

3 × (6 + 8) = (3 × 6) + (3 × 8)

3 × (14) = 18 + 24

42 = 42

따라서 입증되었습니다.

0으로 곱하기

0의 곱셈은 숫자에 0을 곱하면 결과가 0이 되는 특별한 곱셈입니다. 즉.

에이 × 0 = 0

예: 238 × 0을 찾습니다.

= 238 × 0

우리는 임의의 숫자를 곱하면 결과가 0이 된다는 것을 알고 있습니다.

= 0

0으로 나누기

어떤 숫자도 0으로 나눌 수 없습니다.

a/0은 정의되지 않았습니다.

나눗셈은 곱셈의 역연산이다. 그러나 0으로 나누는 것은 정의되지 않습니다.

더 읽어보기 :

• 정수의 속성
• 분배 재산

수직선 위의 정수

정수는 수직선으로 쉽게 관찰할 수 있습니다. 0과 함께 모든 양의 정수 모음으로 표시됩니다.

수직선에 있는 정수의 시각적 표현은 다음과 같습니다.

이진 검색 트리 예

자연수와 정수

자연수는 다음이 아닌 모든 정수입니다. 영. 또한 모든 자연수는 정수입니다. 따라서 자연수 집합은 정수 집합의 일부입니다.

정수와 자연수의 차이점

자연수와 정수의 차이점에 대해 알아보겠습니다.

아래에 추가된 이미지는 정수와 자연수의 차이를 보여줍니다. .

더 읽어보기:

• 정수와 자연수
• 자연수

정수의 예

정수에 관한 몇 가지 예시 문제를 풀어보겠습니다.

예 1: 숫자 100, 399, 457은 정수인가요?

해결책:

네, 100, 399, 457이라는 숫자는 정수입니다.

예 2: 분배 법칙을 사용하여 방정식 15 × (10 + 5)를 풉니다.

해결책:

우리는 분배 재산이 다음과 같다는 것을 알고 있습니다.

x × (y + z) = x × y + x × z

즉, 15 × 10 + 15 × 5 = 150 + 75

= 225.

예 3: 정수 1, 0, 93에 대한 곱셈의 결합 성질을 증명하십시오.

해결책:

곱셈의 결합 성질에 따르면:

x × (y × z) = (x × y) × z

1 × (0 × 93) = (1 × 0) × 93

1 × 0 = 0 × 93

0 = 0

따라서 입증되었습니다.

예 4: 정수에 속하지 않는 숫자를 적어보세요.

4, 0, -99, 11.2, 45, 87.7, 53/4, 32.

해결책:

위에서 언급한 숫자 중 4, 0, 45, 32가 정수에 속한다는 것을 쉽게 알 수 있습니다. 따라서 정수에 속하지 않는 숫자는 -99, 11.2, 87.7, 53/4입니다.

예 5: 10001 바로 앞에 나오는 정수 3개를 씁니다.

해결책:

알고리즘의 버블 정렬

정수의 순서를 보면 두 숫자 사이의 정수 차이가 1이라는 것을 알 수 있습니다. 따라서 10001 이전의 정수는 10000, 9999, 9998이 됩니다.

관련 기사,

• 가장 작은 정수
• 실수
• 유리수
• 무리수
• 복소수

정수의 결론

세트 자연수 0을 포함하는 것은 다음과 같이 알려져 있습니다. 정수: 0, 1, 2, 3, 4, 등등. 정수로 보면, 그들은 음수가 아닌 정수, 즉, 0에서 시작하여 분수나 소수를 포함하지 않고 양의 방향으로 무한정 진행됩니다. 많은 수학적 연산에서 , 세기, 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 포함하여 정수가 필요합니다. . 정수의 특성과 기능을 이해하는 것은 수학과 교육에 필수적입니다. 추가적인 수학적 탐구를 위한 기반을 마련합니다.

정수 1부터 100까지 – FAQ

정수란 무엇입니까? 예를 들다.

0을 포함하는 자연수 그룹을 정수라고 합니다. 'W'라는 기호로 표현됩니다.

정수의 예는 0, 11, 23, 45, 25 등입니다.

정수가 음수가 될 수 있나요?

아니요, 정수 집합 W는 다음과 같이 표현되므로 정수는 음수가 될 수 없습니다.

여 = {0, 1, 2, 3, ...}

따라서 정수에는 음수가 포함되지 않습니다.

정수는 모두 실수인가요?

예, 모든 정수는 실수입니다. 즉 실수는 그 자체로 정수를 포함합니다. 그러나 그 반대는 사실이 아닙니다. 즉, 모든 실수는 정수가 아닙니다.

가장 작은 정수는 무엇입니까?

우리가 알고 있듯이 정수는 0부터 시작하여 무한대에 이릅니다. 따라서 가장 작은 정수는 0이다.

0은 정수인가요?

네, 정수에는 자연수와 함께 0도 포함되므로 0(영)은 정수입니다. 따라서 0은 첫 번째 정수이고 정수의 집합은 0부터 시작됩니다.

32에서 53 사이의 정수는 몇 개입니까?

32와 59 사이의 정수는 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 그리고 52.