스칼라 및 벡터 수량 물체의 움직임을 설명하는 데 사용됩니다. 스칼라 수량 크기나 크기만을 갖는 물리량으로 정의됩니다. 예를 들어 거리, 속도, 질량, 밀도 등이 있습니다.

하지만, 벡터량 변위, 속도, 가속도, 힘 등과 같이 크기와 방향을 모두 갖는 물리량입니다. 벡터량이 변경되면 크기와 방향도 비슷하게 변경되고, 스칼라 양이 변경되면 크기만 변경된다는 점에 유의해야 합니다.

내용의 테이블

• 스칼라 수량 정의
• 벡터 수량
• 벡터 표기법
• 스칼라 및 벡터 수량
• 벡터의 평등
• 스칼라를 사용한 벡터의 곱셈
• 벡터의 추가
• 벡터 덧셈의 삼각형 법칙
• 벡터 덧셈의 평행사변형 법칙
• 스칼라 및 벡터의 예

스칼라 수량 정의

스칼라량은 크기만 있고 방향은 없는 물리량입니다.

즉, 스칼라량은 숫자와 단위로만 표현되며 관련 방향이나 벡터가 없습니다.

스칼라 수량의 예

스칼라 양의 예로는 온도, 질량, 시간, 거리, 속도 및 에너지가 있습니다. 이러한 양은 온도계, 저울, 스톱워치, 자, 속도계 및 전력계와 같은 도구를 사용하여 측정할 수 있습니다.

이 외에도 몇 가지 스칼라는 다음과 같습니다.

• 영역
• 용량
• 밀도
• 온도
• 전하
• 중력

스칼라 수량은 표준 수학 연산을 사용하여 더하고, 빼고, 곱하고 나눌 수 있습니다. 예를 들어, 자동차가 2시간 동안 100km를 이동했다면 이동 거리를 걸린 시간으로 나누어 평균 속도는 시속 50km로 계산할 수 있습니다.

스칼라량은 속도, 가속도, 힘, 변위 등 크기와 방향을 모두 갖는 벡터량과 대조되는 경우가 많습니다. 벡터 양은 일반적으로 방향과 크기를 표시하기 위해 화살표를 사용하여 그래픽으로 표시되는 반면, 스칼라 양은 숫자와 단위만 사용하여 표시됩니다.

벡터 수량

벡터량은 크기와 방향을 모두 갖는 물리량이다.

즉, 벡터량은 숫자, 단위, 방향으로 표현됩니다.

예를 들어, 자동차가 동쪽을 향해 50km/h의 속도로 이동하는 경우 해당 속도는 오른쪽(동쪽)을 가리키는 화살표와 50km/h의 길이를 갖는 벡터로 표현될 수 있습니다.

벡터 양의 예

벡터량의 예로는 속도, 가속도, 힘, 변위, 운동량 등이 있습니다. 이러한 수량은 일반적으로 방향과 크기를 모두 표시하기 위해 화살표를 사용하여 그래픽으로 표시됩니다.

일상생활에는 벡터량의 예가 셀 수 없이 많습니다. 그 중 일부 목록은 아래에 있습니다!

• 힘
• 압력
• 추력
• 전기장
• 양극화
• 무게

벡터 수량은 벡터 대수학을 사용하여 더하기, 빼기, 곱하기 및 나눌 수 있습니다. 예를 들어 물체에 북쪽 방향으로 10N의 힘이 가해지고, 동쪽 방향으로 5N의 힘이 가해진다면, 결과적인 힘은 물체를 향해 √125N의 힘으로 벡터 덧셈을 이용하여 계산할 수 있습니다. 북동쪽 방향.

벡터량은 역학, 전자기학, 유체역학, 양자역학 등 과학 및 공학의 다양한 분야에서 사용됩니다. 이는 물리적 시스템의 동작을 설명하고 미래 상태를 예측하는 데 필수적입니다.

벡터 표기법

벡터 표기법은 아래와 같이 기호 위의 화살표(⇢)를 통해 벡터인 양을 나타내는 데 사용되는 방법 또는 표기법입니다.

스칼라 및 벡터 수량

스칼라 수량과 벡터 수량의 차이점은 아래 추가된 표에 나와 있습니다.

plsql

벡터의 평등

두 벡터는 크기와 방향이 같을 때 동일한 것으로 간주됩니다. 아래 그림은 동일한 두 벡터를 보여줍니다. 이 벡터는 서로 평행하고 길이가 같습니다. 그림의 두 번째 부분은 크기가 동일하더라도 방향이 다르기 때문에 동일하지 않은 두 개의 동일하지 않은 벡터를 보여줍니다.

스칼라를 사용한 벡터의 곱셈

벡터 a에 상수 스칼라 k를 곱하면 방향은 동일하지만 크기가 k배만큼 변경되는 벡터가 생성됩니다. 그림은 상수 k를 곱하기 전과 후의 벡터를 보여줍니다. 수학적으로 이것은 다음과 같이 다시 쓸 수 있습니다.

|kvec{v}| = k|vec{v}|

k> 1이면 벡터의 크기는 증가하고 k <1이면 감소합니다.

벡터의 추가

일반적인 대수적 규칙으로는 벡터를 더할 수 없습니다. 두 벡터를 추가하는 동안 벡터의 크기와 방향을 고려해야 합니다.

