SAT 수학 시험은 이전에 치르던 수학 시험과 다릅니다. 익숙한 개념을 새로운(종종 이상한) 방식으로 적용할 수 있도록 설계되었습니다. 까다롭지만, 시험에서 다루는 기본 공식과 개념에 대한 세부 사항과 지식에 주의를 기울이면 점수를 높일 수 있습니다.

그렇다면 SAT 수학 섹션을 위해 시험 당일 전에 어떤 공식을 외워야 할까요? 이 전체 가이드에서는 시험에 응시하기 전에 반드시 알아야 할 모든 중요한 공식을 다룰 것입니다. 또한 수식이 어떻게 작동하는지 기억해야 할 경우를 대비해 설명하겠습니다. 이 목록에 있는 모든 공식을 이해한다면 시험에서 귀중한 시간을 절약하고 몇 가지 추가 문제도 맞힐 수 있을 것입니다.

SAT에 주어진 공식, 설명

이는 두 수학 섹션(계산기 및 계산기 없음 섹션)의 시작 부분에서 볼 수 있는 것과 정확히 같습니다. 바로 지나쳐 보기 쉬울 수 있으므로 시험 당일에 시간을 낭비하지 않도록 지금 공식을 익히십시오.

테스트 자체에 대한 12개의 공식과 3개의 기하학 법칙이 제공됩니다. 주어진 공식을 암기하면 도움이 될 수 있고 시간과 노력을 절약할 수 있지만, 궁극적으로 불필요한 것입니다. 모든 SAT 수학 섹션에 제공됩니다.

기하학 공식만 주어지므로 시험일 전에 대수학 및 삼각법 공식을 우선적으로 암기하세요(이 내용은 다음 섹션에서 다루겠습니다). 어쨌든 당신은 대부분의 공부 노력을 대수학에 집중해야 합니다. 기하학이 각 시험 문제의 10%(또는 그 이하)만을 차지하기 때문입니다.

그럼에도 불구하고 주어진 기하학 공식이 무엇을 의미하는지 알아야 합니다. 해당 공식에 대한 설명은 다음과 같습니다.

원의 면적

$$A=πr^2$$

• π는 SAT 목적에 따라 3.14(또는 3.14159)로 쓸 수 있는 상수입니다.
• 아르 자형 원의 반지름(중심점에서 원의 가장자리까지 직선으로 그려진 모든 선)입니다.

원의 둘레

$C=2πr$(또는 $C=πd$)

• 디 원의 지름입니다. 중심점을 통해 원을 이등분하고 반대쪽 원의 두 끝점에 닿는 선입니다. 반경의 2배입니다.

직사각형의 면적

$$A = lw$$

• 엘 직사각형의 길이입니다
• ~ 안에 직사각형의 너비입니다

삼각형의 면적

$$A = 1/20억$$

• 비 는 삼각형의 밑변(한 변의 모서리)의 길이입니다.
• 시간 삼각형의 높이입니다
  • 직각 삼각형에서 높이는 90도 각도의 한 변과 같습니다. 직각이 아닌 삼각형의 경우 높이는 위에 표시된 것처럼 삼각형 내부를 통과하여 낮아집니다(달리 지정하지 않는 한).

피타고라스의 정리

$$a^2 + b^2 = c^2$$

• 직각삼각형에서 작은 두 변( ㅏ 그리고 비 )는 각각 제곱됩니다. 그 합은 빗변의 제곱(c, 삼각형의 가장 긴 변)과 같습니다.

특수 직각삼각형의 성질: 이등변삼각형

• 이등변삼각형은 길이가 같은 두 변과 그 변의 반대쪽에 있는 두 개의 동일한 각도를 갖습니다.
• 이등변 직각 삼각형은 항상 90도 각도와 두 개의 45도 각도를 갖습니다.
• 변 길이는 $x$, $x$, $x√2$ 공식에 의해 결정되며, 빗변(90도 반대 변)의 길이는 더 작은 변 *$√2$ 중 하나입니다.
• 예를 들어 이등변 직각삼각형의 변 길이는 $, $, √2$일 수 있습니다.

특수 직각 삼각형의 특성: 30, 60, 90도 삼각형

• 30, 60, 90 삼각형은 삼각형의 세 각도의 각도 측정값을 나타냅니다.
• 변 길이는 $x$, $x√3$ 및 x$ 공식으로 결정됩니다.
• 30도 반대편이 가장 작으며 크기는 $x$입니다.
• 60도 반대쪽 변은 중간 길이이며 측정값은 $x√3$입니다.
• 90도 반대편은 빗변(가장 긴 변)이며 길이는 x$입니다.
• 예를 들어, 30-60-90 삼각형의 변 길이는 $, √3$, $일 수 있습니다.

