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대칭선

대칭선: 대칭축 또는 거울선이라고도 알려진 대칭선은 모양이나 물체를 두 개의 동일하고 대칭적인 반쪽으로 분할하는 선입니다. 각 절반은 다른 절반을 반영하여 선을 따라 서로 반사된 것처럼 보이게 하며 이는 모양의 두 부분이 완벽하게 일치함을 나타냅니다. 이 선을 따라 거울을 놓으면 모양이 변하지 않습니다.

이번 글에서는 '개념'에 대해 알아보겠습니다. 정의 및 속성과 함께 대칭선. 또한 알파벳의 대칭선과 삼각형, 마름모, 평행사변형, 오각형 등과 같은 모양의 대칭선을 살펴보겠습니다.



내용의 테이블

대칭선이란 무엇입니까?

대칭선은 모양이나 물체를 대칭적인 절반으로 나누거나 분리하는 가상의 선입니다. 간단히 말해서 절반은 나머지 절반을 반영합니다.

타지마할에서 우리는 타지마할 한쪽의 절반이 다른 쪽의 절반과 동일하다는 것을 관찰합니다. 왜냐하면 각 면이 반대편의 완벽한 반사 또는 거울상이기 때문입니다.



축을 따라 물체를 자르면 물체의 양쪽 측면이 거울처럼 반사됩니다. 이 축은 대칭축으로 알려져 있습니다. 예를 들어, 불가사리와 문어를 대칭축을 따라 자르면 비슷한 모양을 얻을 수 있습니다.

대칭선 의미

대칭선은 물체를 두 개의 동일한 부분으로 나누는 선입니다. 이 두 부분은 서로의 거울 반사입니다. 대칭선은 물체의 중심을 통과하는 가상의 선입니다.

대칭선의 속성

대칭선의 개념을 효과적으로 이해하는 데 도움이 되는 몇 가지 속성이 있습니다.



  • 신체에 대칭선이 포함되어 있지 않으면 해당 신체는 비대칭임을 의미합니다.
  • 모양이나 몸체는 무한한 대칭선을 가질 수 있습니다. 예를 들어 서클에서.
  • 객체는 하나의 대칭선을 가질 수 있습니다. 예를 들어, 나비의 날개에는 수직축을 따라 대칭선이 하나만 있습니다.
  • 일부 객체에는 두 개의 대칭선이 있을 수 있습니다.

확인하다: 대칭

대칭선 유형

일반적으로 서로 다른 기하학적 도형에서 세 가지 유형의 대칭선을 볼 수 있으며 다음과 같습니다.

  • 수평선 대칭선
  • 수직 대칭선
  • 대각선 대칭선

수평 대칭선

수평 대칭선(Horizontal Symmetry Line)은 기하학적 형태를 수평 방식으로 두 개의 동일한 반쪽으로 나누는 잠자는 직선입니다. 개체의 왼쪽에서 오른쪽으로 또는 오른쪽에서 왼쪽으로 이동합니다.

대칭의 수직선

수직 대칭선(Vertical Symmetry Line)은 기하학적 모양을 수직 방식으로 두 개의 동일한 반쪽으로 나누는 직선입니다. 개체에서는 위에서 아래로 또는 그 반대로 이동합니다.

대칭의 대각선

대각선 대칭선은 기하학적 모양을 옆으로 두 개의 동일한 반으로 나누는 기울어진 선입니다.

다양한 모양의 대칭선

기하학에서는 정사각형, 직사각형, 삼각형, 마름모, 평행사변형 등 구조에 따라 하나 또는 여러 개의 대칭선을 갖는 도형이 있습니다. 이 선은 수평, 수직 또는 대각선일 수 있습니다. 2차원 도형에서 다음 도형의 대칭선을 배웁니다.

  • 삼각형의 대칭선
  • 사각형의 대칭선
  • 다른 다각형의 대칭선
  • 다른 모양의 대칭선

삼각형의 대칭선

삼각형은 세 개의 선분으로 둘러싸인 다각형입니다. 삼각형은 변의 길이에 따라 정삼각형, 이등변삼각형, 이등변삼각형 세 가지로 나뉜다. 스케일린 삼각형.

삼각형의 대칭선

정삼각형의 대칭선(3선 대칭)

정삼각형은 모든 변이 동일한 삼각형입니다. 따라서 정삼각형에는 세 개의 대칭선이 있습니다. 대칭선은 꼭지점과 반대편의 중간점을 지나갑니다.

이등변삼각형의 대칭선(한 줄 대칭)

이등변삼각형은 두 변만 같은 삼각형이다. 따라서 이등변 삼각형에는 대칭선이 하나만 있습니다.

부등변삼각형의 대칭선(대칭선 없음)

ㅏ 부등변삼각형 어느 쪽도 같은 변이 없는 삼각형이다. 따라서 Scalene Triangle에는 대칭선이 없습니다.

