원뿔의 표면적 원형 밑면과 원뿔의 곡면을 포함하는 전체 면적입니다. 원뿔에는 두 가지 유형의 표면적이 있습니다. 밑면의 반경이 'r'이고 경사 높이가 'l'인 경우 두 가지 공식을 사용합니다.

1. 원뿔의 총 표면적(TSA) = πr(r + l)
2. 원뿔의 곡면적(CSA) = πrl

이번 글에서는 풀 표면적 및 곡선 표면적에 대한 공식을 포함한 원뿔의 표면적을 해결된 예의 도움으로 알아보세요.

내용의 테이블

• 원뿔의 표면적은 무엇입니까?
• 원뿔 공식의 표면적
• 원뿔의 곡면적
• 원뿔의 전체 표면적
• 원뿔 공식의 표면적 도출
• 원뿔의 표면적과 높이
• 원뿔의 표면적 예
• 원뿔 클래스 9 NCERT의 표면적

원뿔의 표면적은 무엇입니까?

표면적 원뿔 원뿔을 잘라서 열었을 때 원뿔이 차지하는 면적으로 시각화됩니다. 원형 베이스와 곡면으로 구성됩니다. 원뿔의 표면적은 밑면의 반경과 원뿔의 높이에 따라 달라집니다. 원뿔의 표면적에는 두 가지 유형이 있습니다.

원뿔 표면적 정의

원뿔은 평평한 면과 끝이 뾰족한 곡면을 지닌 입체적인 기하학적 도형입니다. 표면적은 원뿔의 표면이 차지하는 전체 면적입니다. 원뿔의 표면적에는 두 가지 유형이 있습니다.

• 원뿔의 곡면적
• 원뿔의 전체 표면적

원뿔 공식의 표면적

원뿔의 표면적은 원뿔의 경계 또는 표면이 차지하는 면적으로 정의됩니다. 원뿔에는 곡면적과 총 표면적이라는 두 가지 표면적이 있습니다.

원뿔 공식의 표면적

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원뿔의 곡면적

원뿔의 곡면은 원뿔의 곡선 부분의 면적, 즉 밑면을 제외한 원뿔의 면적으로 정의됩니다. 원뿔의 측면적이라고도 합니다.

원뿔의 CSA(곡면적)에 대한 공식은 다음과 같습니다.

원뿔의 곡면적

어디,

• 아르 자형 원뿔 밑면의 반경입니다
• 엘 원뿔의 경사 높이

원뿔의 전체 표면적

원뿔의 전체 표면적은 3차원 공간에서 원뿔이 차지하는 전체 면적, 즉 곡면의 면적과 원형 밑면의 면적으로 정의됩니다. 원뿔의 TSA(총 표면적) 공식은 다음과 같습니다.

원뿔의 전체 표면적

어디,

• 아르 자형 원뿔 밑면의 반경입니다
• 엘 원뿔의 경사 높이

원뿔 공식의 표면적 도출

원뿔의 표면에 의해 형성된 그림을 관찰하려면 종이 원뿔을 가져다가 경사 높이를 따라 자릅니다. 이제 A와 B를 두 끝점으로 표시하고 O를 두 선의 교차점으로 표시합니다. 이제 이것을 열면 원의 한 부분처럼 보일 것입니다.

따라서 원뿔의 곡면적을 구하려면 부채꼴의 면적을 구해야 합니다.

호 길이로 나타낸 부채꼴 면적 = (호 길이 × 반경)/2 = ((2πr) × l)/2 = πrl

원뿔의 CSA = πrl 제곱 단위

원뿔의 총 표면적(T) = 밑면의 면적 + 곡선 표면적

밑면이 원이므로 밑면의 넓이는 πr입니다.²

⇒ T = πr²+ πrl = πr(r + l)

원뿔의 TSA = πr (r + l) 제곱 단위

더 알아보기:

• 원뿔 조각

원뿔의 표면적과 높이

원뿔의 경사 높이, 높이, 반지름을 고려하면 직각삼각형을 형성하며, 여기서 경사 높이는 빗변, 밑변은 밑변의 반지름, 높이는 직각삼각형의 고도입니다.

사용 피타고라스의 정리 , 우리는 내가²= r2 + h2.²+h²

따라서 원뿔의 경사 높이(l) = √(r²+ 시간²)

따라서 원뿔의 표면적 공식에서 기울기 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

곡면적(CSA) = πr√(r ² + 시간 ² ) 평방 단위

총 표면적(TSA) = πr ² + πr√(r ² + 시간 ² ) 평방 단위

원뿔의 표면적 예

예 1: 원뿔의 반지름이 15cm이고 경사 높이가 10cm인 경우 원뿔의 전체 표면적을 구합니다. (π = 3.14를 사용합니다. 공식 )

해결책:

주어진

• 원뿔 반경(r) = 15cm
• 경사 높이(l) = 10cm

우리는 그것을 알고 있습니다.

원뿔의 총 표면적 = πr (r + l) 평방 단위

= (3.14) × 15 × (15 + 10)

= 1,177.5제곱센티미터

따라서 원뿔의 전체 표면적은 1,177.5 평방 cm입니다.