직사각형 고체의 부피

$$V = lwh$$

• 엘 변 중 하나의 길이입니다.
• 시간 그림의 높이입니다.
• ~ 안에 측면 중 하나의 너비입니다.

실린더의 부피

$$V=πr^2h$$

티스푼 크기

• $r$은 원통의 원형 측면의 반경입니다.
• $h$는 원통의 높이입니다.

구의 부피

$$V=(4/3)πr^3$$

• $r$은 구의 반경입니다.

원뿔의 부피

$$V=(1/3)πr^2h$$

• $r$은 원뿔의 원형 측면의 반경입니다.
• $h$는 원뿔의 뾰족한 부분의 높이입니다(원뿔의 원형 부분 중심에서 측정).

피라미드의 부피

$$V=(1/3)lwh$$

• $l$은 피라미드의 직사각형 부분 모서리 중 하나의 길이입니다.
• $h$는 정점에서의 도형의 높이입니다(피라미드의 직사각형 부분의 중심에서 측정).
• $w$는 피라미드의 직사각형 부분 모서리 중 하나의 너비입니다.

법칙: 원의 각도는 360이다

법칙: 원 안의 라디안 수는 π$입니다.

법칙: 삼각형의 각도는 180이다

여기에 여러분이 외워야 할 공식이 있으므로 두뇌를 강화하세요.

시험에 나오지 않는 공식

이 목록에 있는 대부분의 공식은 버클을 채우고 외우기만 하면 됩니다(죄송합니다). 그러나 그 중 일부는 알아두면 유용할 수 있지만 다른 수단을 통해 결과를 계산할 수 있으므로 궁극적으로 암기할 필요가 없습니다. (그러나 이것을 아는 것은 여전히 ​​​​유용하므로 진지하게 다루십시오.)

우리는 목록을 다음과 같이 분류했습니다. '알 필요가있다' 그리고 '알아 둘만 한,' 공식을 좋아하는 응시자인지, 공식이 적을수록 더 나은 응시자인지에 따라 다릅니다.

기울기 및 그래프

알 필요가있다

경사 공식

• 두 개의 점 $A (x_1, y_1)$,$B (x_2, y_2)$가 주어지면 두 점을 연결하는 선의 기울기를 구하십시오.

  $$(y_2 - y_1)/(x_2 - x_1)$$

• 선의 기울기는 ${ ise (vertical change)}/ { un (horizontal change)}$입니다.

선의 방정식을 쓰는 방법
• 선의 방정식은 다음과 같이 작성됩니다: $$y = mx + b$$
  
  이 형식이 아닌 방정식(예: $mx-y = b$)을 얻은 경우 이 형식으로 다시 작성하세요!SAT에서는 방정식을 다른 형식으로 제시한 다음 기울기와 절편이 양수인지 음수인지 묻는 것이 매우 일반적입니다. 방정식을 $y = mx + b$로 다시 작성하지 않고 기울기 또는 절편이 무엇인지 잘못 해석하면 이 질문이 잘못됩니다.
• 중 선의 기울기입니다.
• 비 는 y절편(선이 y축에 닿는 지점)입니다.
• 선이 원점 $(0,0)$를 통과하는 경우 선은 $y = mx$로 작성됩니다.

알아 둘만 한

중간점 공식

• 두 개의 점 $A (x_1, y_1)$, $B (x_2, y_2)$가 주어지면 두 점을 연결하는 선의 중간점을 찾습니다.

$$({(x_1 + x_2)}/2, {(y_1 + y_2)}/2)$$

거리 공식
• 두 개의 점 $A (x_1, y_1)$,$B (x_2, y_2)$가 주어지면 두 점 사이의 거리를 구합니다.

$$√[(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2]$$

이 공식은 필요하지 않습니다 , 간단하게 점을 그래프로 표시한 다음 그 점에서 직각 삼각형을 만들 수 있습니다. 거리는 피타고라스 정리를 통해 찾을 수 있는 빗변이 됩니다.

서클

알아 둘만 한

호의 길이
• 중심으로부터 호의 반경과 각도를 측정하여 호의 길이를 구합니다.
• 원주 곱하기 호의 각도를 원의 총 각도 측정값(360)으로 나눈 공식을 사용하세요.
  • $$L_{arc} = (2πr)({degree measure center of arc}/360)$$
  • 예를 들어, 60도 호는 /360 = 1/6$이므로 전체 둘레의 /6$입니다.

호 부문의 면적

• 중심으로부터 호의 반경과 각도 측정이 주어지면 호 부문의 면적을 찾으십시오.
  
