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Cos Tan 값이 없는 경우

Sin, Cos 및 Tan은 삼각형의 각도와 각 변 사이의 관계를 연구하는 데 사용되는 삼각법의 기본 비율입니다. 이 비율은 처음에 피타고라스 정리를 사용하여 직각 삼각형에 정의됩니다.

삼각법의 신 코스 탄(Sin Cos Tan)

삼각법의 Sin, Cos, Tan을 공식과 예를 통해 이해해 봅시다.

한 각이 90°인 삼각형을 직각삼각형이라고 합니다. 밑변, 수직(높이), 빗변이라고 불리는 변이 있습니다. 직각삼각형은 피타고라스의 정리를 따릅니다.



용어 정의
베이스 각이 포함된 변을 삼각형의 밑변이라고 합니다.
수직 밑변과 90°를 이루는 변을 수직 또는 삼각형의 높이라고 합니다.
빗변 삼각형의 가장 긴 변을 삼각형의 빗변이라고 합니다.

직각삼각형

Sin, Cos 및 Tan은 직각삼각형의 변의 비율입니다. 각도 C에 대해 위에 주어진 직각 삼각형 ABC에서 Sin, Cos 및 Tan은 다음과 같습니다.

  • Sin C = 수직 / 빗변 = AB / CA
  • Cos C = 밑변 / 빗변 = BC / CA
  • Tan C = 수직 / 밑면 = AB / BC

Cos Tan 값이 없는 경우

Sin, Cos 및 Tan 값은 직각 삼각형의 특정 각도 값입니다. ~ 안에 삼각법 공식 , Sin, Cos 및 Tan의 값은 삼각형의 각도 값에 따라 다릅니다. 각 특정 각도에 대해 sin, cos 및 tan 값은 변 사이의 고정 비율입니다.

Cos Tan 값이 없는 경우

이 기사의 뒷부분에서 Sin Cos Tan 공식을 이해할 것입니다.

신 코스 탄 공식

Sin, Cos 및 Tan 함수는 직각 삼각형의 변(대변, 인접 및 빗변)의 비율로 정의됩니다. 임의의 각도 θ sin, cos 및 tan의 공식은 다음과 같습니다.

  • sin θ = 대변/빗변
  • cos θ = 인접/빗변
  • tan θ = 반대/인접

cosec, sec, cot인 sin, cos, tan의 역수인 삼각 함수가 세 개 더 있습니다.

  • cosec θ = 1 / sin θ = 빗변 / 반대
  • sec θ = 1 / cos θ = 빗변 / 인접
  • cot θ = 1 / tan θ = 인접 / 반대

삼각함수

삼각함수는 삼각비라고도 합니다. 사인(Sine), 코사인(Cosine), 탄젠트(Tangent)라는 세 가지 기본적이고 중요한 삼각 함수가 있습니다.

  • 사인 삼각 함수는 다음과 같이 작성됩니다. 없이 , 코사인 코사인, 그리고 탄젠트 그래서 삼각법에서.
  • 세 가지 삼각 함수가 더 있습니다: 코섹 , 비서 , 그리고 간이 침대, 어느 것이 상호 ~의 없이 , 코사인, 그리고 그래서 .
  • 이러한 함수는 직각삼각형에 대해 평가될 수 있습니다.

밑변 b, 수직 p, 빗변 h가 있는 직각삼각형이 밑변과 θ 각도를 형성한다고 가정합니다. 그런 다음 삼각 함수는 다음과 같이 제공됩니다.

삼각함수

삼각함수의 공식

내가 죄를 지었다
  • sinθ = 수직/빗변
  • sinθ = p / h 또는 θ = sin-1(p / h)

cos θ
  • cosθ = 밑변/빗변
  • cosθ = b / h 또는 θ = cos-1(b/h)

탄젠트 θ = 사인 θ/코사인 θ

C 프로그램
  • tanθ = 수직/밑면
  • tanθ = p / b 또는 θ = tan-1( 피 / 비)

cosecθ = 1/sin θ
  • cosecθ = 빗변/수직
  • cosecθ = h / p 또는 θ = cosec-1(시/피)

초θ = 1/cosθ
  • secθ = 빗변/밑변
  • 초θ = h / b 또는 θ = 초-1(h / b)

cotθ = 1/tan θ
  • cotθ = 밑면/수직
  • cotθ = b / p 또는 θ = cot-1(b / p)

Sin, Cos, Tan 비율을 기억하는 요령

기억해야 할 진술

어떤 사람들은 아름다움을 연출하기 위해 검은 곱슬머리를 가지고 있습니다.
어떤 사람들은 sinθ(일부) = 수직(사람)/빗변(가짐)
곱슬곱슬한 검은 머리 cosθ(곱슬머리)= 밑변(검은색)/빗변(털)
아름다움을 연출하다 tanθ (에)= 수직(생성)/밑면(아름다움)

Sin Cos Tan 값 표

삼각법의 기본 각도는 0°, 30°, 45°, 60°, 90°입니다. 아래 삼각함수 표는 기본 각도에 대한 삼각함수 값을 제공합니다.