예 2: 반경이 14단위이고 곡면적 면적이 1100평방 단위인 경우 원뿔의 높이는 얼마입니까? (π = 22/7 사용)

해결책:

주어진

• 원뿔 반경(r) = 14단위
• 원뿔의 곡선 표면적 = 1100제곱 단위

원뿔의 경사 높이를 l, 원뿔의 높이를 h라고 하자.

우리는 그것을 알고 있습니다.

원뿔의 곡면적 = πrl 제곱 단위

⇒ 1100 = (22/7) × 14 × l

⇒ 44 × l = 1100

⇒ l = 1100/44 = 25개

우리는 그것을 알고 있습니다.

경사 높이(l) = √(h²+ r²)

자바에서 문자열을 연결하는 방법

⇒ h = √(l2 – r2)

= √(25²– 14²) = √429 = 20.71 단위

따라서 원뿔의 높이는 20.71 단위입니다.

예 3: 원뿔의 전체 표면적이 525평방cm이고 반지름이 7cm인 경우 원뿔의 경사 높이를 결정합니다. (π = 22/7 사용)

해결책:

주어진

• 원뿔 반경(r) = 7cm
• 원뿔의 총 표면적 = 525평방 cm

원뿔의 경사 높이를 l이라 하자.

우리는 그것을 알고 있습니다.

원뿔의 총 표면적 = πr (r + l) 평방 단위

⇒ (22/7) × 7 × (7 + l) = 525

⇒ 22 × (7 + l) = 525

⇒ 7 + l = 23.86

⇒ 리터 = 16.86cm

따라서 원뿔의 경사 높이는 16.86cm입니다.

원뿔 클래스 9 NCERT의 표면적

찾다 클래스 9 NCERT 13장 표면적 및 부피 운동에 대한 솔루션 개념에 대한 지식과 이해를 연습하고 연마합니다.

원뿔의 표면적 클래스 9 추가 질문

원뿔 표면적 클래스 9 워크시트와 고차원적 사고 능력(HOTS) 문제가 아래에 제공됩니다.

Q1. 직원뿔은 반지름이 5cm이고 경사 높이가 12cm입니다. 전체 표면적을 계산합니다.

Q2. 원뿔의 곡면적은 100이다. 3.14. 제곱센티미터. 반지름이 6cm이면 경사 높이를 구하세요.

Q3. 원뿔의 전체 표면적은 200입니다. 100 제곱센티미터. 기울어진 높이가 10cm이면 반지름을 구하세요.

Q4. 원뿔의 반경은 3배가 되지만 경사 높이는 일정하게 유지됩니다. 총 표면적은 어떻게 변합니까?

Q5. 두 개의 원뿔은 동일한 곡면적을 갖습니다. 한 원뿔의 반지름이 다른 원뿔의 두 배인 경우 높이를 비교하십시오.

원뿔 표면적에 대한 연습 문제

Q1. 원뿔의 반지름과 높이가 각각 5cm와 12cm인 경우 원뿔의 CSA와 TSA를 구합니다.

Q2. 경사 높이가 12 cm이고 밑면 반지름이 7 cm일 때, 원뿔의 곡면적과 전체 표면적을 구하십시오.

Q3. CSA가 144cm인 경우 원뿔의 전체 표면적을 구하십시오. ² 기본 반경은 7cm입니다.

Q4. 곡선을 찾아보세요 표면 반경이 14cm이고 경사 경사 높이가 있는 경우 원뿔의 면적 20cm이다.

원뿔 표면적에 대한 FAQ

곡면 영역은 어떻게 되나요? 그만큼 높이가 2배가 되면 원뿔이 되는가?

원뿔의 곡선 표면적은 밑면의 반경에 직접적으로 의존합니다.

자바 날짜 현재

곡면적 = πrl

원뿔의 반경이 2배가 되면 곡면적도 2배가 됩니다.

어떻게 오 찾아봐 표면적 그만큼 원뿔?

원뿔의 표면적은 두 가지 방법으로 계산할 수 있습니다.

• CSA = πrl
• TSA = πrl(r+l)

경사 높이를 계산하는 방법 그만큼 원뿔?

원뿔의 경사 높이는 다음 공식으로 정의됩니다.

엘 = √(r ² + 시간 ² ) 단위

밑면의 공식을 쓰시오. 그만큼 원뿔.

원뿔의 밑면은 원형이며 원뿔의 밑면 공식은 πr입니다.²평방 단위.

원뿔의 표면적은 무엇을 의미합니까?

원뿔 표면적은 3D 공간에서 원뿔 표면이 차지하는 영역입니다. 원뿔의 측면 면적과 밑면 면적의 합을 구하여 계산할 수 있습니다.

원뿔의 순 표면적은 얼마입니까?

원뿔의 순 표면적은 곡면적과 밑면적을 모두 포함하는 원뿔의 전체 표면적을 나타냅니다. 모든 부품을 펼쳐 편평하게 놓았을 때 원뿔의 외부 표면 전체를 나타냅니다.