삼각법칙 는 두 개의 벡터를 더하는 데 사용되며, 아래 다이어그램은 두 개의 벡터 a와 b를 보여주며 결과는 두 벡터를 더한 후 계산됩니다. 벡터 덧셈은 교환 속성을 따릅니다. 이는 결과 벡터가 두 벡터가 추가되는 순서와 무관함을 의미합니다.

자바 if else 문

vec{a} + vec{b} = vec{c}

vec{a} + vec{b} = vec{b} + vec{a} – (교환 속성)

벡터 덧셈의 삼각형 법칙

위 그림에 주어진 벡터를 고려하십시오. 선 PQ는 벡터 p를 나타내고, QR은 벡터 q를 나타냅니다. QR 선은 결과 벡터를 나타냅니다. AC의 방향은 A에서 C이다.

AC 라인은 다음을 나타냅니다.

vec{p} + vec{q}

결과 벡터의 크기는 다음과 같이 주어진다.

sqrtcos( heta)

θ는 두 벡터 사이의 각도를 나타냅니다. ψ를 벡터 p와 결과 벡터가 이루는 각도로 설정합니다.

tan (phi) = dfrac{qsin heta}{p + qcos heta}

위의 공식은 벡터 덧셈의 삼각형 법칙으로 알려져 있습니다.

벡터 덧셈의 평행사변형 법칙

이 법칙은 벡터 덧셈을 이해하는 또 다른 방법일 뿐입니다. 이 법칙에 따르면 동일한 점에 작용하는 두 벡터가 평행사변형의 변으로 표시되면 이들 벡터의 결과 벡터는 평행사변형의 대각선으로 표시됩니다.

아래 그림은 평행사변형의 측면에 표시된 두 벡터를 보여줍니다.

또한 다음을 확인하세요.

• 벡터 대수학
• 벡터의 점과 외적

스칼라 및 벡터의 예

예 1: v = i + 4j의 크기를 구합니다.

해결책:

|에| =sqrt{a^2 + b^2}

a = 1, b = 4

|에| =sqrt{1^2 + 4^2}

|에| =sqrt{1^2 + 4^2}

|에| = √17

예 2: 벡터는 v = i + 4j로 제공됩니다. 벡터를 상수 5로 스케일링할 때 벡터의 크기를 구합니다.

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해결책:

|에| =sqrt{a^2 + b^2}

5|v| = |5v|

a = 1, b = 4

|5v|

|5(i + 4j)|

|5i + 20j|

|에| =sqrt{5^2 + 20^2}

|에| =sqrt{25 + 400}

|에| = √425

예 3: 벡터는 v = i + j로 제공됩니다. 벡터를 상수 0.5로 스케일링할 때 벡터의 크기를 구합니다.

해결책:

|에| =sqrt{a^2 + b^2}

0.5|v| = |0.5v|

a = 1, b = 1

|0.5v|

|0.5(i + j)|

|0.5i + 0.5j|

|에| =sqrt{0.5^2 + 0.5^2}

|에| =sqrt{0.25 + 0.25}

|에| = √0.5

예 4: 크기가 3과 4인 두 벡터. 이들 벡터 사이에는 90° 각도가 있습니다. 결과 벡터의 크기를 구합니다.

해결책:

두 벡터를 p와 q로 지정합니다. 그러면 결과 벡터 r은 다음과 같이 주어진다.

|r| = sqrtp

|피| = 3, |q| = 4 및 heta = 90^o

|r| = sqrtp

|r| = sqrt^2 + 2

|r| = sqrt^2

|r| = sqrt{9 + 16}

|r| = sqrt{9 + 16}

|r| = 5

예 5: 크기가 10과 9인 두 벡터. 이들 벡터 사이의 각도는 60°입니다. 결과 벡터의 크기를 구합니다.

int를 문자열로 캐스트

해결책:

두 벡터를 p와 q로 지정합니다. 그러면 결과 벡터 r은 다음과 같이 주어진다.

|r| = sqrtp

|피| = 10, |q| = 9 및 heta = 60^o

|r| = sqrtp

|r| = sqrt

|r| = sqrt^2 +

|r| = sqrt{100 + 81 + 90}

|r| = sqrt{271}

스칼라 및 벡터-FAQ

물리학에서 스칼라와 벡터란 무엇을 의미하나요?

스칼라는 크기나 크기만 갖는 물리량입니다. 벡터는 크기와 방향을 모두 갖는 물리량입니다.

벡터 수량의 예는 무엇입니까?

다음은 벡터 수량의 몇 가지 중요한 예입니다.

• 속도
• 힘
• 압력
• 배수량
• 가속
• 추력

스칼라 수량이란 무엇입니까?

스칼라의 몇 가지 중요한 예는 다음과 같습니다.

• 대량의
• 속도
• 거리
• 시간
• 영역
• 용량

힘은 스칼라 양인가요, 아니면 벡터 양인가요?

힘은 크기와 방향을 모두 갖는 물리량이기 때문이다. 그러므로 벡터량이다.

거리와 변위의 차이는 무엇입니까?

거리와 변위의 주요 차이점은 거리는 크기만 가지며 스칼라 수량이라는 것입니다. 그러나 변위는 크기와 방향을 모두 가지므로 벡터량입니다.