  • 면적에 호의 각도를 곱하고 원의 전체 각도 측정값으로 나눈 공식을 사용하세요.
    • $$A_{arc sector} = (πr^2)({degree measure center of arc}/360)$$

'공식'을 암기하는 것의 대안그냥 멈추고 호 둘레와 호 면적을 논리적으로 생각하는 것뿐입니다.
• 당신은 원의 넓이와 둘레에 대한 공식을 알고 있습니다(이 공식은 시험에서 주어진 방정식 상자에 있기 때문입니다).
• 원 안에 몇 도가 있는지 알 수 있습니다(텍스트의 주어진 방정식 상자에 있기 때문입니다).
• 이제 이 두 가지를 합치면 다음과 같습니다.
  • 호가 원의 90도에 걸쳐 있는 경우 0/90 = 4$이므로 원의 총 면적/원주의 /4$th가 되어야 합니다. 호가 45도 각도이면 0/45 = 8$이므로 원의 /8$번째입니다.
  • 개념은 공식과 완전히 동일하지만, 외워야 할 '공식'이 아닌 이렇게 생각하는 것이 도움이 될 수 있습니다.

대수학

알 필요가있다

이차 방정식
• $ax^2+bx+c$ 형식의 다항식이 주어지면 x를 구합니다.

$$x={-b±√{b^2-4ac}}/{2a}$$

• 간단히 숫자를 대입하고 x를 구하세요!

• SAT에서 보게 될 다항식 중 일부는 인수분해하기 쉽지만(예: $x^2+3x+2$, x^2-1$, $x^2-5x+6$ 등) 그 중 일부는 인수분해하기가 더 어렵고 간단한 시행착오를 통한 암산으로는 거의 불가능합니다. 이러한 경우에는 이차 방정식이 당신의 친구입니다.

• 각 다항식에 대해 두 가지 다른 방정식을 수행하는 것을 잊지 마십시오. 하나는 $x={-b+√{b^2-4ac}}/{2a}$이고 다른 하나는 $x={-b-√{입니다. b^2-4ac}}/{2a}$.

메모: 방법을 알고 있다면 광장을 완성하다 , 그러면 이차방정식을 외울 필요가 없습니다. 그러나 정사각형을 완성하는 것이 완전히 익숙하지 않다면 이차 공식을 외워서 준비하는 것이 상대적으로 쉽습니다. 'Pop Goes the Weasel'이나 'Row, Row, Row Your Boat'의 곡에 맞춰 외워두는 것이 좋습니다.

평균

알 필요가있다

• 평균은 평균과 똑같습니다
• 일련의 숫자/항의 평균/평균 찾기

• 평균 속도 찾기

$$속도 = {총 거리}/{총 시간}$$

확률

알 필요가있다

• 확률은 어떤 일이 일어날 확률을 표현한 것입니다.

$$ ext'결과의 확률' = { ext'원하는 결과의 수'}/{ ext'총 가능한 결과의 수'}$$

알아 둘만 한

• 1의 확률이 보장됩니다. 0의 확률은 절대 발생하지 않습니다.

백분율

알 필요가있다

• 주어진 숫자 n의 x%를 구합니다.

$$n(x/100)$$

• 숫자 n이 다른 숫자 m에 비해 몇 퍼센트인지 알아보세요.

$$(n100)/m$$

• n이 x%인 숫자가 무엇인지 알아보세요.

삼각법

삼각법은 2016년 SAT에 추가되었습니다. 삼각법은 수학 문제의 5% 미만을 차지하지만 다음 공식을 모르면 삼각법 문제에 답할 수 없습니다.

알 필요가있다

• 삼각형의 변의 크기가 주어지면 각도의 사인을 구합니다.

$sin(x)$= 각도의 반대쪽 측정 / 빗변 측정

위 그림에서 표시된 각도의 사인은 $a/h$입니다.

• 삼각형의 변의 크기가 주어지면 각도의 코사인을 구합니다.

$cos(x)$= 각에 인접한 변의 측정 / 빗변의 측정

위 그림에서 표시된 각도의 코사인은 $b/h$입니다.

• 삼각형의 변의 크기를 이용하여 각도의 탄젠트를 구합니다.

$tan(x)$= 각도의 반대쪽 측정 / 각도의 인접한 쪽 측정

위 그림에서 표시된 각도의 탄젠트는 $a/b$입니다.

• 유용한 기억력 요령은 SOHCAHTOA라는 약어입니다.

에스 같지 않다 영형 반대쪽 시간 Ypotenuse

씨 오신은 같음 ㅏ 바로 옆에 시간 Ypotenuse

티 에이전트는 같음 영형 반대쪽 ㅏ 인접한

.equals java

SAT 수학: 공식 너머

비록 이것들은 모두 방식 (제공된 것과 외워야 하는 것) 필요할 것입니다. 이 목록은 SAT 수학의 모든 측면을 다루지는 않습니다. 또한 방정식을 인수분해하는 방법, 절대값을 조작하고 해결하는 방법, 지수를 조작하고 사용하는 방법을 이해해야 합니다.