나 0° 30° 45° 60° 90°
없이 0 1/2 1/√2 √3/2 1
코사인 1 √3/2 1/√2 1/2 0
그래서 0 1/√3 1 √3 ∨
코섹 ∨ 2 √2 23 1
비서 1 23 √2 2 ∨
간이 침대 ∨ √3 1 1/√3 0

Sin, Cos, So 차트

  • 사인 및 코시컨트 함수는 첫 번째 및 두 번째 사분면에서는 양수이고 세 번째 및 네 번째 사분면에서는 음수입니다.
  • 코사인 및 시컨트 함수는 첫 번째 및 네 번째 사분면에서는 양수이고 두 번째 및 세 번째 사분면에서는 음수입니다.
  • 탄젠트 및 코탄젠트 함수는 첫 번째 및 세 번째 사분면에서는 양수이고 두 번째 및 네 번째 사분면에서는 음수입니다.
학위 사분면 죄의 표시 cos의 부호 황갈색의 표시 코섹의 부호 초의 부호 유아용 침대의 표시
0° ~ 90° 1성사분면 +(긍정적) +(긍정적) +(긍정적) +(긍정적) +(긍정적) +(긍정적)
90° ~ 180° 2nd사분면 +(긍정적) -(부정적인) -(부정적인) +(긍정적) -(부정적인) -(부정적인)
180° ~ 270° 삼rd사분면 -(부정적인) -(부정적인) +(긍정적) -(부정적인) -(부정적인) +(긍정적)
270° ~ 360° 4일사분면 -(부정적인) +(긍정적) -(부정적인) -(부정적인) +(긍정적) -(부정적인)

상호 정체성

코시컨트 함수는 사인 함수의 역함수이며 그 반대도 마찬가지입니다. 마찬가지로, 시컨트 함수는 코사인 함수의 역함수이고, 코탄젠트 함수는 탄젠트 함수의 역함수입니다.

  • 사인 θ = 1/코초 θ
  • cos θ = 1/초 θ
  • tan θ = 1/cot θ
  • cosec θ = 1/sin θ
  • 초 θ = 1/cos θ
  • cot θ = 1/tan θ

피타고라스 항등식

피타고라스 삼각 함수의 항등식은 다음과 같습니다.

  • 없이2θ + cos2θ = 1
  • 비서2θ – 그래서2θ = 1
  • 코섹2θ – 유아용 침대2θ = 1

음각 동일성

코사인 함수의 음의 각도는 항상 각도의 양의 코사인과 동일한 반면, 사인 및 탄젠트 함수의 음의 각도는 각도의 음의 사인 및 탄젠트와 같습니다.

  • 죄 (– θ) = – 죄 θ
  • cos (– θ) = cos θ
  • 탄(– θ) = – 탄 θ

또한 확인하세요

사인 코사인 탄젠트 공식에 대한 해결된 예

Sin Cos Tan 값에 대한 몇 가지 예시 질문을 풀어보겠습니다.

예 1: 직각 삼각형의 변은 밑변 = 3cm, 수직 = 4cm, 빗변 = 5cm입니다. sin θ, cos θ, tan θ의 값을 구합니다.

해결책:

을 고려하면,

베이스(B) = 3cm,

수직(P)= 4cm

빗변(H) = 5cm

삼각함수 공식에서:

죄θ = P/H = 4/5

cosθ = B/H = 3/5

그레이트안드라

tanθ = P/H = 4/3

예 2: 직각 삼각형의 변은 밑변 = 3cm, 수직 = 4cm, 빗변 = 5cm입니다. cosecθ, secθ, cotθ의 값을 구합니다.

해결책:

이를 고려하면 밑면(b) = 3cm, 수직선(p) = 4cm, 빗변(h) = 5cm입니다.

삼각함수 공식에서:

cosecθ = 1/sinθ = H / P = 5/4

초θ = 1/cosθ = H / B= 5/3

cotθ = 1/tanθ = B / P = 3/4

예 3: 직각삼각형의 밑변 = √3이고 수직 = 1인 경우 θ를 구합니다.

해결책:

직각삼각형의 수선과 밑변이 주어지므로 tan θ가 사용됩니다.

tan θ = 수직/밑면

탄젠트 θ = 1/√3

θ = 황갈색-1(1/√3) [삼각법 표에서]

θ = 30°

예 4: 직각삼각형의 밑변 = √3이고 빗변 = 2인 경우 θ를 구합니다.

해결책:

직각삼각형의 밑변과 빗변이 주어지므로 cosθ가 사용됩니다.

cos θ = 밑변 / 빗변

cos θ = √3/2

θ = 코사인-1(√3/2) [삼각법 표에서]

= 30°

사인 코사인 탄젠트- FAQ

1. sin 60°, cos 60°, tan 60°의 값은 무엇입니까?

sin 60°, cos 60°, tan 60°의 값은 다음과 같습니다.

  • 사인 60° = √3/2
  • cos 60° = 1/2
  • 황갈색 60° = √3

2. sin 90°의 값은 얼마입니까?

sin 90°의 값은 1입니다.

3. cos의 어느 각도가 0의 값을 주는가?

cos의 각도는 cos 90° = 0이므로 값 0이 90°임을 나타냅니다.

4. sin과 cos를 사용하여 tan 값을 구하는 방법은 무엇입니까?

tan θ의 값은 다음 공식으로 표현됩니다.

  • 탄젠트 θ = 사인 θ/코사인 θ