사각형의 대칭선

사각형은 4개의 변을 가진 다각형입니다. 사각형의 종류에는 사다리꼴, 평행사변형, 마름모, 정사각형, 직사각형 및 연이 있습니다. 다양한 사변형의 대칭선에 대해 알아봅시다.

사변형의 대칭선

사다리꼴의 대칭선(대칭선 없음)

ㅏ 부등변 사각형 마주보는 한 쌍의 변이 평행한 사각형이다. 사다리꼴에는 대칭선이 없습니다.

평행사변형 대칭선(대칭선 없음)

평행사변형은 반대쪽 변이 평행하고 동일한 사각형입니다. 평행사변형에는 대칭선이 없습니다.

연의 대칭선(한 줄 대칭)

연에는 하나의 대칭선이 포함되어 있습니다. 연의 대칭선은 본질적으로 수직입니다.

직사각형의 대칭선(두 선 대칭)

직사각형에는 두 개의 대칭선이 있습니다. 하나는 수직 대칭선이고 다른 하나는 수평 대칭선입니다. 이 선은 반대편의 중간점을 통과합니다. 대각선으로 접으면 비대칭 형태가 됩니다.

마름모형 대칭선(두 선 대칭)

ㅏ 마름모 두 개의 대칭선이 있습니다. 마름모꼴의 이 두 대칭선은 대각선입니다.

정사각형의 대칭선(4선 대칭)

정사각형에는 수직 대칭선 1개, 수평 대칭선 1개, 대각선 대칭선 2개 등 4개의 대칭선이 있습니다. 네 개의 대칭선은 반대쪽 변의 중간점을 통과하는 선으로 구성됩니다.

더 높은 다각형의 대칭선

우리는 다각형이 세 개 이상의 선분으로 둘러싸인 닫힌 도형이라는 것을 알고 있습니다. 위에서 우리는 삼각형과 사각형의 대칭선에 대해 배웠습니다. 오각형, 육각형 등 고다각형의 대칭선에 대해 알아봅시다.

더 높은 다각형의 대칭선

오각형의 대칭선(5선 대칭)

정규 오각형 5개의 대칭선(가로 1개, 수직 1개, 대각선 3개)이 있습니다.

육각형의 대칭선(6선 대칭)

정육각형에는 가로 1개, 세로 1개, 대각선 4개 등 6개의 대칭선이 있습니다.

칠각형 대칭선(7선 대칭)

정칠각형은 7개의 동일한 변을 가지고 있습니다. 따라서 칠각형에는 7개의 대칭선이 있습니다.

팔각형의 대칭선(8선 대칭)

팔각형에는 8개의 대칭선이 있습니다. 이 8개의 대칭선 중 4개는 수평 대칭선이고 4개는 수직 대칭선입니다.

다른 모양의 대칭선

이 제목에서는 원과 별과 같은 다른 모양의 대칭선을 배웁니다. 원은 지름을 따라 접힐 수 있으므로 원의 모든 대칭선은 지름을 따라 접하게 됩니다. 별의 경우 대칭선은 반대쪽 꼭지점을 연결하는 선을 따릅니다.

원과 별의 대칭선

원의 대칭선(무한대칭선)

원은 무한한 축을 따라 대칭이고 무한한 수의 선이 중심을 통과할 수 있기 때문에 무한한 수의 대칭선을 갖습니다.

별의 대칭선(5선 대칭)

별에서는 대칭선이 반대쪽 꼭지점을 통과합니다. 따라서 별에는 총 5개의 대칭선이 있습니다.

알파벳의 대칭선

기하학적 모양 외에도 영어 알파벳에는 대칭선도 있습니다. 아래 언급된 주제에서는 영어 알파벳의 대칭선에 대해 설명합니다.

알파벳의 대칭선

영어 알파벳의 수직 대칭선

수직 대칭선에 대한 영어 알파벳은 A, H, I , M, O, T, U, V, W, X, Y입니다.

영어 알파벳의 수평 대칭선

수평선 대칭선에 관한 영어 알파벳은 B, C, D, E, H, I, K, O, X입니다.

영어 알파벳의 두 대칭선(수평 및 수직)

가로, 세로 대칭선이 있는 문자는 H, I, O, X입니다.

영어 알파벳의 제로 대칭선

F, G, L, P, Q, R, S, Z와 같은 알파벳에는 대칭선이 없습니다.

대칭선 방정식

대칭선을 찾는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 좌표계에서 그래프는 x축, y축, 원점 또는 특정 선을 중심으로 대칭을 가질 수 있습니다.

예를 들어, 포물선은 좌표 기하학에서 선 대칭을 가지며 이차 방정식 y = ax를 사용하는 포물선에 대한 선 대칭 방정식을 갖습니다.2+ bx + c는 x = n 형식입니다. 여기서 n은 실수이고 a와 b는 x의 계수입니다.2x는 각각 상수이고 c는 상수입니다. x = -b/(2a)는 대칭선을 제공합니다.