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하지만 우리와 함께 준비하든 혼자서 준비하든, 이 글에 설명된 공식을 안다고 해서 SAT 수학을 위한 준비가 모두 완료된 것은 아니라는 점을 명심하세요. 암기하는 것도 중요하지만, 또한 질문에 대답하기 위해 이러한 공식을 적용하는 연습을 해야 언제 이 공식을 사용하는 것이 적합한지 알 수 있습니다.

예를 들어, 흰색 구슬 3개와 검은색 구슬 4개가 들어 있는 항아리에서 흰색 구슬이 나올 확률을 계산하라는 요청을 받으면 다음 확률 공식을 사용해야 한다는 것을 쉽게 알 수 있습니다.

$$ ext'결과의 확률' = { ext'원하는 결과의 수'}/{ ext'총 가능한 결과의 수'}$$

그리고 그것을 사용하여 답을 찾으세요:

$ ext'흰구슬이 나올 확률' = { ext'흰구슬의 개수'}/{ ext'전체 구슬의 개수'}$

$ ext'흰구슬이 나올 확률' = 3/7$

그러나 SAT 수학 섹션에서는 다음과 같은 더 복잡한 확률 질문도 접하게 됩니다.

일주일 동안 기억나는 꿈

위 표의 데이터는 일주일 동안 꿈을 기록해 달라는 요청을 받았을 때 사람들이 기억하는 꿈의 수를 연구하는 수면 연구자가 생성한 것입니다. 그룹 X는 이른 취침 시간을 관찰한 100명으로 구성되었고, 그룹 Y는 늦은 취침 시간을 관찰한 100명으로 구성되었습니다. 적어도 하나의 꿈을 기억한 사람들 중에서 무작위로 사람을 선택한다면 그 사람이 그룹 Y에 속할 확률은 얼마입니까?

가) /100$

나) /100$

다) /164$

라) 4/200$

해당 질문에는 종합해야 할 정보가 많이 있습니다. 데이터 표, 표에 대한 두 문장의 긴 설명, 그리고 마지막으로 해결해야 할 사항입니다.

이런 종류의 문제를 연습해 본 적이 없다면, 암기한 확률 공식이 필요하다는 사실을 반드시 깨닫지 못할 것입니다. 대답을 얻으십시오 - 이제 섹션의 다른 문제를 해결하거나 작업을 확인하는 데 사용할 수 없는 시간입니다.

그러나 이러한 종류의 질문을 연습했다면 기억된 확률 공식을 빠르고 효과적으로 전개하여 문제를 해결할 수 있을 것입니다.

이것은 확률 질문이므로 아마도 다음 공식을 사용해야 할 것입니다.

$$ ext'결과의 확률' = { ext'원하는 결과의 수'}/{ ext'총 가능한 결과의 수'}$$

좋습니다. 원하는 결과의 수는 적어도 하나의 꿈을 기억한 그룹 Y의 사람입니다. 굵게 표시된 셀은 다음과 같습니다.

그리고 가능한 결과의 총 수는 적어도 하나의 꿈을 회상한 모든 사람입니다. 이를 얻으려면 전체 사람 수(200)에서 꿈을 하나도 기억하지 못한 사람의 수(36)를 빼야 합니다. 이제 모든 것을 방정식에 다시 연결하겠습니다.

knn

$ ext'결과의 확률' = {11+68}/{200-36}$

$ ext'결과의 확률' = {79}/{164}$

정답은 씨) /164$

이 예에서 얻을 수 있는 점은 다음과 같습니다. SAT 수학 공식을 외운 후에는 이를 언제, 어떻게 사용하는지 배워야 합니다. 자신을 훈련함으로써 연습 문제 .

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무엇 향후 계획?

이제 SAT의 중요한 공식을 알았으니,이제 확인해 볼 시간이야 시험일 전에 필요한 SAT 수학 지식과 노하우의 전체 목록 . 특히 높은 점수 목표를 갖고 있는 분들은 다음 기사를 확인하세요. SAT 수학에서 800점을 받는 방법 완벽한 SAT 채점자에 의해.

현재 수학 성적이 중간 수준인가요? 현재 점수가 600점 미만인 경우 점수를 높이는 방법에 대한 기사만 읽어보세요.

수학 실력을 향상시키는 가장 좋은 방법은 연습하다 그들을.그래서 우리는 준비의 일부로 사용할 수 있는 무료 SAT 수학 연습 프로그램 목록을 작성하세요.