이는 대칭축이 x = -b/(2a)를 통과하는 수직선임을 의미합니다. 이 선은 포물선을 두 개의 동일한 반쪽으로 나눕니다.

자바라면 그렇지 않으면

예를 들어, y = x와 같은 표준 형식의 포물선 방정식이 주어지면2+ 6x + 3, a=1, b=6, c=3임을 알 수 있습니다. 여기서 대칭축을 구하기 위해 a와 b의 값을 공식 x=−b/2a에 넣을 수 있습니다. 공식은 x =−(6)/2(1)이 되며 결과적으로 x = −3이 됩니다. 이는 대칭축이 x=−3을 통과하는 수직선임을 의미합니다.

사람들은 또한 읽습니다:

대칭선 예

예 1. 포물선의 대칭축 찾기 y = -2x 2 − 4x + 8.

해결책:

주어진 방정식: y = -2x2− 4x + 8

주어진 방정식을 표준형 도끼와 비교2+bx+c.

⇒ a = -2, b = -4, c = 8

대칭축 = −b/2a 공식을 사용하세요.

= −(−4)/2(-2) ⇒ x = 1

대칭축의 선 방정식은 x=1입니다.

예 2. 포물선 y = 4x의 대칭축 찾기 2 .

해결책:

주어진 방정식: y = 4x2

주어진 방정식을 표준형 도끼와 비교2+bx+c.

⇒ a = 4, b = 0, c = 0

대칭축 = −b/2a 공식을 사용하세요.

= -0/2(4) ⇒ x = 0

예 3. 모양의 대칭선을 어떻게 찾나요?

해결책:

먼저, 절반이 다른 절반과 정확히 유사하도록 선을 따라 모양을 접습니다. 그 선을 대칭선이라고 합니다.

예 4. 정오각형에는 몇 개의 대칭선을 그릴 수 있습니까?

해결책:

대칭선은 그림을 두 개의 동일한 거울 이미지로 분할합니다. 정오각형에는 가로 1개, 세로 1개, 대각선 3개 총 5개의 대칭선을 그릴 수 있습니다.

예 5. 포물선의 대칭축에 대한 표준 공식은 무엇입니까?

해결책:

방정식 대칭축의 표준 공식(y=ax2+ bx + c)는 x = −b/2a입니다.

대칭선에 관한 연습 문제

Q1. 정삼각형의 대칭선을 모두 그립니다.

Q2. 정오각형의 대칭선을 모두 그립니다.

Q3. 원 안에는 몇 개의 대칭선을 그릴 수 있나요?

Q4. 이등변삼각형과 부등변삼각형의 대칭선은 몇 개나 그릴 수 있나요?

Q5. 정확히 두 개의 대칭선을 갖는 알파벳은 몇 개입니까?

Q6. 정확히 하나의 대칭선을 갖는 알파벳은 몇 개입니까?

Q7. 2차 방정식 y = x의 대칭선을 작성하세요.2+18x+8.

대칭선 – FAQ

수학에서 대칭이란 무엇입니까?

수학에서 대칭은 가상의 선을 따라 나눌 때 크기와 모양이 정확히 일치하는 두 개의 동일한 반쪽을 갖는 상태입니다.

직사각형에는 몇 개의 대칭선이 있습니까?

직사각형에는 두 개의 대칭선이 있습니다. 하나는 수직 대칭선이고 다른 하나는 수평 대칭선입니다.

정사각형에는 몇 개의 대칭선이 있습니까?

정사각형에는 수직 대칭선 1개, 수평 대칭선 1개, 대각선 대칭선 2개 등 4개의 대칭선이 있습니다.

마름모에는 몇 개의 대칭선이 있습니까?

마름모에는 2개의 대칭선, 즉 2개의 대각선이 있습니다.

평행사변형에는 몇 개의 대칭선이 있습니까?

제로 대칭선.

연에는 몇 개의 대칭선이 있습니까?

단 하나의 대칭선: 수직.

별에는 몇 개의 대칭선이 있습니까?

6개의 별에는 6개의 대칭선이 있습니다.

대칭축이란 무엇입니까?

대칭축은 도형이나 모양을 두 개의 대칭 반으로 접거나 분할할 수 있는 가상의 선으로 정의됩니다.

반원에는 몇 개의 대칭선을 그릴 수 있나요?

반원에는 하나의 대칭선만 그릴 수 있습니다.

영어 알파벳 H를 통과할 수 있는 대칭선은 몇 개입니까?

두 개의 대칭선: 하나의 수평선과 하나의 수직선은 H를 통과할 수 있습니다.

대칭선이 없는 삼각형은 어느 것입니까?

부등변 삼각형에는 대칭선이 없습니다. 비대칭삼각형입니다.

대칭선이 없는 도형은 무엇입니까?

부등변삼각형, 사다리꼴, 평행사변형 등에는 대칭선이 없습니다.